2007.2008 kol 1.pdf.pdf
(
35 KB
)
Pobierz
Kolokwium nr 1 z matematyki
Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 1, r.ak. 2007/2008
Zad.1. [ 6p - rozwiązanie piszemy na stronie 1 ]
Rozwiązać nierówność:
|x−
2
|−
1
−3
2|x−2|−2
4·3
6
3.
Zad.2. [ 5p - rozwiązanie piszemy na stronie 2 ]
Rozwiązać równanie:
log
SIN x
(cos x) + log
COS x
(sin x) = 2.
Zad.3. [ 5p - rozwiązanie piszemy na stronie 3 ]
Wyznaczyć funkcję odwrotną do funkcji
f (x) = 3−sin
x
2
,D
f
= [−, ].
−
1
(3) i f
−
1
(2) , podać dziedzinęD
Obliczyć f
1
i zbiór wartościW
−
−
1
f
f
−
1
.
oraz naszkicować wykres funkcji odwrotnej f
Zad.4.
[ 4p+2p - rozwiązanie piszemy na stronie 4 ]
2n−
7
p
1−4n
3−4n
N
a)
Obliczyć granicę:
lim
n"1
+
6
n
+ 4
n
+ 6·2
n
.
b) Niech dany będzie ciąg o wyrazie ogólnym a
n
= q
n
, gdzie q = ln t−1 .
Dla jakich wartości parametru t ciąg a
n
ma granicę właściwą.
Zad.5.
[ 2p+2p - rozwiązanie piszemy na stronie 5 ]
a)
Podać denicję Heinego granicy jednostronnej
lim
x"
f (x) = 5.
1+
x sin 4x
b)
3x
2
+ 4−2
.
Zad.6. [ 4p - rozwiązanie piszemy na stronie 6 ]
Dobrać stałe a i b, tak aby funkcja f (x) była ciągła w punkcie x
0
= 0,
Obliczyć granicę:
lim
x"
p
0
8
<
:
a·arctg
x
+ 1
x < 0
b
x = 0
f (x) =
SIN x
2
x
x > 0
Plik z chomika:
alemapam
Inne pliki z tego folderu:
Funkcje_gr_mat.pdf
(127 KB)
Funkcje_gr.pdf
(111 KB)
13. zast_ca TEORIA.pdf
(493 KB)
12. calka_oz TEORIA.pdf
(314 KB)
11. calka_nieoz_cd TEORIA.pdf
(169 KB)
Inne foldery tego chomika:
Fizyka
Geometria wykreślna
Test bibloteczny
wstep do budownictwa
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin