2007.2008 kol 1.pdf.pdf

(35 KB) Pobierz
Kolokwium nr 1 z matematyki
Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 1, r.ak. 2007/2008
Zad.1. [ 6p - rozwiązanie piszemy na stronie 1 ]
Rozwiązać nierówność:
|x−
2
|−
1 −3 2|x−2|−2
4·3
6
3.
Zad.2. [ 5p - rozwiązanie piszemy na stronie 2 ]
Rozwiązać równanie:
log SIN x (cos x) + log COS x (sin x) = 2.
Zad.3. [ 5p - rozwiązanie piszemy na stronie 3 ]
Wyznaczyć funkcję odwrotną do funkcji
f (x) = 3−sin x
2 ,D f
= [−, ].
−
1 (3) i f
−
1 (2) , podać dziedzinęD
Obliczyć f
1 i zbiór wartościW
−
−
1
f
f
−
1 .
oraz naszkicować wykres funkcji odwrotnej f
Zad.4.
[ 4p+2p - rozwiązanie piszemy na stronie 4 ]
2n−
7
p
1−4n
3−4n
N
a)
Obliczyć granicę:
lim
n"1
+
6 n + 4 n + 6·2 n
.
b) Niech dany będzie ciąg o wyrazie ogólnym a n = q n , gdzie q = ln t−1 .
Dla jakich wartości parametru t ciąg a n ma granicę właściwą.
Zad.5.
[ 2p+2p - rozwiązanie piszemy na stronie 5 ]
a)
Podać denicję Heinego granicy jednostronnej
lim
x"
f (x) = 5.
1+
x sin 4x
b)
3x 2 + 4−2 .
Zad.6. [ 4p - rozwiązanie piszemy na stronie 6 ]
Dobrać stałe a i b, tak aby funkcja f (x) była ciągła w punkcie x 0 = 0,
Obliczyć granicę:
lim
x"
p
0
8
<
: a·arctg x + 1
x < 0
b
x = 0
f (x) =
SIN x 2
x
x > 0
921122963.004.png 921122963.005.png 921122963.006.png 921122963.007.png 921122963.001.png 921122963.002.png 921122963.003.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin