5. Badanie poprawności opisu stanu termicznego powietrza przez równanie Clapeyrona.pdf
(
210 KB
)
Pobierz
WSTĘP
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ
WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA
I ENERGETYKI
POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTRUKCJA LABORATORYJNA
Temat ćwiczenia:
BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO
POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE CLAPEYRONA
Sprawdzanie poprawności opisu stanu termicznego powietrza przez równanie Clapeyrona
2
1. WSTĘP
Termiczne równanie stanu substancji jest podstawowym równaniem
termodynamiki. Zgodnie z zerową
zasadą termodynamiki jest to zależność pomiędzy
ciśnieniem, temperaturą i objętością właściwą (lub gęstością). Ogólnie można je zapisać
w postaci:
( )
0
, =
T
,
v
(1)
lub
( )
0
, =
T
,
ρ
(2)
W literaturze termodynamicznej zamieszczono już ponad dwa tysiące równań tego typu
opracowanych w większości przypadków dla gazów. Wszystkie te równania podzielić na
dwie grupy:
• równania stosunkowo dokładne, nadające się do obliczeń właściwych, lecz
o ograniczonym zakresie stosowania zarówno odnośnie do zmian parametrów termicznych
stanu (p,T) jak też rodzaju gazu,
• równania bardziej uniwersalne zarówno odnośnie do rodzaju gazu, jak też zakresu
zmian parametrów, ale mniej dokładne i przydatne raczej do teoretycznych rozważań
jakościowych lub obliczeń ilościowych przy pewnych parametrach termicznych.
Przykładem równań pierwszego typu są równania termiczne dla pary wodnej podane w postaci
wykresów, tablic i wzorów o skomplikowanej postaci matematycznej. Najbardziej popularnym
równaniem drugiego typu jest równanie Clapeyrona. Zostało ono najpierw sformułowane
w oparciu o prawa doświadczalne: Boyle’a (1662) – Mariotte'a (1676), J.L. Gay-Lussaca (1802)
– Daltona (1802) oraz Avogadra (1811). Obecnie równanie to można wyprowadzić w oparciu
o kinetyczną teorię gazów.
Równanie Clapeyrona dotyczy wprawdzie gazów doskonałych i półdoskonałych, ale przy
niskim ciśnieniu i temperaturze znacznie większej od temperatury nasycenia może być
stosowane do gazów rzeczywistych.
W ramach ćwiczenia laboratoryjnego równanie Clapeyrona zostanie zastosowane dla
powietrza o temperaturze otoczenia (T
ot
< T
s
) i ciśnieniu niewiele większym od ciśnienia
otoczenia – p = (1...1.25)p
ot
. Równanie Clapeyrona ma następującą postać matematyczną:
T
p
⋅
v
=
R
,
(3)
gdzie:
p – ciśnienie bezwzględne, Pa,
.
v – objętość właściwa, m
3
/kg,
R – indywidualna stała gazowa, J/(kg·K),
T – temperatura bezwzględna, K.
Indywidualna stała gazowa dla gazu jednorodnego obliczana jest z zależności:
( )
M
R
= ,
MR
(4)
przy czym M oznacza masę molową gazu, natomiast (MR) = 8314 J/(kmol·K) oznacza
uniwersalną stałą gazową, jednakową dla wszystkich gazów. W przypadku roztworu gazów
indywidualna stała gazowa obliczona może być z zależności:
( )
∑
MR
R
,
M
i
z
(5)
i
i
Instrukcja laboratoryjna
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ
F
,
p
F
.
p
⋅
=
Sprawdzanie poprawności opisu stanu termicznego powietrza przez równanie Clapeyrona
3
przy czym z
i
oznacza udział molowy i-tego składnika w roztworze.
Równanie Clapeyrona może posłużyć do wyznaczenia ilości substancji jeżeli zostanie
nieznacznie przekształcone do postaci:
p
⋅
V
=
n
⋅
( )
T
MR
(6)
lub
p
⋅
⋅
V
=
G
⋅
R
T
,
(7)
gdzie:
V – całkowita objętość układu, m
3
,
n – ilość substancji gazu, kmol,
G – masa gazu, kg.
2. OPIS STANOWISKA
1
2
H
1
5
H
2
3
h
4
Rys. 1 Schemat stanowiska pomiarowego
Schemat stanowiska przedstawia rysunek 1. Podczas wlewania wody do lejka 1 spływa
ona poprzez rurkę 2 (o wysokości 2.5 m) do zbiornika 3. W miarę podnoszenia się
poziomu wody gaz, zamknięty w górnej części zbiornika, ulega sprężeniu, tak by jego
ciśnienie równoważyło ciśnienie hydrostatyczne słupa wody w rurce pionowej. Poziom
wody w zbiorniku może być obserwowany i mierzony dzięki poziomowskazowi 4.
Wysokość słupa wody w rurce 2 może być zmierzona dzięki poziomowskazowi 5. Zbiornik
wyposażony jest w górnej swej części w zawór gazowy umożliwiający wyrównanie ciśnienia
Instrukcja laboratoryjna
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ
⋅
Sprawdzanie poprawności opisu stanu termicznego powietrza przez równanie Clapeyrona
4
w zbiorniku z ciśnieniem otoczenia oraz termoparę. Na całej wysokości zbiornika znajduje
się podziałka umożliwiająca odczytanie poziomów wody w poziomowskazach. Dla
poziomu lustra wody w zbiorniku zapisać można warunek równości ciśnień w postaci:
( )
g
p
=
p
ot
+
ρ
w
H
2
−
H
1
⋅
,
(8)
ρ
g – przyspieszenie ziemskie, 9.81 m/s
2
,
p
ot
– ciśnienie otoczenia, Pa,
p – ciśnienie panujące w zbiorniku, Pa.
Średnica wewnętrzna zbiornika 3 wynosi D = 148 mm, a średnica zewnętrzna rurki 2
d = 17 mm.
3. PRZEBIEG ĆWICZENIA
1. Zanotować temperaturę i ciśnienie otoczenia.
2. Otworzyć zawór gazowy.
3. Nalać przez lejek 1 wody tak, by jej poziom znalazł się na wysokości dolnej części
skali.
4. Zamknąć zawór, odczekać 5 minut i zanotować temperaturę w zbiorniku oraz jej poziom
liczony od górnej krawędzi zbiornika.
5. Nalać wody, tak by jej powierzchnia w rurce 2 znajdowała się powyżej zbiornika 3.
6. Odczekać, aż temperatura spadnie do wartości zanotowanej w punkcie 3.
7. Dokonać odczytu obydwóch poziomów H
1
, H
2
oraz h.
8. Dolać wody w takiej ilości, by jej poziom w rurce 2 wzniósł się o 10 cm i powtórzyć
czynności z punktów 6-8.
Poniżej przedstawiono wzór tabeli pomiarowej.
∆τ
, min
H
1
, cm H
2
, cm h, cm t, ºC
4. OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW
Dla każdego z pomiarów obliczyć:
• ciśnienie panujące w zbiorniku wg zależności (8), przy czym przy czym gęstość wody
w zależności od temperatury przyjąć wg poniższej tabeli,
temperatura, °C
gęstość, kg/m
3
5
999.9
10
999.6
20
998.2
25
997.0
30
995.6
Instrukcja laboratoryjna
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ
gdzie:
w
– gęstość wody, kg/m
3
,
15
999.0
Sprawdzanie poprawności opisu stanu termicznego powietrza przez równanie Clapeyrona
5
• objętość gazu
( )
4
D
2
d
−
2
V
=
h
⋅
n
,
gdzie D i d oznaczają odpowiednio wewnętrzną średnicę zbiornika 3 oraz zewnętrzną
średnicę rurki 2.
• ilość kmol gazu zawartego w zbiorniku według zależności:
pV
n
= .
( )
T
MR
Przyjmując, że równanie Clapeyrona jednakowo dobrze charakteryzuje powietrze w całym
badanym zakresie ciśnień, policzyć średnią wartość ilości kilomoli gazu:
∑
=
k
n
i
n
=
i
1
k
oraz odchylenie standardowe:
∑
=
k
( )
n
−
n
2
i
σ
=
i
1
(
1
k
⋅
k
−
przy czym k oznacza liczbę pomiarów.
5. SPRAWOZDANIE
Sprawozdanie powinno zawierać:
1) krótki wstęp teoretyczny,
2) schemat stanowiska pomiarowego i opis metody pomiarowej,
3) zestawienie wzorów i zależności użytych w obliczeniach,
4) zestawienie wyników pomiarów,
5) zestawienie wyników obliczeń ilości substancji powietrza, przy czym dla jednego
pomiaru należy przedstawić szczegółowy tok obliczeń z podstawieniami do wzorów,
6) statystyczne opracowanie wyników pomiarów,
7) uwagi końcowe oraz wnioski.
LITERATURA
1. J. Nadziakiewicz (red.): Laboratorium Techniki Cieplnej. Skrypt Politechniki
Śląskiej nr 1853, Gliwice 1995.
2.
J. Szargut: Termodynamika techniczna. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej,
Gliwice 1997.
3.
H. Górniak, J. Szymczyk: Podstawy termodynamiki. Część I i II,
Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 1999.
Instrukcja laboratoryjna
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ
Plik z chomika:
Swalarz
Inne pliki z tego folderu:
1. Wyznaczanie ciepła właściwego powietrza przy stałym ciśnieniu(2).pdf
(263 KB)
1. Pomiar wykładnika izentropy dla powietrza.pdf
(227 KB)
4. Badanie parametrów krzywej nasycenia dla wody(1).pdf
(331 KB)
2. Wyznaczanie wilgotności względnej oraz stopnia zwilżenia powietrza higrometrem izochorycznym oraz psychrometrem(2).pdf
(230 KB)
3. Badanie procesów termodynamicznych w chłodziarce sprężarkowej parowej(4).pdf
(253 KB)
Inne foldery tego chomika:
Camera
Dokumenty
Galeria
Playlisty
Prywatne
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin