W pewnej brygadzie wydajność pracy w zależności od stażu pracy kształtowała się następująco:
Praco
Staż pracy w latach (x)
Wydajność szt/h (y)
Ut
Ut2
1
6
23
36
138
-0,12
0,0144
2
5
21
25
105
-0,71
0,5041
3
18
4
0,52
0,2704
24
120
2,29
5,2441
22
132
-1,12
1,2544
20
16
80
-0,3
0,09
7
9
54
-0,89
0,7921
8
84
0,7
0,49
17
34
-0,48
0,2304
37
184
171
783
-0,11
8,8899
X – zmienna objaśniająca;
Y – zmienna endogeniczna.
Ponieważ empiryczny wykres rozrzutu można obrysować elipsą zależność między nimi jest liniowa i odpowiedni model będzie miał postać:
Wartość teoretyczną:
Macierz : macierz:
Obliczm det
Macierz minora:
Nasz model ma postać:
Wyznaczam reszty:
Wyznaczam wariancję resztową:
Wyznaczam macierz wariancji i kowariancji estymatorów parametrów strukturalnych:
Oszacowany model ma postać:
(0,26) (1,13)
Odp: jeżeli staż pracy jest większy o 1 rok to wydajność produkcji wzrośnie o 1,41 szt. Na godzinę. Wydajność produkcji wyznaczona na podstawie modelu odchyla się od rzeczywistej wydajności o 1,13 szt/h.
Gdybyśmy wielokrotnie szacowali ten model na podstawie różnych prób, ale zawsze 9-elementowych to przy ocenie pierwszego parametru myliliśmyby się o 0,26 szt/h a przy ocenie drugiego o 1,13.
XXXwszystkoXXX