Lista2.doc

Podstawy Mechaniki i Wytrzymałości Materiałów / Mechanika 2

LISTA 2

1.      Dane są cztery siły: , przyłożone w punkcie (0,0). Ich wartości wynoszą odpowiednio: F1 = 8, F2 = 2, F3 = 6, F4 = 2, natomiast kąty wyznaczające kierunki ich działania wynoszą odpowiednio: α1 = 270º, α2 = 45º, α 3 = 120º, α 4 = 225º. Znaleźć wektor wypadkowej tych sił, jej wartość i zwrot (zrobić rysunek).

2.      *)  Rozłożyć daną siłę na składowe działające wzdłuż prostych l1, l2, jeśli:

1. 1. , l1: y = –x, l2: y = x;
   2. , l1: y = x, l2: x = 0.

3.      Klocek o ciężarze G zawieszono na dwóch cięgnach jednakowej długości tak, jak poka-zuje poniższy rysunek. Obliczyć siły naciągu cięgien i , znając długość a oraz l.

4.      Siła jest przyłożona w punkcie A. Znaleźć moment tej siły względem punktu O(0,0,0) oraz względem punktu B, jeśli:

1. 1. , A=(2,3,0), B=(4,5,2);
   2. , A=(4,3,7), B=(0,1,2);

5.      Ramiona dźwigni dwustronnej mają odpowiednio długości: r1 = 12m, r2 = 4m. Na końcach obu ramion zawieszono kule o ciężarach odpowiednio: G1 = 12 N, G2 = 36 N (rysunek poniżej). Czy dźwignia ta pozostanie w równowadze? Jeśli tak, znaleźć reakcję w punkcie podparcia dźwigni A.

6.      Jednorodny pręt AB o długości l = 1m i ciężarze G = 100N jest przymocowany na końcu A za pomocą podpory przegubowej stałej. Drugi koniec pręta opiera się o gładką pionową ścianę. Pręt tworzy z poziomem kąt α = 30º. Znaleźć wartości reakcji i na końcach pręta oraz kąt nachylenia względem poziomu.

7.      Walec o promieniu r i ciężarze G opiera się w punkcie A o narożnik, a w punkcie B o gładką ścianę pionową (rysunek poniżej). Odległość narożnika od ściany wynosi a. Znaleźć reakcje i w punktach A i B oraz kąt nachylenia reakcji do poziomu.