97.doc

TEMAT: POMIAR  STOSUNKU e/m METODĄ ODCHYLEŃ W POLU MAGNETYCZNYM.

1. Wiadomości wstępne.

              Na posiadającą ładunek elektryczny cząstkę, poruszającą się w polu elektrycznym i magnetycznym, działa siła, zwana siłą Lorentza, określona wzorem:

,                                                              (1)

gdzie: q - ładunek cząsteczki, v - jej prędkość E - natęrzenie pola elektrycznego,               B - indukcja magnetyczna.

              Działanie obu pól prowadzi w ogólnym przypadku do zmiany wektora prędkości - w polu elektrycznym może się zmieniać kierunek i wartość prędkości, natomiast w polu magnetycznym wartość prędkości pozostaje stała, zmienia się jedynie jej kierunek.

              Nabój właściwy jest to iloraz ładunku cząstki do jej masy (q/m). W celu określenia naboju właściwego elektronu (e/m) można posłużyć się lampą oscyloskopową z odchylaniem magnetycznym w kierunku Y. Pole magnetyczne wytwarzane jest w wyniku przepływu prądu przez uzwojenie umieszczone na zewnątrz lampy. Indukcja magnetyczna B jest wprost proporcjonalna do natężenia prądu I:

.                                                                   (2)

Współczynnik proporcjonalności c określony jest empirycznie. Po wyjściu z obszaru pola magnetycznego elektrony biegną w linii prostej i w końcu uderzają w ekran fluorescencyjny wywołując jego świecenie. Warunek równowagi siły odchylającej w obszarze pola magnetycznego i siły bezwładności wyraża równanie:

,                                                             (3)

gdzie R jest promieniem krzywizny toru. Szukaną wielkość e/m można na podstawie tego równania przedstawić w postaci:

.                                                                      (4)

Prędkość można wyrazić poprzez napięcie Ua, przyrównując energię kinetyczną do pracy wykonanej przez pole elektryczne na drodze między katodą i anodą:

.                                                            (5)

Obliczoną z powyższego równania prędkość wstawiamy do równania (4), podnosimy do kwadratu po czym otrzymujemy:

.                                                                      (6)

Promień krzywizny R można natomiast wyrazić w postaci:

,                                                                 (7)

gdzie: l - odległość ekranu lampy oscyloskopowej od środka cewki, d - średnica cewki odchylającej, y - odchylenie plamki na ekranie względem położenia przy B = 0.

Wstawiając (2) i (7) do (6) otrzymujemy ostateczne wyrażenie, z którego można wyliczyć stosunek e/m na podstawie prostych pomiarów odchylenia i prądu:

.                                                             (8)

2. Wyniki pomiarów.

Poniżej zamieszczono tabelkę z odczytanymi wartościami odchylenia plamki na ekranie oscyloskopu pod wpływem zmian natężenia prądu, przy czym dla zerowego prądu cewki położenie plamki:

y’=113[mm]

y=y’-y’0   ,gdzie y’0 to wartość odczytana z podziałki na ekranie oscyloskopu