Podstawy obliczeń chemicznych 5.pdf

Podstawy Obliczeń Chemicznych

Autor rozdziału: Maciej Walewski

Rozdział 5: Stężenia roztworów. Stechiometria reakcji

w roztworach.

5.1. Pojęcie roztworu

5.2.1. Stężenie procentowe masowe

5.2.2. Stężenie procentowe objętościowe

5.2.3. Stężenie molowe

5.2.4. Stężenie normalne

5.2.5. Stężenie molalne

5.3. Sporządzanie roztworów z czystych składników

5.4. Rozcieńczanie, zatężanie i mieszanie roztworów o tych samych jednostkach

stężeń

5.5. Mieszanie dwóch roztworów tej samej substancji o różnych stężeniach

5.6. Przeliczanie stężeń roztworów

5.7. Stechiometria roztworów – przykłady obliczeń

5.1. Pojęcie roztworu.

Roztworem nazywamy jednorodną mieszaninę dwóch lub więcej substancji. Pod

względem stanu skupienia można wyróżnić roztwory gazowe, ciekłe i stałe. W roztworach

gazowych i ciekłych cząsteczki (lub jony) przemieszczają się względem siebie ruchem

chaotycznym, wynikającym z ruchów termicznych. Najprostsze w opisie są roztwory gazowe,

czyli mieszaniny gazów (np. powietrze).

Roztwory stałe są osobną kategorią mieszanin i nazywane są czasami kryształami

mieszanymi. W roztworach stałych cząsteczki lub jony mają ograniczone możliwości

przemieszczania się, ale ciągle wykazują drgania termiczne. W roztworach stałych typu

podstawieniowego jeden ze składników zastępuje drugi w węzłach sieci (np. rozwór stały Au-

Ag). Znane są również roztwory stałe defektowe, w których w wyniku defektów część

węzłów sieci jest pusta, oraz roztwory stałe międzywęzłowe, w których małe atomy (jony lub

cząsteczki) drugiego składnika zajmują puste przestrzenie pomiędzy węzłami sieci

krystalicznej (np. rozwór stały Bi-Li).

Ważnym typem roztworów, na którym się skoncentrujemy w tym rozdziale, są

roztwory ciekłe. W roztworze ciekłym mamy do czynienia z ciekłym rozpuszczalnikiem

a substancją rozpuszczoną może być gaz, ciecz, lub ciało stałe. Przykładami takich roztworów

są odpowiednio roztwory HCl, etanolu czy cukru w wodzie. Znaczenie roztworów w chemii

wynika przede wszystkim z tego, że duża część reakcji chemicznych w laboratoriach

chemicznych, przemyśle lub w środowisku naturalnym zachodzi w ciekłych (najczęściej

wodnych) roztworach substancji.

5.2. Wyrażanie składu roztworu.

W celu opisania cech roztworu musimy jednoznacznie zdefiniować jego skład. Istnieje

wiele sposobów określania składu roztworu. Umiejętność wyznaczania składu roztworu

i przeliczanie jednych rodzajów stężeń na drugie należy do podstawowych umiejętności

każdego chemika.

Ilość danego składnika, podobnie jak ilość roztworu, może być wyrażana poprzez

masę, objętość lub liczbę moli. Daje to możliwość zdefiniowania wielu rozmaitych typów

stężeń, będących odzwierciedleniem proporcji ilości składnika w stosunku do ilości roztworu

(bądź mieszaniny). Można podawać proporcję masy składnika do masy innego składnika lub

masy roztworu, proporcję odpowiednich objętości do objętości innego składnika lub objętości

całkowitej lub proporcję liczby moli w odniesieniu do liczby moli innego składnika lub

całkowitej liczby moli. Możliwe jest również wyrażanie ilości składników i ilości roztworu

(mieszaniny) w różnych wielkościach: mole–objętość, mole–masa czy masa–objętość, co

umożliwia wyrażanie stosunków ilościowych roztworów, mieszanin lub związków

chemicznych łącznie co najwyżej na 18 sposobów.

Przy obliczeniach związanych ze stechiometrią wzorów chemicznych wyrażaliśmy

stosunki ilościowe pierwiastków przez stosunek ilości moli atomów (lub liczby atomów we

wzorze) jednego składnika do ilości moli atomów (lub liczby atomów) kolejnych składników

związku chemicznego i wiązaliśmy wzór związku z jego składem procentowym masowym.

To były również obliczenia stężeń i ich wzajemne przeliczanie.

W tym rozdziale opiszemy najbardziej popularne sposoby wyrażania składu, a więc

wykorzystywane w życiu codziennym stężenie procentowe, używane szeroko w laboratoriach

- 2 -

analitycznych stężenie molowe i normalne, popularne w naukach o ochronie środowiska

jednostki ppm, ppb, a także stężenia molalne i ułamki molowe stosowane najczęściej

w chemii fizycznej oraz inżynierii chemicznej.

W tym miejscu należy również zwrócić uwagę na możliwość zdefiniowania różnych

jednostek w oparciu o tę samą wielkość, przykładem niech tu będzie nie wymieniony jeszcze

ułamek masowy, który pomnożony przez 100 daje nam procenty masowe, a pomnożony przez

10 3 , 10 6 lub 10 9 daje promile, ppm i ppb, służące do wyrażania mniejszych i bardzo małych

stężeń.

Składy roztworów i mieszanin wyrażamy najczęściej przez:

a) ułamek masowy u m , z którego wywodzą się: procentowość masowa p

( p = u m x 10 2 ), części na milion ppm ( ppm = u m x 10 6 ) oraz części na miliard

(w języku ang. tę liczbę nazywa się bilionem) ppb ( ppb = u m x 10 9 ).

b) ułamek objętościowy u V - z którego wywodzi się procentowość objętościowa

p V ( p V = u V x 10 2 ).

c) ułamek molowy u n , (oznaczany częściej przez x ) - z którego wywodzi się:

procentowość molowa p m ( m = u n x 10 2 ). Pochodnymi tego stężenia są:

rozpuszczalność związków wyrażana najczęściej przez liczbę gramów związku

zawartych w 100 gramach roztworu nasyconego oraz st ę żenie molalne c m

wyrażane przez liczbę moli związku przypadającą na 1 kg rozpuszczalnika,

d) stężenie molowe , (nazywane w języku ang. molar concentration czyli

stężeniem molarnym ) c M wyrażane przez liczbę moli związku przypadającą na

1 dm 3 (1 litr) roztworu; pochodną tego stężenia jest st ę żenie normalne c N (zwane

również formalnym) wyrażane przez liczbę równoważników związku

przypadającą na 1 dm 3 (1 litr) roztworu.

Jeżeli nie podamy informacji, o jakim stężeniu procentowym mówimy, to domyślnie

rozumiemy, że stężenie procentowe masowe dotyczy ciał stałych i roztworów (z jednym

wyjątkiem – domyślnym stężeniem dla roztworu alkoholu etylowego w wodzie są procenty

objętościowe). Dla gazów, domyślnym stężeniem procentowym jest stężenie procentowe

objętościowe.

W przemyśle, np. przy produkcji cukru, kwasu siarkowego czy leków, używamy

również innych sposobów wyrażania stężeń. Każdy z tych sposobów ma swoje zalety i wady

w zależności od wymagań stawianych w dziedzinie, w której ma być używany. Należy jednak

pamiętać, że w oficjalnych dokumentach (normy, patenty, dokumentacja technologiczna,

literatura naukowa) należy używać jednostek stężeń tylko prawnie dopuszczonych do użytku.

- 3 -

5.2.1. Stężenie procentowe masowe.

Stężenie procentowe masowe wywodzi się z ułamka masowego u m , który jest równy

masie składnika m s przypadającej na 1 gram mieszaniny. W ogólnym przypadku wylicza się

go ze wzoru 5.1, w którym m oznacza całkowitą masę roztworu.

m =

5.1

Definicja: Stężenie procentowe masowe p m podaje, ile kilogramów rozpuszczonej substancji

zawarte jest w 100 kilogramach roztworu.

Zazwyczaj jednak używa się gramów w definicji tego stężenia. Rodzaj użytych jednostek

masy nie jest w tym przypadku istotny ponieważ stężenie procentowe masowe jest pochodną

bezwymiarowego ułamka masowego, a więc zamiast kilogramów można użyć w liczniku

i mianowniku wzoru 5.1 dowolnych ( ale takich samych ) jednostek masy – nawet uncji czy

funtów.

⋅

100

⋅

100

5.2

Przykład 5.1. Obliczanie stężenia procentowego masowego na podstawie zawartości

substancji w roztworze

Roztwór zawiera 20 gramów sacharozy w 100 gramach roztworu. Jakie jest jego stężenie

procentowe masowe?

Rozwiązanie. W ogólnym przypadku korzystamy ze wzoru 5.2.

⋅

100

⋅

100

W tym wyjątkowym przykładzie, możemy opierając się na definicji stężenia procentowego

masowego, bez jakiegokolwiek liczenia stwierdzić, że stężenie roztworu wynosi 20 %,

natomiast dla każdej innej ilości roztworu trzeba wykonać obliczenia wg wzoru 5.2.

Odpowiedź . Stężenie tego roztworu wynosi 20 % .

Przykład 5.2. Sporządzanie roztworu o stężeniu procentowym masowym

- 4 -

W 100 gramach wody rozpuszczono się 20,0 gramów soli kuchennej. Oblicz stężenie

procentowe otrzymanego roztworu.

Rozwiązanie. Biorąc pod uwagę, że całkowita masa roztworu m równa się sumie mas obu

składników – substancji rozpuszczonej m s i rozpuszczalnika m w :

m = m s + m w = 20,0 + 100 = 120 g,

to po zastosowaniu wzoru 5.2 mamy:

⋅

100

⋅

100

120

Odpowiedź . Stężenie tego roztworu wynosi 16,7 % .

W przypadku roztworów wodnych substancji zawierających uwodnione sole, woda

wchodzi również w skład odmierzanej próbki związku. W takim przypadku jako masę

substancji przyjmuje się masę bezwodnej soli. Jeżeli więc do sporządzenia roztworu

siarczanu(VI) sodu możemy użyć Na 2 SO 4 , Na 2 SO 4 ⋅7H 2 O lub Na 2 SO 4 ⋅10H 2 O, to w każdym

przypadku jako masę substancji będziemy brać do obliczeń masę bezwodnego siarczanu(VI)

sodu.

Przykład 5.3. Obliczanie stężenia procentowego masowego dla hydratów

Na 100 gramów wody w roztworze przypada:

a) 10,0 gramów Na 2 SO 4 ,

b) 10,0 gramów Na 2 SO 4 ⋅10H 2 O.

Oblicz stężenia procentowe tych roztworów.

Rozwiązanie. Po zastosowaniu wzoru 5.2 otrzymamy:

w przypadku a ) stężenie roztworu wynosi (10,0g/110g)x100 % = 9,09 %,

w przypadku b ) musimy najpierw obliczyć masę bezwodnego Na 2 SO 4 zawartą w odważonej

próbce. Do tego potrzebne są masy molowe bezwodnego związku i jego hydratu:

M(Na 2 SO 4 )= 142 g/mol, M(Na 2 SO 4 ⋅10H 2 O)= 322 g/mol.

Bezwodny Na 2 SO 4 ma zatem masę 142/322·10,0 g = 4,41g.

Stężenie procentowe wynosi: (4,41g/110g)x100 % = 4,01 %.

Odpowiedź . Stężenie roztworu a) wynosi 9,09 % , a roztworu b) - 4,01 % .

Przy oznaczeniach śladowych ilości substancji, zwłaszcza w chemii analitycznej

i ochronie środowiska przyjęte jest określanie stężenia w częściach na milion – ppm (ang.

parts per million), co odpowiada zawartości 1 mg substancji na 1 kg roztworu, a przy jeszcze

- 5 -

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: