wyklad2.pdf

Wykład 2

Dystrybuanta – funkcja rzeczywista jednoznacznie wyznaczająca

rozkład prawdopodobieństwa, a więc zawierająca wszystkie

informacje o tym rozkładzie. Dystrybuanty są efektywnym

narzędziem badania prawdopodobieństwa ponieważ, są obiektem

prostszym niż rozkłady prawdopodobieństwa. Dystrybuanta rozkładu

próby zwana jest dystrybuantą empiryczną.

Jeżeli f jest gęstością pewnej dystrybuanty, to

całka z f po całej prostej wynosi 1.

Dystrybuanta jest definiowana jako

prawdopodobieństwo tego, że zmienna X

jest zawarta w przedziale (a,b)

Rozkład jednostajny (zwany też jednorodnym, równomiernym,

prostokątnym albo płaskim) to ciągły rozkład prawdopodobieństwa,

dla którego gęstość prawdopodobieństwa w przedziale od a do b jest

stała i różna od zera, a poza nim równa zeru. Istnieje też wersja

dyskretna tego rozkładu oraz uogólnienie na dowolne nośniki.