m12904404,MATEMATYKA-ODPOWIEDZI-ZP.pdf
(
342 KB
)
Pobierz
KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI
Próbna Matura z OPERONEM
Matematyka
Poziom podstawowy
Listopad 2012
W niniejszym schemacie oceniania zadań otwartych są prezentowane przykładowe poprawne odpowiedzi.
W tego typu zadaniach należy również uznać odpowiedzi ucznia, jeśli są inaczej sformułowane, ale ich sens
jest zgodny z podanym schematem, oraz inne poprawne odpowiedzi w nim nieprzewidziane.
Zadania zamknięte
Nr
zad.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23.
Odp.
D
B
C
B
A
D
A
B
C
C
D
D
B
B
C
D
C
C
B
D
B
C
B
Za każdą prawidłową odpowiedź zdający otrzymuje 1 punkt.
Zadania otwarte
Numer
zadania
Modelowe etapy rozwiązywania zadania
Liczba punktów
24.
Postęp:
1 pkt
ar
ar
+=
+=
7
5 7
1
Zapisanie układu równań:
1
Rozwiązanie bezbłędne:
2 pkt
9
2
5
2
Wyznaczenie pierwszego wyrazu i różnicy ciągu:
a
==
,
r
1
25.
Postęp:
Zapisanie równania:
6 174
1 pkt
+
=
2
x
174 5
,
8
Rozwiązanie bezbłędne:
Rozwiązanie równania i wyznaczenie:
x
=
176 cm
2 pkt
26.
Postęp:
Zapisanie lewej strony równania w postaci iloczynowej:
x
1 pkt
(
)
(
)
=
+
x
2
−
42 30
Rozwiązanie bezbłędne:
2 pkt
6
2
6
2
Wyznaczenie rozwiązań równania:
x
=−
4
,
x
=−
,
x
=
1
2
3
2 7.
Postęp:
Wyznaczenie pierwiastków trójmianu kwadratowego:
x
1 pkt
=−
3
,
x
=
3
1
2
Rozwiązanie bezbłędne:
Rozwiązanie nierówności:
x
−−
2 pkt
(
,
33
)
+
(
,
)
1
www.operon.pl
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Numer
zadania
Modelowe etapy rozwiązywania zadania
Liczba punktów
28.
Postęp:
Zapisanie liczby bez symbolu pierwiastka:
a
=− −
1 pkt
22525
Rozwiązanie bezbłędne:
Wykazanie, że liczba jest całkowita:
a
2 pkt
=− +−=−
22525
a
2
Postęp:
Zapisanie długości krawędzi sześcianu przed zwiększeniem wymiarów
i po zwiększeniu:
aa
1 pkt
29.
;12
Rozwiązanie bezbłędne:
Wyznaczenie objętości przed zwiększeniem wymiarów i po zwiększeniu
oraz podanie odpowiedzi:
VaV
2 pkt
==
3
,
1 728
,
a
3
. Objętość wzrosła
1
o
72,%
.
30.
Postęp:
Ułożenie równania z jedną niewiadomą pozwalającego obliczyć współ-
rzędne punktów
A
i
B
:
x
1 pkt
(
)
++−
2
(
)
=
2
+
x
1
4 2 5
Pokonanie zasadniczych trudności:
Rozwiązanie równania i obliczenie współrzędnych punktów:
A
3 pkt (2 pkt w przy-
padku błędów ra-
chunkowych)
=
()
=− −
26
;
i
B
(
51
;
)
Rozwiązanie prawie całkowite:
Obliczenie długości cięciwy
AB
:
AB
=
72
4 pkt
Rozwiązanie bezbłędne:
Obliczenie poprawnie obwodu trójkata
ABS
:
1072
5 pkt
+
31.
Postęp:
Wprowadzenie dokładnych oznaczeń lub wykonanie rysunku z oznacze-
niami:
h
,
– odpowiednio wysokość ściany bocznej i krawędź podstawy,
a
– kąt płaski ściany bocznej przy podstawie,
b
– kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy
1 pkt
Istotny postęp:
2 pkt
ah
3
=
24
2
Zapisanie układu równań:
h
a
2
=
2
Pokonanie zasadniczych trudności:
3 pkt
h
a
=
=
4
4
Rozwiązanie układu i podanie odpowiedzi:
Rozwiązanie bezbłędne:
5 pkt
(4 pkt, gdy
poprzestano na
obliczeniu długości
wysokości podstawy
lub sin)
:cos
=
3
6
Wyznaczenie cosinusa kąta
b b
2
www.operon.pl
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Numer
zadania
Modelowe etapy rozwiązywania zadania
Liczba punktów
32.
Postęp:
Wprowadzenie oznaczeń
v
,
– prędkość i czas przejścia drogi pieszo oraz
zapisanie jednego z równań:
vt
=
30
lub
30
1 pkt
=+
(
v
)
−
(
t
)
9
3
Istotny postęp:
2 pkt
=
=+
vt
v
30
30
Zapisanie układu równań:
(
)
−
(
)
t
9
3
Pokonanie zasadniczych trudności:
Przekształcenie układu do równania kwadratowego:
t
3 pkt
2
3 00
−−=
t
Rozwiązanie bezbłędne:
5 pkt
(4 pkt, gdy
popełniono drobny
błąd rachunkowy lub
nie wyznaczono dru-
giej niewiadomej)
t
v
5
6
h
km/h
=
=
Rozwiązanie równania i zapisanie odpowiedzi:
3
www.operon.pl
Plik z chomika:
danusia_14
Inne pliki z tego folderu:
m12904404,MATEMATYKA-ODPOWIEDZI-ZP.pdf
(342 KB)
Inne foldery tego chomika:
Historia
J.polski
WOS
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin