4

Słapiński Mariusz                                                                                                                               Białystok 05.13.1999

Elektronika i Telekomunikacja

Grupa C5

Ćwiczenie M-2

Doświadczalne sprawdzanie równoważności pracy i ciepła

Wprowadzenie:

Energia wewnętrzna układu może być zmieniona poprzez dostarczenie względnie odprowadzenie energii z układu. Odbywać się to może na dwóch drogach: bądź poprzez wykonywanie pracy bądź poprzez przepływ ciepła. Te dwie formy przekazywania energii są sobie równoważne, tak jak to ujmuje I zasada termodynamiki, będąca wyrazem zachowania energii, co można ująć wzorem:

U1+U2=L+Q                                          (1)

gdzie: U – energia wewnętrzna układu, L – praca, Q – ciepło.

              Układ może wykonać pracę (bez zmiany swojej energii wewnętrznej) tylko kosztem dostarczonej do układu energii cieplnej lub też może oddać ciepło kosztem wykonanej nad układem pracy mechanicznej. Te dwie postacie energii są sobie równoważne, co stanowi bardzo ważny wniosek z I zasady termodynamiki. Fakt, że pewna ilość jednostek ciepła Q może ulec zmianie na równoważną jej ilość jednostek pracy L zapisywano:

Q=kL                                                        (2)

              Współczynnik proporcjonalności k nazwany cieplnym równoważnikiem pojawił się dlatego, że w uprzednio obowiązujących układach jednostek oba rodzaje energii (cieplna i mechaniczna) były wyrażone w innych jednostkach (ilość ciepła mierzona w kaloriach). W obowiązującym układzie jednostek SI współczynnik ten nie ma miana i liczbowo równa się jedności. Równanie (2) można więc zapisać w postaci:

                                                                        Q=L                                                        (3)

D                      D

              Dla eksperymentalnego sprawdzenia równania (3) możemy użyć tzw. kalorymetru elektrycznego, za pomocą którego mierzymy wytworzoną ilość ciepła na skutek wykonywania pracy przez prąd elektryczny płynący przez spiralę grzejną kalorymetru. Do kalorymetru przed pomiarami nalewamy wody. Wewnątrz kalorymetru znajduje się spiralka o oporze r, przez którą przepuszczamy prąd doprowadzony do zacisków D. Poza tym w kalorymetrze znajduje się termometr, na którym odczytujemy temperaturę z dokładnością do 0,1˚C.

r

Równoważnik k wyliczamy z równania (2), podstawiając za L wartość pracy prądu L=UIt (dżuli), zaś Q – ilość ciepła otrzymanego w kalorymetrze, którą obliczamy ze wzoru:

                            (4)

gdzie:              m1 – masa kalorymetru pustego

              m2 – masa kalorymetru napełnionego wodą

              ck– ciepło właściwe aluminium (869J/kg*K)

              cw – ciepło właściwe wody (4190J/kg*K

              t1 – temperatura początkowa wody

              t2 – temperatura początkowa wody

              Na wartość równoważnika cieplnego pracy otrzymujemy więc ostatecznie wzór:

                    (5)             

Wykonanie ćwiczenia:

              1 – ważymy pusty kalorymetr

              2 – ważymy kalorymetr napełniony do około 2/3 objętości wodą

W

V

3 – zestawiamy obwód według schematu

E

r

A

4 – włączamy na chwilę prąd i opornikiem regulujemy napięcie i natężenie tak aby amperomierz wskazywał 1,2-1,3 A

5 – wyłączamy prąd i mieszając wodę kalorymetrze odczytujemy ustaloną temperaturę t1

6 – włączamy prąd i po upływie 20-30 minut

7 – wyniki wpisujemy do tabelki; obliczamy średnie wartości napięcia i natężenia

8 – według wzoru (5) obliczamy równoważnik k, uwzględniając jednostki

Przykładowe obliczenia równoważnika k:

Dyskusja błędów:

Błędy obliczam metodą różniczki zupełnej

              masa kalorymetru (pustego i z wodą) była mierzona przy pomocy wagi laboratoryjnej, stąd:

              pomiary temperatury były określone z dokładnością:

pomiary wielkości elektrycznych zostały obarczone uchybem:

pomiar czasu odbywał się z dokładnością:

Obliczam poszczególne pochodne cząstkowe:

Ostatecznie błąd bezwzględny ma wartość:

Ostatecznie błąd względny ma wartość: