Ćwiczenie:

Firma produkuje dwa wyroby A i B dla wytworzenia, których potrzebne są trzy środki produkcji.

Limity środków są następujące:

1 środek  -24 jednostki

2 środek –40 jednostek

3 środek – 27jednostek

Aby wytworzyć 1 sztukę wyrobu A potrzebne są:

3 jednostki środka –1

8 jednostek środka –2

9 jednostek środka –3

Aby wytworzyć 1 sztukę wyrobu B potrzebne są:

6 jednostek środka –1

4 jednostki środka –2

3 jednostki środka –3

Opracować optymalny plan produkcji wiedząc, że zysk na wyrobie A- wynosi 9zł

                                                                                                         na wyrobie B- wynosi 6zł             

                                          x1- wielkość produktu A- 9zł

                                          x2- wielkość produktu B- 6zł

L(x) = 9x1 + 6x2  =>max

3x1 + 6x2 < 24                  3x1 + 6x2 + x3 = 24              3x1 + 6x2 + 1x3 + 0x4 + 0x5 = 24                                                  

8x1 + 4x2 < 40      =>        8x1 + 4x2 + x4 = 40     =>    8x1 + 4x2 + 0x3 + 1x4 + 0x5 = 40                                             

9x1 + 3x2 < 27                   9x1 + 3x2 + x5 = 27             9x1 + 3x2 + 0x3 + 0x4 + 1x5 = 27                   

x1, x2 > 0                                         

L(x) = 9x1+6x2+0x3+0x4+0x5 =>max

Zakładamy:

X1=0, x2=0

                                          [ 2,    3,   0,   12,   0]

                                                 [ 3 ,   0 , 15 , 16 ,  0 ]             

                                          [ x1,    x2,   x3,   x4,  x5 ]

Wtedy:                            [ 0,    0,  24,  40,  27]