Statistica2.pdf

POLITECHNIKALSKA

wGliwicach

WYDZIAŁ AUTOMATYKI, ELEKTRONIKI i INFORMATYKI

Instytut Elektroniki

Zakład Elektroniki Biomedycznej

INSTRUKCJADOLABORATORIUM

OBLICZEINYNIERSKICH

ZastosowaniepakietuStatistica2

Opracowała: mgr in». Monika Bugdol

Gliwice, 10 kwietnia 2011

1Cel¢wiczenia

Celem ¢wiczenia jest rozszerzenie umiej¦tno±ci korzystania z programu Statistica. W ramach

zaj¦¢ uczestnicy powinni naby¢ poni»sze umiej¦tno±ci:

dopasowywanie parametrów modelu;

rysowanie oraz edycja wykresów 3D;

wykonywanie testów t-studenta.

2Modelowanienieliniowe

W Statistice mo»na w łatwy sposób wyznaczy¢ nieznane parametry modelu, który minimali-

zuje sum¦ kwadratów odległo±ci danych od modelowej krzywej. Poszukuj¡c wzoru funkcji, która

najlepiej estymuje zale»no±¢ jednej zmiennej od drugiej nale»y klikn¡¢ „Statystyka” ! „Za-

awansowane modele liniowe i nieliniowe” ! „Estymacja nieliniowa”. Nast¦pnie nale»y upewni¢

si¦, »e zaznaczona jest opcja „Regresja u»ytkownika, najmn. kwadratów” i klikn¡¢ OK. Teraz

nale»y klikn¡¢ „Funkcja estymowana”, po czym w nowo otwartym oknie wpisa¢ wzór na za-

le»no±¢. Wszystkie wyst¦puj¡ce w nim współczynniki, nie b¦d¡ce zmiennymi, traktowane b¦d¡

jako parametry modelu i b¦d¡ bra¢ udział w procesie optymalizacji. W deﬁnicji funkcji mo»na

u»ywa¢ ró»nych kombinacji funkcji trygonometrycznych, wykładniczych, wielomianów itd. Na

przykład szukaj¡c zale»no±ci pomi¦dzy zmiennymiv1,v2iv3mo»na wpisa¢ mi¦dzy innymi

v3=a+bexp(v1)v2 3 +v1 p +csin(v1v2)+d v 1- w tym przypadku program wyznaczy

takiea;b;p;c;d, które najlepiej dopasowuj¡ proponowany model do danych. Warto pami¦ta¢,

»e cz¦sto najlepsze rezultaty daj¡ funkcje, które nie s¡ „przekombinowane”. Po wpisaniu funkcji

klikn¡¢ OK, po zamkni¦ciu okna z funkcj¡ znowu klikn¡¢ OK. Teraz nale»y przej±¢ do zakładki

„Wi¦cej” i tam podwy»szy¢ liczb¦ iteracji do około 200 (Rys. 1), a nast¦pnie klikn¡¢ OK. Teraz

nale»y klikn¡¢ „Dopasowana funkcja 2W i wart. obser.”, czego efektem jest wygenerowanie

wykresu danych z naniesion¡ »¡dan¡ krzyw¡ wyznaczon¡ przez program. Stopie« dopasowania

wyznaczonej funkcji do danych okre±la warto±¢ tzw. funkcji kary, która w tym przypadku jest

sum¡ kwadratów odległo±ci danych od krzywej. Warto±¢ ta wy±wietla si¦ w ostatnim pojawia-

j¡cym si¦ oknie (w tym, w którym jest opcja utworzenia wykresu) pod nazw¡ „Wart. ko«cowa”

(Rys. 2). W szczególnych przypadkach mo»e okaza¢ si¦, »e wybrana przez u»ytkownika funkcja

jest tak skomplikowana, »e nale»y jeszcze podwy»szy¢ liczbe iteracji, np. do 1000.

3Rysowaniewykresów3D 3

Rys. 1: Ustalanie liczby iteracji

Rys. 2: Warto±¢ funkcji kary

3Rysowaniewykresów3D

Statistica umo»liwia generowanie wykresów trójwymiarowych powierzchni. Mo»na wybra¢ opcj¦

rysowania powierzchni przechodz¡cych najbli»ej punktów z danymi lub zdeﬁniowanych przez

siebie funkcji, na któr¡ mo»na rzutowa¢ punkty danych. Nale»y klikn¡¢ „Wykresy” ! „Wy-

kresy XYZ 3W” ! „Wykresy powierzchniowe”. Najpierw nale»y wybra¢ zmienne do analizy,

nast¦pnie zaznaczy¢ „Poka» punkty danych” i zaznaczy¢ jedn¡ z opcji „NKWO” lub „NKWW”,

które dotycz¡ metody dopasowywania powierzchni, po czym klikn¡¢ OK.

4Testyt-Studenta

Klikni¦cie prawym klawiszem myszy na wykresie skutkuje wy±wietleniem si¦ niewielkiego

menu, z którego warto wybra¢ opcj¦ „Opcje wykresu”. W podpunkcie „Dopasowanie” mo»na

z listy rozwijanej wybra¢ typ dopasowania, co nale»y potwierdzi¢, klikaj¡c OK.

Podpunkt „Punkt widzenia” odpowiada za perspektyw¦, z której u»ytkownik widzi wygene-

rowany wykres. Za pomoc¡ suwaków mo»na regulowac k¡t widzenia w pionie i poziomie oraz

pozorn¡ odległo±¢ od wykresu. Klikni¦cie w przycisk „Obracanie eksploracyjne” uprzyjemni

dzie« widokiem ładnie obracaj¡cego si¦ wykresu. Klikni¦cie „Stop” ko«czy obracanie. W trak-

cie obracania si¦ wykresu mo»na regulowa¢ suwakami ustawienie wykresu.

4Testyt-Studenta

4.1Testdlapojedynczejpróby

Chc¡c sprawdzi¢, czy ±rednia warto±¢ danej cechy jest równa pewnej ustalonej liczbie nale»y

wykona¢ test t-studenta dla pojedynczej próby. Nale»y wcze±niej upewni¢ si¦, »e spełniony jest

co najmniej jeden z warunków: cecha ma rozkład normalny lub liczno±¢ próbek przekracza 30.

W tym celu nale»y klikn¡¢ „Statystyka” ! „Statystyki podstawowe i tabele” ! „Test t dla

pojedynczej próby”, po czym klikn¡¢ OK. W nowo otwartym oknie prosz¦ wybra¢ zmienn¡,

a nast¦pnie klikn¡¢ w zakładk¦ „Opcje”, w której nale»y wpisa¢ warto±¢, z któr¡ porównywana

jest ±rednia warto±¢ nadanej cechy. Nale»y upewni¢ si¦, »e wybrana jest opcja „Testuj ±rednie

wzgl¦dem:”, po czym wpisa¢ w pole obok sprawdzan¡ warto±¢. Kolejny krok to klikni¦cie „Pod-

sumowanie”. Ostatnia kolumna powstałego arkusza zawiera zmienn¡p, której warto±¢ poni»ej

0;05oznacza, »e warto±¢ ±rednia badanej cechy nie jest porównywalna z testowan¡ warto±ci¡.

4.2Testdlapróbniezale»nych

rednie warto±ci dwóch parametrów, które s¡ od siebie niezale»ne (np. wzrost i wiek), mog¡ by¢

porównywane przy u»yciu testu t-Studenta dla prób niezale»nych. Porównywane próby musz¡

nie ró»ni¢ si¦ znacz¡co pod wzgl¦dem liczebno±ci (liczebno±¢ bardziej licznej grupy nie mo»e

by¢ wi¦ksza ni» dwukrotna liczebno±¢ drugiej grupy). Ponadto porównywane próby musz¡ mie¢

rozkład normalny i mie¢ zbli»one wariancje. Analiza taka powinna by¢ zatem poprzedzona

sprawdzeniem liczebno±¢i grup i testem normlano±ci. Test dla wariancji (tzw. test Levene’a)

przeprowadzany jest razem z testem t-Studenta. Aby uruchomi¢ tak¡ analiz¦ nale»y klikn¡¢

„Statystyka” ! „Statystyki podstawowe i tabele” ! „Test t dla prób niezale»nych”. Je»eli

porównywane s¡ ±rednie warto±ci dwóch osobnych zmiennych, nale»y wybra¢ opcj¦ „(wzgl.

zmn.)”. Mo»na tak»e porównywa¢ warto±ci ±rednie jednej zmiennej, która rozdzielane s¡ na dwie

grupy za pomoc¡ innej zmiennej, tzw. zmiennej grupuj¡cej (np. wzrost - zmienna analizowana,

płe¢ - zmienna grupuj¡ca). Wówczas odpowiedni¡ opcj¡ jest „wzgl. grup”. W obu przypadkach

nale»y po wybraniu »¡danej opcji klikn¡¢ OK, po czym wybra¢ zmienne do analizy, w zakładce

4.3Testdlapróbzale»nych 5

„Opcje” zaznaczy¢ „Test Levene’a”, a nast¦pnie klikn¡¢ „Podsumowanie” w prawym górnym

rogu.

4.3Testdlapróbzale»nych

Test t-Studenta dla prób zale»nych u»ywany jest, gdy celem analizy jest sprawdzenie, czy prze-

wa»nie w populacji zmienna pierwsza przyjmuje wy»sze warto±ci ni» zmienna druga (np. waga

przed diet¡ i po diecie). Test ten uruchamiany jest poprzez klikni¦cie „Statystyka” ! „Staty-

styki podstawowe i tabele” ! „Test t dla prób zale»nych”, po czym klikn¡¢ OK. Kolejny krok to

wybranie zmiennych, pomi¦dzy którymi sprawdzana jest zale»no±¢ i wybranie „Podsumowanie”

w prawym górnym rogu.

5Program¢wiczenia

UWAGA! Wszystkie arkusze, wykresy i obliczenia, wykonane w trakcie laboratorium musz¡

znale¹¢ si¦ w raporcie!

W trakcie laboratorium nale»y zrealizowa¢ nast¦puj¡ce zadania w podanej kolejno±ci:

1. Uruchomi¢ program Statistica. Zamkn¡¢ DataMiner.

2. Wczyta¢ arkusz smiertelnoscnoworodkow z pliku dane2.xls wiedz¡c, »e pierwszy wiersz

arkusza zawiera nazwy zmiennych.

3. Prosz¦ spróbowa¢ dopasowa¢ nast¦puj¡ce modele estymuj¡ce ±miertelno±¢ niemowl¡t

w pierwszym roku »ycia w szpitalu w Koziwólce Dolnej: liczba =a+b*exp( tydzien *c) oraz

liczba =b*exp( tydzien *c). Który model lepiej aproksymuje umieralno±¢ dzieci? O ile le-

piej? Uwaga! Nale»y pami¦ta¢ o odpowiednim oznaczeniu zmiennych w programie (np.

nie istnieje taka zmienna, jak liczba ).

4. Wczyta¢ arkusz nowylek z pliku dane2.xls wiedz¡c, »e pierwszy wiersz arkusza zawiera

nazwy zmiennych, a pierwsza kolumna zawiera nazwiska pacjentów.

5. Prosz¦ spróbowa¢ wyznaczy¢ model, okre±laj¡cy zale»no±¢ liczby lat prze»ytych od chwili

postawienia diagnozy od sumarycznej przyjmowanej miesi¦cznej dawki leku oraz wagi

pacjenta. Prosz¦ spróbowa¢ 4 dowolnie wybrane przez siebie postacie funkcji.

6. Narysuj wykres 3D zale»no±ci prze»ytych lat od wagi i dawki leku. Wybierz najpierw

opcj¦ „NKWO”. UWAGA! Prosz¦ zwróci¢ uwag¦ na to, która zmienna powinna by¢

zmienn¡Z! Teraz prosz¦ spróbowa¢ dobra¢ powierzchni¦ innymi typami dopasowania.

Który sprawdził si¦ Pani/-a zdaniem najlepiej?

7. Prosz¦ wykona¢ 4 zdj¦cia wykresów z ró»nych punktów widzenia.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: