obliczenia nośność slupa.pdf

P olitechnika P oznańska

I nstytut K onstrukcji B udowlanych

Z akład K onstrukcji M etalowych

Przykład 4.1

Sprawdzić nośność trzonu słupa ściskanego mimośrodowo wykonanego z

dwuteownika HE 400A ze stali St3S. Słup o wysokości H=500cm jest obustronnie

przegubowo, nieprzesuwnie podparty w obu płaszczyznach i ściskany siłą:

- charakterystyczną N ch =800kN,

- obliczeniową N obl =1000kN,

działającą na mimośrodzie e y =250mm, wywołaną obciążeniem statycznym.

Charakterystyka geometryczna

przekroju:

HE 400A



159

;



45070

;



8560

;



2310

;



571

;



;



;



390

;



;



;



300

;



;



125

HE 400A

http://www.ikb.poznan.pl/marcin.chybinski/

1/6

P olitechnika P oznańska

I nstytut K onstrukcji B udowlanych

Z akład K onstrukcji M etalowych

Określenie klasy przekroju





215 

- Środnik







)

(tabl. 6)

390





)

298









- Stopka



(



)

(tabl. 6)

300





)

117









Przekrój spełnia warunki przekroju klasy 1

Smukłości względne

Przyjęto

 ,



Y 













1 



500

(wzór 37)











1 



500

(wzór 37)





84 



215





215

(wzór 38)

205



 x





346



b 





980

(wzór 35)



 Y





792



c 





686

(wzór 35)



Nośność obliczeniowa elementu na zginanie

 (wzór 42)





1 



2310



47355

kNcm

http://www.ikb.poznan.pl/marcin.chybinski/

2/6

205

P olitechnika P oznańska

I nstytut K onstrukcji B udowlanych

Z akład K onstrukcji M etalowych

Sprawdzenie, czy słup można u znać za zabezpiec zony przed zwichrzeniem

1 



500





215





215

254

(wzór 40)



205

Element nie spełnia warunku normowego, nie można uznać go za konstrukcyjnie

zabezpieczony przed zwichrzeniem.

Smukłość względna przy zwichrze niu





045



l 







215

(wzór 51)



045



500



215



602



205

Współczynnik zwichrzenia

970

a 

 L

Nośność obliczeniowa elementu na ściskanie.

 (wzór 33)





1 



159



3259

Składnik poprawkowy







 (wzór 57)











max





Warunki podparcia i sposób obciążenia pozwalają przyjąć 55





 x





980



346



25000



1000





47355

3259

 y



0 

Nośność elementów ściskanych i zginanych







max







(wzór 58)









Dla 980





1000





25000













980



3259

970



47355

Warunek jest spełniony

http://www.ikb.poznan.pl/marcin.chybinski/

3/6

" 0 

P olitechnika P oznańska

I nstytut K onstrukcji B udowlanych

Z akład K onstrukcji M etalowych

Dla





686

1000





25000









686



3259

970



47355

Warunek jest spełniony

Sprawdzenie warunku dodatkowego dla 0





Rx M



max



(wzór 54)





1000



25000









3259

970



47355

Warunek jest spełniony

Określenie momentu krytycznego na podstawie załącznika 1PN, przy

założeniu pręta podpartego w sposób widełkowy, o węzłach poprzecznie

nieprzesuwnych, obciążonego momentem w węźle podporowym i o przekroju

bisymetrycznym









  z







(wzór Z1-4)

Według tablicy Z1-1:



- ramię asymetrii



- współrzędna środka ścinania (symetria względem osi x)

i 33

0  - biegunowy promień bezwładności względem środka ciężkości

i s 33

18  - biegunowy promień bezwładności względem środka ścinania



- parametr zginania



- różnica współrzędnych środka ścinania i punktu przyłożenia siły

a - współrzędna punktu przyłożenia obciążenia względem środka

ciężkości

0 

Moment bezwładności względem osi y

8560 cm

Wycinkowy moment bezwładności



8560





2945517



http://www.ikb.poznan.pl/marcin.chybinski/

4/6

I y 

P olitechnika P oznańska

I nstytut K onstrukcji B udowlanych

Z akład K onstrukcji M etalowych

Moment bezwładności przy skręcaniu

   6



















152

Według tablicy Z1-2:

 - współczynnik długości wyboczeniowej przy wyboczeniu giętnym



 - współczynnik długości wyboczeniowej przy wyboczeniu skrętnym







1 

2 





Siła krytyczna przy ściskaniu osiowym – wyboczenie giętne względem osi y

 







20500



8560

(wzór Z1-4)



6927

   



500

Siła krytyczna przy ściskaniu osiowym – wyboczenie skrętne











 







 



 











(wzór Z1-5)







20500



2945517







8000



152



 

 

 



500



10733

Po podstawieniu wz ór przy jmuje postać







(wzór Z1-9)



818



6927



10733



287351

kNcm

Smukłość wzglę dna p rzy zw ichrzeniu

 (wzór 50)

 cr

1 



47355

467

287351

Współczynnik zwichrzenia

991

a  (tablica 11)

 L

Nośność obliczeniowa elementu na ściskanie







1 



159



3259

(wzór 33)

http://www.ikb.poznan.pl/marcin.chybinski/

5/6

I T

" 0 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: