Kobaltowe źródło promieniowania pierwszego lipca 2008 roku miało moc 100μC a czas połowicznego rozpadu kobaltu wynosi 270 dni. Do 9 kwietnia 2012 roku minęło 1378 dni. Siłę promieniowania po danym czasie można obliczyć za pomocą następującej zależności mocy promieniowania Q od czasu t:
Qt=Q0e-ln2τ∙tgdzie Q0 to moc początkowa a τ to czas połowicznego rozpadu.
Otrzymano moc równą 2,9083μC.
Dane dostarczone do kalibracji spektroskopu Moessbauera opracowano za pomocą programu Mathematica 8 dopasowując do nich wielokrotną krzywą Lorentza w postaci AΓ2(x-x0)2+Γ2 gdzie A to amplituda, Γ to szerokość połówkowa a x0 to położenie maksimum.Uzyskane dopasowanie oraz parametry krzywej przedstawione zostały na rysunku 1. Współczynnik dopasowania R2 dla całej krzywej wyniósł 0,999988.
Energia poziomu energetycznego po rozszczepieniu Zeemana wyrażona może być wzorem
E=-gNμNmIBgdzie gN to czynnik Landego dla danego stanu, μN to magneton jądrowy równy3,15245∙10-8eVT, mI to magnetyczny moment jądrowy a B to natężenie pola magnetycznego.
Pole magnetyczne wewnątrz żelaza metalicznego wynosi 35 T, czynnik Landego dla stanu podstawowego żelaza 57 wynosi gg=0,09062 a czynnik Landego dla stanu wzbudzonego żelaza 57 wynosi ge=0,1549 (dane z „Moessbauer Effect Data Center” http://www.medc.dicp.ac.cn).Energię można przeliczyć na prędkość poruszania się źródła promieniowania używając zależności
EnEγ=vncgdzie En to energia przejścia między stanami nadsubtelnymi, Eγ to energia przejścia ze stanu wzbudzonego do podstawowego, vn to prędkość poruszania się źródła promieniowania a c to prędkość światła.
Używając wszystkich powyższych danych wyliczono energie dozwolonych przejść między poziomami nadsubtelnymi w atomie żelaza 57 (przejścia przedstawione schematycznie na rysunku 2).
Numer przejścia
Energia przejścia [eV]
Energia przejścia [mm/s]
1
-2,06372∙10-7
-4,29272
2
-0,35462∙10-7
-0,73764
3
-1,35449∙10-7
-2,81744
4
1,35449∙10-7
2,81744
5
0,35462∙10-7
0,73764
6
2,06372∙10-7
4,29272
Z powyższych wartości wyliczono różnice energii przejść 1-6, 2-5 oraz 3-4 wyrażone w jednostkach prędkości. Z położeń dopasowanych krzywych Lorentza odczytano kanały, w których zaszły kolejne przejścia oraz wyliczono różnice kanałów dla przejść 1-6, 2-5 oraz 3-4. Następnie policzono stosunki różnicy prędkości do różnicy kanałów dla kolejnych przejść oraz znaleziono średnią wartości stosunku różnicy prędkości do różnicy kanałów. Wartości te wraz z niepewnościami zebrano poniżej. Niepewności wyliczono metodą różniczki zupełnej przyjmując zerową niepewność wartości teoretycznych oraz tablicowych oraz podając, po znaku ±, dwukrotną wartość niepewności standardowej.
Numer przejść
Różnica energii Δv [mm/s]
Różnica kanałów Δk
ΔvΔk [mm/s]
Średnie ΔvΔk [mm/s]
1-6
8,58543
196,116±0,452
0,043777±0,000050
0,079471±0,000868
2-5
1,47528
113,444±0,502
0,013004±0,000028
3-4
5,63488
31,024±0,864
0,181630±0,002526
Na koniec wyliczono maksymalną prędkość źródła promieniowania z zależności
vmax=ΔvΔk∙2562
Uzyskano wartość vmax=10,1722±0,1112 mm/s
Do danych z pomiarami dubletu dopasowano wielokrotną krzywą Lorentza za pomocą programu Mathematica 8 w ten sam sposób co w poprzedniej części pracy. Uzyskane dopasowanie przedstawiono na rysunku 3.
Na podstawie położeń maksimów dopasowanej funkcji znaleziono przesunięcie izomeryczne IS oraz rozszczepienie kwadrupolowe QS dla przedstawionych danych.
IS=0,32678±0,00002 mm/sQS=2,13519±0,00002 mm/s
Rysunek 1a – Dopasowanie krzywych Lorentza do dostarczonych danych kalibracyjnych spektroskopu Moessbauera. Niebieskimi punktami oznaczono punkty pomiarowe, czerwoną ciągłą linią dopasowaną krzywą a zieloną przerywaną linią składowe krzywe Lorentza.
Rysunek 1b – Wartości dopasowanych parametrów. x to położenie maksimum, Γ to szerokość połówkowa, A to amplituda, y0 to położenie linii bazowej.
Rysunek 2 – Przejścia pomiędzy poziomami nadsubtelnymi w atomie żelaza 57. Rysunek uzyskany z Dennis V. Perepelitsa, „Mossbauer Spectroscopy of 57Fe”, MIT Department of Physics, 2007
Rysunek 3a – Dopasowanie krzywych Lorentza do dostarczonych danych dubletu. Niebieskimi punktami oznaczono punkty pomiarowe, czerwoną ciągłą linią dopasowaną krzywą a zieloną przerywaną linią składowe krzywe Lorentza.
Rysunek 3b – Wartości dopasowanych parametrów. x to położenie maksimum, Γ to szerokość połówkowa, A to amplituda, y0 to położenie linii bazowej. Parametr Γ jest ujemny ponieważ w definicji krzywej Lorentza występuje on w kwadracie a więc dla programu dopasowującego ważna jest jego wartość bezwzględna więc znak jest przypisywany losowo.
m_i-k_i