Elektromagnetyczne właściwości środowiska. Liniowość, jednorodność, izotropowość.
Środowisko fizyczne dzielimy na:
-przewodniki (I i II rodzaju) – metale i elektrolity
-półprzewodniki – pasmo zabronione jest niewielkie (nieduża przerwa energetyczna). Przewodniki typu n – ruch elektronów, typu p – ruch dziur
-dielektryki – duża przerwa energetyczna
-próżnię
Ze względu na strukturę środowiska:
a) jednorodne/niejednorodne – właściwośći środowiska jednorodnego nie są funkcją f(x,y,z)
b) izotropowe/anizotropowe – odpowiedź na wymuszenie jest niezależna (w izotropowym) lub zależna (anizotropowy) od kierunku wymuszenia
c) liniowe/nieliniowe – czy zależność od wymuszenia jest liniowa
Struktura geometryczna pola. Pole jednorodne, symetryczne. Pole skalarne, wektorowe. Układy współrzędnych.
Pole jednorodne - pole fizyczne, w którego wszystkich punktach natężenie pola jest takie samo, czyli ma stałą wartość, kierunek i zwrot. Linie sił w takim polu są prostymi równoległymi. Jeżeli polem tym jest pole sił, to siła działająca na ciała, wynikająca z obecności pola, jest stała w całym obszarze występowania pola.
Pole wektorowe – funkcja, która każdemu punktowi przestrzeni przyporządkowuje pewną wielkość wektorową.
Pole skalarne – funkcja, która każdemu punktowi przestrzeni przyporządkowuje pewną wielkość skalarną.
UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH:
- kartezjański. Współrzędne . Wersory: . Warto pamiętać, że:
-cylindryczny. Współrzędne ; Wersory:
Przejście z układu kartezjańskiego na cylindryczny:
-układ sferyczny. Współrzędne: . Wersory:
Prawo Coulomba. Wektor natężenia pola elektrycznego. Zasada superpozycji. Obliczanie pól elektrostatycznych.
- prawo Coulomba
Wektor natężenia pola elektrycznego:
Procedura obliczania pól elektrostatycznych:
1. definiujemy ładunek punktowy dq
2. korzystamy z definicji natężenia pola dla ładunku punktowego
3. zasada superpozycji -
Prawo Gaussa. Wektor indukcji elektrycznej, źródłowość. Zastosowanie do obliczania pól elektrostatycznych.
Prawo Gaussa:
Dla ładunku punktowego:
Dla układu ładunków:
Dla rozkładu przestrzennego:
Postać różniczkowa prawa Gaussa:
Jeżeli wartość strumienia pola jest różna od zera, to pole jest polem źródłowym (posiada wewnątrz tej powierzchni źródło).
Potencjał, napięcie, potencjalność, bezwirowość pól fizycznych. Obraz pola (linie sił, powierzchnie ekwipotencjalne).
Potencjał:
Napięcie:
Napięcie między punktami A i B nie zależy od drogi całkowania, a jedynie od położenia punktów A i B. Wynika z tego, że całka liniowa wektora E obliczona po dowolnej drodze zamkniętej l jest równa 0 (). Oznacza to, że pole elektrostatyczne jest polem bezwirowym. W polu bezwirowym istnieje wiele punktów o jednakowych potencjałach. Łącząc te punkty w przestrzeni otrzymamy powierzchnie ekwipotencjalne.
Rys. Linie sił i linie ekwipotencjalne pola ładunku punktowego.
Dipol elektryczny. Moment elektryczny i mechaniczny. Pole dipola elektrycznego.
Energia pola elektrycznego. Energia układu ładunków.
W polu elektrycznym zgromadzona jest energia. Jest ona równa pracy potrzebnej do ułożenia układu ładunków wytwarzających dane pole elektryczne, można więc stwierdzić, że energia potencjalna układu ładunków jest równoważna energii w wytworzonym przez nie polu elektrycznym.
ENERGIA UKŁADU ŁADUNKÓW PUNKTOWYCH:
Dielektryk w polu elektrostatycznym. Polaryzacja, wektor polaryzacji
Konduktywność wynosi 0, rezystywność dąży do nieskończoności
Chmura elektronowa ulega odkształceniu – moment dipolowy nie wynosi już 0. (Polaryzacja elektronowa)
Warunki graniczne pola elektrostatycznego (dielektryk-dielektryk, dielektryk-przewodnik). Pole elektrostatyczne na granicy dwu środowisk.
?
Równania Laplace`a i Poissone`a. Zastosowanie do obliczania pól elektrostatycznych.
Pojemność układu elektrostatycznego. Obliczanie pojemności.
Przewodnik w polu elektrostatycznym, rozkład gęstości ładunku, ciśnienie elektrostatyczne, wytrzymałość elektryczna układu.
Pole wewnętrzne w metalu = 0.
Ładunek wypadkowy = 0.
Potencjał powierzchni przewodnika jest stały (powierzchnia ekwipotencjalna) – linie sił pola są do niej proporcjonalne.
Wystrzymałość elektryczna – największa wartość pola elektrycznego, która nie wywołuje wyładowania zupełnego (iskry lub łuku) – stała statyczna, wprowadza się jeszcze współczynnik bezpieczeństwa.
Kondensatory, ich budowa, łączenie, pojemność, pojemność zastępcza.
Kondensatory wielowarstwowe, pojemność, rozkład napięcia, wytrzymałość elektryczna (rozkład natężeń pola).
Prąd elektryczny, natężenie, wektor gęstości prądu. Równanie ciągłości (bezźródłowość) pola prądowego.
Potencjał i napięcie w polu prądowym. Potencjalność pola prądowego.
Energia i moc prądu elektrycznego. Objętościowa gęstość mocy. Prawo Joule`a w postaci różniczkowej (dla pola prądowego).
Prawo Ohma w postaci różniczkowej. Oporność, przewodność. Obliczanie rezystancji lub konduktancji układu.
Napięcie krokowe. Rozkład potencjału. Oporność przejścia.
Warunki graniczne pola prądowego, (pole prądowe na granicy dwu środowisk).
Warunki graniczne pola magnetostatycznego (pole magnetostatyczne na granicy dwu środowisk).
Potencjał wektorowy pola magnetycznego. Zastosowanie do obliczania pól oraz indukcyjności układów.
Strumień magnetyczny, jego związek z wektorem indukcji i z potencjałem wektorowym.
Bezźródłowość pola magnetycznego.
Energia pola magnetycznego. Objętościowa gęstość energii.
Pętla histerezy, energia magnesowania rdzenia ferromagnetycznego, straty mocy przemagnesowania (“straty na histerezę”).
Wektor indukcji magnetycznej. Definicja, związki z innymi wielkościami magnetycznymi.
Dipol magnetyczny. Moment magnetyczny i mechaniczny dipolu. Pole dipolu magnetycznego.
Cewka toroidalna. Rozkład pola magnetycznego, indukcyjność.
Prawo Biot`a-Savart`a-Laplace`a. Zastosowanie do obliczania pól magnetycznych.
Prawo przepływu (Ampere`a). Zastosowanie do obliczania pól magnetycznych.
Wektor magnetyzacji (polaryzacji magnetycznej), podatność magnetyczna. Pole magnetyczne w środowisku polaryzującym się.
Siła Lorentza. Ruch ładunku w polu elektrycznym i magnetycznym.
Indukcyjność własna i wzajemna układu magnetycznego. Metody obliczania.
Siły między przewodami z prądem (siły między obwodami prądowymi).
Zasada działania prądnicy i silnika.
Siła elektromotoryczna samoindukcji. Indukcyjność własna i wzajemna.
Indukcja elektromagnetyczna (prawo Faraday`a). Zasada Lentza.
Natężenie pola elektrrycznego w zmiennym polu magnetycznym (pierwsze prawo Maxwella).
Natężenie pola magnetycznego w zmiennym polu elektrrycznym (drugie prawo Maxwella).
Równania Maxwella w postaci całkowej.
Równania Maxwella w postaci różniczkowej.
Wektor Poyntinga (transport energii pola elektromagnetycznego).
Efekt Halla. Wyjaśnienie zjawiska. Zastosowania.
Zarbon