Sprawozdanie ze stanowiska nr I
1. Schemat obwodu
2. Wyznaczenie pojemności rezonansowej
f=12πLC C=10,1321µF
3. Rezonans szeregowy
Rezonans jest to taki stan pracy obwodu elektrycznego, w którym reaktancja wypadkowa obwodu lub jego susceptancja wypadkowa jest równa zeru.
Obwodami rezonansowymi są nazywane obwody elektryczne, w którym występuje zjawisko rezonansu.
W stanie rezonansu napięcie i prąd na zaciskach rozpatrywanego obwodu są zgodne w fazie, tzn. argument impedancji zespolonej obwodu lub admitancji zespolonej jest równy zeru (j=0).
Obwód będący w stanie rezonansu nie pobiera ze źródła mocy biernej, a mówiąc ściśle następuje zjawisko kompensacji mocy. Moc bierna indukcyjna pobierana przez obwód jest równa mocy biernej pojemnościowej. Ponieważ, jak wiadomo, znaki mocy biernej, indukcyjnej i pojemnościowej są przeciwne, dlatego w warunkach rezonansu całkowita moc bierna obwodu też jest równa zeru.
Częstotliwość, przy której reaktancja wypadkowa lub susceptancja wypadkowa obwodu jest równa zeru, jest nazywana częstotliwością rezonansową i oznaczana fr. Obwód elektryczny osiąga stan rezonansu, jeśli częstotliwość doprowadzonego do obwodu napięcia sinusoidalnego jest równa częstotliwości rezonansowej.
W zależności od sposobu połączenia elementów R,L,C, w obwodzie może wystąpić zjawisko rezonansu napięć lub zjawisko rezonansu prądów.
Rezonans występujący w obwodzie o szeregowym połączeniu elementów R, L, C, charakteryzujący się równością reaktancji indukcyjnej i reaktancji pojemnościowej nazywamy rezonansem napięć lub rezonansem szeregowym.
Załóżmy, że do dwójnika szeregowego RLC doprowadzono napięcie sinusoidalne o wartości skutecznej zespolonej równej U i o pulsacji w= 2πf. Dla rozpatrywanego obwodu słuszne są zależności:
UR=RI UC=-jXCI UL=jXLI
napięcie na zaciskach dwójnika można przedstawić zależnością:
U=UR+UL+UC =[R+j(XL-XC)]I =Z I
Zgodnie z podaną definicją, rezonans napięć wystąpi wówczas, gdy X=0, tzn.
czyli:
W stanie rezonansu szeregowego słuszne są więc następujące zależności:
Z = R U = UR UL + UC =0 UL = UC
W wyniku powyższych rozważań stwierdzamy, że w stanie rezonansu napięć:
· reaktancja pojemnościowa równa się reaktancji indukcyjnej
· impedancja obwodu jest równa rezystancji, a zatem argument impedancji zespolonej jest równy zeru, a oznacza iż wartość współczynnika mocy cos j =1
· napięcie na indukcyjności jest równe co do modułu napięciu na pojemności, a suma geometryczna tych napięć jest równa zeru
· wobec X=0, prąd w obwodzie może osiągnąć bardzo dużą wartość, gdyż przy małej rezystancji R, źródło pracuje w warunkach zbliżonych do stanu zwarcia
Na rysunku poniżej pokazano charakterystyki XL, XC, Z,j,I w funkcji częstotliwości f. Z rysunku wynika, że w miarę zbliżania się do częstotliwości rezonansowej f r impedancja obwodu maleje do wartości R, prąd zwiększa się do wartości maksymalnej , kat fazowy j zbliża się do zera.
Rys. Charakterystyki częstotliwościowe XL, XC, Z, j, I
Kaacha91