Interpolacja.pdf

(302 KB) Pobierz
Zagadnienia z INTERPOLACJI
Ogólne sformułowanie zadania interpolacji.
Interpolacja za pomocą wielomianów. Twierdzenie o istnieniu wielomianu
interpolacyjnego.
Zastosowanie macierzy Vandermonda (wady i zalety)
Wielomian Lagrangea i Newtona.
Szacowanie błędu.
Zjawisko Rungego.
Zbieżność zadań interpolacyjnych.
Interpolacja przy pomocy funkcji trygonometrycznych i sklejanych –
informacje ogólne.
1
Metody numeryczne, 2 INF, Szczecin WI, Anna Barcz
797063775.019.png 797063775.020.png 797063775.021.png 797063775.022.png 797063775.001.png 797063775.002.png
Przybliżanie funkcji – ZADANIE INTERPOLACJI
Zadanie interpolacji:
wyznacz funkcję g(x) , która w punktach x i , tzw. węzłach, przyjmuje
ustalone wartości y i , czyli spełnia warunek interpolacji
g x i = y i , 0 i n.
Pojęcia do zapamiętania:
✔ węzły
✔ funkcja interpolująca
2
Metody numeryczne, 2 INF, Szczecin WI, Anna Barcz
797063775.003.png 797063775.004.png 797063775.005.png 797063775.006.png
Przybliżanie funkcji – ZADANIE INTERPOLACJI
Funkcje interpolujące:
✔ wielomiany algebraiczne,
✔ wielomiany trygonometryczne,
✔ wielomiany ortogonalne,
✔ funkcje sklejane.
3
Metody numeryczne, 2 INF, Szczecin WI, Anna Barcz
797063775.007.png 797063775.008.png 797063775.009.png 797063775.010.png
Przybliżanie funkcji – ZADANIE INTERPOLACJI
Postacie wielomianu algebraicznego
✔ postać naturalna (rozwinięcie potęgowe)
n
w x = ∑ k =0
a k x k
obliczanie całek, pochodnych i działań na wielomianach
4
Metody numeryczne, 2 INF, Szczecin WI, Anna Barcz
797063775.011.png 797063775.012.png 797063775.013.png 797063775.014.png
Przybliżanie funkcji – ZADANIE INTERPOLACJI
Postacie wielomianu algebraicznego
✔ postać Newtona
n
w x = ∑ k =0
b k p k x
gdzie:
df
p 0 x =
1
df
p k x =
x − x 0  x − x 1  x − x k −1
dlak =1,2 , ,n
5
Metody numeryczne, 2 INF, Szczecin WI, Anna Barcz
797063775.015.png 797063775.016.png 797063775.017.png 797063775.018.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin