Ustalony wypływ cieczy przez przelew mierniczy, wyznaczenie współczynnika wydatku m i sporządzenie charakterystyki przelewu.

Wypływ cieczy przez duży otwór nie zatopiony

W przypadku dużego otworu nie zatopionego prędkość wypływu w poszczególnych punktach zmieniają się wraz z głębokością wzdłuż krzywej parabolicznej, zgodnie z równaniem

                                          V = j

Natężenie wypływu przez poziomy elementarny pasek, grubości dz i szerokości b, położony na głębokości z poniżej zwierciadła wody wynosi:

                                          dQ = m  b dz .

Całkowity przepływ otrzymuje się przez całkowanie napisanego wyrażenia w granicach zmienności „z”.

                            Q = m b dz = .

              Po uwzględnieniu prędkości v dopływającej wody w korycie przed otworem wzór przyjmuje postać:

                            Q = .

              Jeżeli prostokątny otwór znajduje się w płaskiej ścianie nachylonej względem poziomu pod kątem a, to

                            Q = .

§         Przelew trójkątny

Przelewy trójkątne służą do pomiaru małych przepływów, są najdokładniejsze i często stosowane w laboratoriach hydraulicznych.

Wzór Kindsvatera i Shena:

                            Q =               gdzie:

he= H2 - H1 + 0,001 m = H + 0,1 cm,

Cd – współczynnik wydatku określany z odpowiednich wykresów,

2a - kąt wierzchołkowy przelewu.

Wartość współczynnika wydatku m zależy od grubości ściany i kształtu krawędzi oraz od stopnia dławienia. Dla otworów prostokątnych o cienkich ścianach, można, gdy dławienie jest zupełne, przyjmować m = 0,61.

§         Wyniki i obliczenia

Kształty przelewów

                                                                                                                        2a

                                                                                                                         b                                         

                                              b                                                                                   

                                              B                                                                               B

Wymiary stanowiska pomiarowego:

Szerokość zbiornika górnego B = 28,5 cm;

Powierzchnia zbiornika dolnego F = 4700 cm2.

§         Dla przelewu prostokątnego zmierzono następujące wartości:

Pg = 8,3 cm ; b = 8 cm.

§         Pomierzony kąt w przystawce trójkątnej wynosi 2a = 84,06°.

Dla 2a = 84,06° odczytano z wykresu zależności współczynnika Cd od kąta wierzchołkowego przelewu 2a i wynosi Cd = 0,577.

Wyniki obliczeń zamieszczono w tabeli.

Analiza błędów

§         Przelew prostokątny

F = 4700 cm2;              H = 4,10 cm;              g = 981 cm/s2;              Qrz = 1093,02 cm3/s;              Qt = 1961,21 cm3/s;

t = 21,5 s;             

dH = 0,05 cm;              dF = 0,25 cm­2;              dt = 0,5 s;

dV = F dH + HdF = 236,025 cm3

dQrz = = 16,06 cm3/s

db = 0,05 cm;              dH = 0,05 cm;              dg = 1 cm/s;

dQt =

dQt = 49,13 cm3/s

dm = = 0,02

§         Przelew trójkątny

F = 4700 cm2;              H = 6,10 cm;              g = 981 cm/s2;              Qrz = 1087,96 cm3/s;              Qt = 1175,97 cm3/s;

t = 21,6 s;             

dH = 0,05 cm;              dF = 0,25 cm­2;              dt = 0,5 s;

dV = F dH + HdF = 236,525 cm3

dQrz = = 15,99 cm3/s

dH = 0,05 cm;              dg = 1 cm/s;              a = 42,03°;              he=H+0,1 cm;

              Qt =

dQt =

              dQt = 24,31 cm3/s

dm = = 0,03

Wnioski:

W wyniku przeprowadzonego doświadczenia otrzymano współczynnik wydatku m, który mieści się w granicach błędu względem współczynnika m...