1) Mapy – przeliczanie, definicje, skale, podziałki, miary: kąta, długości i pola, przeliczanie, pomiar kąta poziomego, budowa teodolitu.
Mapa – jest to rzut elementów zagospodarowania powierzchni terenów i szczegółów sytuacyjnych na płaszczyznę pozioma i przestawienie ich za pomocą znaków umownych. Mapa wykonywana jest zawsze w skali.
Skala – skala mapy nazywamy stosunek długości odcinka na mapie do długości tego samego odcinka w rzeczywistości.
1- jednostka skali mapy
M- mianownik skali mapy
d - długość odcinka na mapie
D - długość pozioma w rzeczywistości
Dokładnością danej skali nazywamy długość terenową odpowiadającą wielkości 0,1 mm
linii mapy (np. na mapie w skali 1:5000 dł. 0,1 mm linii odpowiada w terenie 0,5 m; wielkość
0,5 m stanowi dokładność skali 1:5000).
Podziałka to graficzne przedstawienie skali.
Posługujemy się nimi w celu uniknięcia każdorazowego przeliczania odcinków na mapie na wartości terenowe (i odwrotnie).
Podziałka liniowa- przedstawia odcinek prostej podzielony na równe części. Pierwszy odcinek tej prostej dzielimy jeszcze na pewną liczbę równych części (np. na 10) i nazywamy podstawą podziałki. Podziałkę opisujemy w wartościach terenowych. Najmniejszy odstęp między dwiema kreskami na podziałce nazywa się wartością podziałki np. dla skali 1:1000, wartością podziałki jest 1 m (najmniejszy odstęp między kreskami wynosi 1 mm).
Podziałka poprzeczna (transwersalna)- jest to element, który służy do określenia
-długości rzeczywistej z mapy
- długości na mapie w oparciu o długość rzeczywistą
Miary długości
kilo 103 km
hekto 102 hm
100=1 m metr
decy 10-1 dm
centy 10-2 cm
mili 10-3 mm
mikro 10-6μm
nano 10-9 Nm
Miary pola powierzchni
Jednostka podstawowa – 1m2
1a=100m2; 1ha=100a=10 000m2; 1km2=100ha=1 000 000m2
Miary kąta
miara stopniowa
2p=360°
1°=60’=3600’’
1’=60’’
miara gradowa
2p=400g
1g=100c=10000cc
1c=100cc
Miara łukowa - Jednostką będzie wtedy radian , czyli kąt którego długość łuku równa jest promieniowi jakim zatoczono ten łuk np. 2p rad
Metodyka pomiary kata poziomego metoda zwykłą
1) spoziomować i scentrować instrument
2) wycelować na punkt lewy i wykonać odczyt (OL)
3) wycelować na punkt prawy i wykonać odczyt (OP)
4) obrócić lunetę przez zenit i ponownie wycelować na punkt lewy i wykonać odczyt (OL’)
5) obrócić lunetę przez zenit i wykonać odczyt (OP’)
α = OP - OL
α’= OP’ - OL’
α = α+ α’\ 2
Budowa teodolitu
Teodolity to instrumenty geodezyjne wykorzystywane do pomiarów kątów poziomych i pionowych.
- Statyw
- Spodarka
- ma 2 libelki służące do poziomowania
- libelka pudełkowa wstępne poziomowanie
- libelka rurkowa dokładne poziomowanie
- zaciski służące do unieruchomienia w płaszczyźnie poziomej i pionowej
- leniwki śruby do dokładnego wycelowania na punkt
- lusterko – doświetlające system odczytowy
- pion optyczny służy do ustawienia teodolitu nad punktem
- luneta
2)Pomiar długości (pośrednia, bezpośrednia), rachunek współrzędnych obliczanie azymutu i długości ze współrzędnych, ciąg poligonowy – definicja, rodzaje, wyrównanie ciągu dwustronnie nawiązanego
Pomiar długości
metoda bezpośrednia – mierzymy bezpośrednio długość jaka chcemy uzyskać (taśmy ruletki, druty inwarowe)
metoda pośrednia – pomiar innej wielkości i obliczenie wielkości szukanej w oparciu o znane powszechnie związki (dalmierze optyczne, elektromagnetyczne)
Metodyka pomiaru długosci taśmą
-wytyczyć punkty pośrednie
-odłożyć n-razy pełną długość taśmy
- odczyt reszty
- powtórzyć pomiar w kierunku powrotnym
-obliczyć długość z zależności:
, D``-analogicznie, D=(D`+D``)/2;
Poprawki uwzględniane przy pomiarze długości taśmy:
- na temperaturę (termiczna)
Pt= lrz*a(tp-tk)
lrz – długość rzeczywista
a- współ czynnik rozszerzalności stali
tp – temperatura pomiaru
tk – temperatura podczas kompalacji?
-na różnice w siłach naciągu
l – długość mierzona
E - moduł yonga
P - siła naciągu taśmy podczas pomiaru
P0 – siła naciągu podczas kompalacji?
F – przekrój poprzeczny taśmy
- długość pozioma - poprawka na wychylenie
d=d’*cosα
- długość zredukowana - poprawka redukcji na poziom
Δ= H*d/R
H - wysokość nad poziomem morza
d – długość mierzona
R - promień ziemi
Azymut kąt między kierunkiem północy a zadanym kierunkiem mierzonym zgodnie z ruchem wskazówek zegara
Obliczanie azymutu ze współrzędnych (przykład) :
X10 = 238,800 X51 = 301,400
Y10 = 571,230 Y51 = 227,330
Przyrost po x i y: Dxp-k=xk-xp
Dx51-10 = 301,400-238,800 = 62,600
Dy51-10 = 227,330-571,230 = -343,900 ćwiartka IV
Wartość czwartaka : a=arctg(Dyp-k/Dxp-k)
a=arctg
Obliczyć wartość azymutu : I Ap-k=a; II Ap-k=200-a; III Ap-k=200+a; IV Ap-k=400-a;
A51-10 = 400-88,5371 = 311,4629
A10-51 = 311,4629-200 = 111,4629
Długość pomiędzy p i k
Obliczenie azymutu boku ciągu poligonowego:
- kąty prawe An+1=An-a+200;
- kąty plewe An+1=An+a-200
Obliczanie współrzędnych punktów ciągu poligonowego
Dxn-(n+1)=ln-(n+1)*cosAn-(n+1) , Xn+1=Xn+ Dxn-(n+1) ;; Dyn-(n+1)=ln-(n+1)*sinAn-(n+1) , Yn+1=Yn+ DYn-(n+1)
3)Pomiary sytuacyjne – osnowy sytuacyjne (podział i rodzaje), pomiary sytuacyjne, szkic polowy, zasady tworzenia grupy szczegółów i dokładność pomiarów
Pomiary sytuacyjne - zespół czynności geodezyjnych mających na celu określenie wzajemnego poziomego położenia szczegółów terenowych na powierzchni odniesienia.
Osnowy sytuacyjne są to najbardziej uniwersalne osnowy. Wierzchołki wielokąta, czyli tzw. punkty poligonowe określa się za pośrednictwem pomierzonych w terenie długości boków
i kątów pomiędzy nimi. Osnowy te są łatwe w realizacji i mogą być stosowane w każdym terenie.
Ze względu na sposób przedstawienia położenia punktów osnowy geodezyjne
dzielą się na:
· Osnowę poziomą, dla której wzajemne położenie punktów na powierzchni odniesienia określono poprzez współrzędne w przyjętym układzie geodezyjnym,
· Osnowę wysokościową, dla której wyznaczono wysokości punktów względem przyjętego poziomu odniesienia w określonym systemie liczenia wysokości (np. w systemie tzw. wysokości normalnych),
· Osnowę dwufunkcyjną, której punkty maja znane położenie i wysokość, a więc spełniają równocześnie funkcje punktów osnowy poziomej i wysokościowej,
· Osnowę przestrzenną, w której punkty mają znane położenie w układzie geocentrycznym.
Kolejnym ważnym kryterium podziału osnów, ściśle związanym z ich rolą
i znaczeniem jest ich dokładność wyrażona poprzez klasę osnowy.
...
akunseth