Robotyka2007_KSS_3.pdf

(267 KB) Pobierz
Microsoft PowerPoint - Robotyka2007_KSS_3
KATEDRA AUTOMATYKI OKRĘTOWEJ
MACHATRONIKA I ROBOTYKA
Sterowanie mobilnych robotów kołowych
1
Kinematyka i dynamika
• Zadanie proste kinematyki
– Znając geometrię układu oraz parametry ruchu członów
napędzających układ - szukamy położenia, orientacji i parametrów
ruchu poszczególnych składników robota.
• Odwrotne zadanie kinematyki
– Poszukiwanie parametrów ruchu członów napędzających i
kierujących, aby uzyskać żądany rodzaj ruchu robota (szybkość,
trajektoria, pozycja końcowa)
• Odwrotne zadanie dynamiki
– Znając kinematyczne i dynamiczne równania ruchu robota -
szukamy uogólnione wartości sił i momentów sił, które wywołają
żądane parametry ruchu robota.
2
251258212.009.png 251258212.010.png
Chwilowy środek obrotu ICR
ICR
• For rolling motion to occur, each wheel has to
move along its y-axis
3
Napęd różnicowy
y
ICR
=
[
x
−
R
sin
θ R
,
y
+
cos
θ
]
ω
ICR
v l
ω
(
R
+
l
/
2
)
=
v
r
ω
(
R
−
l
/
2
)
=
v
l
R
θ
l
(
v
l
+
v
r
)
(x,y)
x
R
=
2
(
v
−
v
)
r
l
v r
ω
=
v
r
−
v
l
l /2
l
4
251258212.011.png 251258212.012.png 251258212.001.png 251258212.002.png
Kinematyka napędu różnicowego
ICC
x
cos(
ωδ
t
)
−
sin(
ωδ
t
)
0
x
−
ICC
x
ICC
x
y
'
=
sin(
ωδ
t
)
cos(
ωδ
t
)
0
y
−
ICC
+
ICC
y
y
θ
0
0
1
θ
ωδ
t
t
R
x
(
t
)
=
∫
v
(
t
'
)
cos[
θ
(
t
'
)]
dt
'
P(t+δt)
0
t
y
(
t
)
=
∫
v
(
t
'
)
sin[
θ
(
t
'
)]
dt
'
0
P(t)
t
θ
(
t
)
=
∫
ω
(
t
'
)
dt
'
0
5
Kinematyka napędu różnicowego
ICC
x
cos(
ωδ
t
)
−
sin(
ωδ
t
)
0
x
−
ICC
x
ICC
x
y
'
=
sin(
ωδ
t
)
cos(
ωδ
t
)
0
y
−
ICC
+
ICC
y
y
θ
0
0
1
θ
ωδ
t
R
1
t
x
(
t
)
=
∫
[
v
(
t
'
)
+
v
(
t
'
)]
cos[
θ
(
t
'
)]
dt
'
r
l
2
P(t+δt)
0
1
t
y
(
t
)
=
∫
[
v
(
t
'
)
+
v
(
t
'
)]
sin[
θ
(
t
'
)]
dt
'
r
l
2
0
1
t
θ
(
t
)
=
∫
[
v
(
t
'
)
−
v
(
t
'
)]
dt
'
r
l
P(t)
l
0
6
'
'
'
'
251258212.003.png
Ograniczenie nieholonomiczne
• Robot z napędem różnicowym nie może poruszyć się w
dowolny sposób, bo nie może pojechać poprzecznie do
płaszczyzny kół - jest to tzw. ograniczenie
nieholonomiczne
• Równanie opisujące ograniczenie nieholonomiczne
napędu różnicowego:
sin
θ
−
cos
θ
]
x
=
x
sin
θ
−
y
cos
θ
=
0
y
7
Napęd (1,1)
y
ICC
=
[
x
−
R
sin
θ
,
y
+
R
cos
θ
]
ICC
ω
ϕ
ϕ
R
=
d
v l
tan
ϕ
ω
(
R
+
l
/
2
)
=
v
r
R
θ
d
ω
(
R
−
l
/
2
)
=
v
l
(x,y)
x
l
(
v
+
v
)
R
=
l
r
2
(
v
−
v
)
v r
r
l
l /2
ω
=
v
r
−
v
l
l
8
&
[
&
&
&
251258212.004.png 251258212.005.png 251258212.006.png
Napęd synchroniczny
y
t
x
(
t
)
=
∫
v
(
t
'
)
cos[
θ
(
t
'
)]
dt
'
0
t
y
(
t
)
=
∫
v
(
t
'
)
sin[
θ
(
t
'
)]
dt
'
v(t)
0
θ
t
x
θ
(
t
)
=
∫
ω
(
t
'
)
dt
'
ω( )
t
0
9
Kinematyka odwrotna napędu różnicowego
Pytanie: Jak przemieścić robota z pozycji
startowej do docelowej?
y
V L (t)
x
V R (t)
pozycja startowa
pozycja docelowa
10
251258212.007.png 251258212.008.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin