Temat: wahadło fizyczne

III. Opracowanie wyników

Pręt.

Do wyznaczenia wymiarów pręta użyliśmy przymiaru milimetrowego, za pomocą którego zmierzyliśmy długość pręta (l), a następnie odległość od punktu zawieszenia do końca pręta (b).

Odległość od punktu zawieszenia do środka pręta (a): a = 0.5 . l - b

Pierścień.

Do pomiaru średnicy pierścienia (d) oraz głębokości wcięcia (w) użyliśmy przymiaru milimetrowego, natomiast do pomiaru grubości (c) wykorzystaliśmy suwmiarkę.

Zewnętrzny promień pierścienia:                            Rz = d / 2

Wewnętrzny promień pierścienia:                                                                      Rw = d / 2 -c

Odległość od punktu zawieszenia do środka pierścienia:                            a = Rw + w

  Momenty bezwładności względem osi głównej obliczano za pomocą wzoru:

gdzie:

m - masa

g - przyśpieszenie grawitacyjne

a - odległość od punktu zawieszenia do środka pręta (pierścienia)

T - okres

Przy obliczaniu momentu względem osi głównej wykorzystano twierdzenie Steinera:

Wartość średnia momentów bezwładności ( względem osi głównej ) uzyskanych poprzez pomiary pośrednie wynosi:

Odchylenie standartowe pomiaru okresu obliczono ze wzoru:

Średnie okresy i błędy ich pomiarów wynoszą odpowiednio:

Ponieważ moment obliczany jest metodą pośrednią aby obliczyć całkowity błąd popełniony przy pomiarze należy wyznaczyć przyczynki do błędów wnoszone przez pomiar poszczególnych wielkości:

Całkowity maksymalny błąd wynosi:

W naszych pomiarach otrzymaliśmy:

Wartości momentów bezwładności obliczone zostały również za pomocą odpowiednich wzorów:

- dla pręta

gdzie:

m- masa pręta,

l - długość pręta 

- dla obręczy

gdzie:

m- masa obręczy

-promień zewnętrzny

-promień wewnętrzny

Przy założeniu, że maksymalne błędy dokonane przy pomiarach masy i długości wynoszą:

obliczono w analogiczny sposób jak powyżej wartości błędów maksymalnych:

- dla pręta

- dla pierścienia

III. Wnioski

Wartości momentów bezwładności uzyskano za pomocą dwóch metod:

- pomiaru okresu drgań wahadła fizycznego, a następnie obliczenia momentu z odpowiedniego wzoru

- zmierzenia masy i wymiarów, a następnie obliczenia momentu ze wzoru.

Otrzymane wyniki  są porównywalne dla pomiarów otrzymanych na oba sposoby, jednak pomiary wykonywane pierwszą metodą są obarczone dodatkowo błędem systematycznym wynikającym z tłumienia drgań. 

Strona 4 z 4