stat20.pdf

(118 KB) Pobierz
20
Notatki z wykładu z fizyki statystycznej prowadzonego przez prof. Janusza Wolnego ,
sporządzone przez Joannę Ropkę
66
20. Półprzewodniki: gęstość nośników, prawo działania mas,
potencjał chemiczny.
Półprzewodnik jest to izolator, w którym w stanie równowagi termicznej część nośników ładunku
uzyskuje swobodę ruchu.
W temperaturze zera bezwzględnego czyste i doskonałe kryształy większości półprzewodników byłyby
izolatorami. Charakterystyczne właściwości półprzewodnikowe wywołane są zazwyczaj przez: termiczne
wzbudzenie, obce domieszki, defekty sieci. Półprzewodnikami nazywamy w praktyce przewodniki elektronowe,
których wartość oporu elektrycznego w temperaturze pokojowej zawarta jest w granicach od
~ do
10
2
~
10
9
Ω
, tj. zawiera się pomiędzy wartościami oporu dobrych przewodników  
~
10
6
Ω
cm
a
10 22 ) Opór elektryczny półprzewodników jest zazwyczaj zależy od temperatury.
Do przyrządów, których działanie jest oparte na właściwościach półprzewodników, zalicza się tranzystory,
prostowniki, modulatory, detektory, termistory i fotokomórki.
10
14
.do
Ω
cm
W idealnym dielektryku albo wszystkie stany są zajęte albo wszystkie są puste (w T=0 K). Ze wzrostem
temperatury istnieje niezerowe prawdopodobieństwo przejścia elektronu do pasma przewodnictwa.
Przewodzenie jest elektronowe a także dziurowe (jeśli wypadnie elektron, to powstanie dziura, która rozluźnia
pasmo i elektrony mogą poruszać się w obrębie pasma).
Półprzewodniki:   
Si 
Eg w T=300 K
Eg
1
12
eV
,
Ge
0,67
eV
Gęstość (koncentracja) nośników
Elektrony w paśmie przewodnictwa ( E c - dno pasma przewodnictwa):
n
    1
T
g
E
d
E
c
c
e
E
E
c
Dziury w paśmie walencyjnym ( E v - szczyt pasma walencyjnego):
E
V E
1
V
1
      
p d
1
v E
T
g
E
1
d
E
g
E
v
e
E
1
v
e
E


ubytek
elektronów
Potencjał chemiczny jest bardzo czuły na domieszki. Zrobimy prostszy układ - półprzewodniki samoistne, bez
domieszek, które w T=0 K są idealnymi izolatorami.
Przybliżenia: półprzewodniki samoistne i niezwyrodniałe, tj.:
E c

k
T
 
E v
k
T
poziom jest daleko od poziomów c
E i v
E (w sensie energii termicznej)
cm
izolatorów (
239479875.006.png 239479875.007.png
67
Notatki z wykładu z fizyki statystycznej prowadzonego przez prof. Janusza Wolnego ,
sporządzone przez Joannę Ropkę
E e
1
(
E
)
dla c
E
E
e
(
)
1
1 E
E e
(
)
dla v
E
E
e
(
)
1
c E
(
T
)
g
(
E
)
e
( 
E
)
d
E
e
(
E
c
)
g
(
E
)
e
(
E
E
c
)
c
c
E
c E
c
przyjmujemy
N d
c E
g
(
E
)
e
(
E
E
c
)
c
E
c
(nie zależy od domieszek)
P d
V E
g
(
E
)
e
(
E
V
E
)
V
E
c
koncentracje nośników :
n
c e
(
T
)
c
N
(
T
)

(
E
)
c
p
v e
(
T
)
P
(
T
)
(
E
v
)
v
Policzmy g c , g v , P v , N v :
p
v e
(
T
)
P
(
T
)
(
E
v
)
v
g v
v
(
E
)
E
E
g
c E
(
E
)
E
c
Po prostym całkowaniu otrzymujemy:
m
3
2
T
N c
c
(
T
)
2
,
10
19
cm
3
m
300
K
m
3
2
T
P v
( 
T
)
2
10
19
cm
3
v
m
300
K
gdzie
m - iloczyny wartości głównych tensora masy efektywnej.
, v
3
Prawo działania mas.
n d
3
c m
239479875.008.png 239479875.009.png 239479875.001.png
Notatki z wykładu z fizyki statystycznej prowadzonego przez prof. Janusza Wolnego ,
sporządzone przez Joannę Ropkę
68
W iloczynie: v
n zredukuje się potencjał chemiczny.
c p
n
gdzie g
N
P
( v
E
c E
)
E
c E
- przerwa energetyczna
E
v
c
v
v
n
c e
p
N
P
E
g
v
c
v
dla półprzewodników samoistnych:
n i
c
( T
T
)
, co prowadzi do układu równań:
p
v
(
T
)
n
(
)
n
(
T
)
N
(
T
)
P
(
T
)
e
E
g
2
i
c
v
n
(
T
)
n
N
(
T
)
e
(
E
c
)
i
c
c
n
(
T
)
p
P
(
T
)
e
(
E
v
)
i
v
v
jedyne rozwiązanie:
 
E ln
2
1
E
1
k
T
P
v
v
2
g
N
c
Jeżeli
T=0K:
( 
E 2
F E
E
1
v
g
czyli energia Fermiego jest dokładnie w połowie przerwy energetycznej.
c e
p
0
239479875.002.png 239479875.003.png 239479875.004.png 239479875.005.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin