tarcie.docx

Strona | 8

Niektóre przypadki sił oporu ruchu zostały dokładniej zbadane przez fizyków. Należą do nich:

·         Tarcie posuwiste

·         Tarcie toczne

·         Tarcie (opór) aerodynamiczne i hydrodynamiczne

Tarcie posuwiste

Jeżeli będziemy przesuwali względem siebie dwie stykające się powierzchnie, to zaobserwujemy zjawisko tarcia posuwistego.

Okazuje się, że w typowych sytuacjach tarcia posuwistego stosunek siły tarcia do nacisku trących powierzchni jest stały. Jego wartość nazywana jest współczynnikiem tarcia .

Znaczenie symboli:

f - współczynnik tarcia (wielkość niemianowana)
T - siła tarcia posuwistego (najczęściej w niutonach N)
N - siła dociskająca trące powierzchnie (najczęściej w niutonach N)

Tarcie posuwiste ma swoje dwie odmiany:

·         tarcie statyczne

·         tarcie dynamiczne

Z przypadkiem tarcia statycznego mamy do czynienia wtedy, gdy zaczynamy przesuwać (ruszamy z miejsca) stykające się powierzchnie różnych ciał. W odróżnieniu do niego tarcie dynamiczne zachodzi już podczas ruchu. Ponieważ najczęściej trudniej jest ruszyć ciało z miejsca, niż później podtrzymywać jego prędkość, to w większości przypadków tarcie statyczne jest większe od dynamicznego.

Różnica między wartością współczynnika tarcia statycznego, a dynamicznego może być różna - jest bardzo duża w przypadku przymarzniętych płóz sań, a mała dla gładkich, twardych powierzchni. Wzór na wartość współczynnika tarcia jest taki sam dla obu jego rodzajów.

Przykład obliczania współczynnika tarcia posuwistego:

Aby worek o masie 50 kg przesuwać po podłodze ciężarówki ze stałą prędkością należy ciągnąć go siłą 100 N. Ile wynosi współczynnik tarcia w tym przypadku?

Rozwiązanie:

Najpierw licznik, czyli T - tarcie. Z treści zadania wynika bezpośrednio, że

T = 100 N

Teraz mianownik - nacisk. Nacisk na klocek pochodzi od podłoża i jest skierowany do góry (podłoga podtrzymuje go). Nacisk jest przeciwny wobec siły ciężkości działającej na klocek, ponieważ musi zrównoważyć tę siłę. Dlatego wartości siły nacisku i siły ciężkości są takie same. Ich zwroty są jednak przeciwne. Jeśli przez N oznaczymy wartość siły nacisku, a przez P wartość siły tarcia, to możemy zapisać:

N = P = m . g

Mamy więc:

Podstawmy dane:

W naszym przypadku współczynnik tarcia dynamicznego wynosi 0,2 (jest to liczba niemianowana, czyli jej jednostka jest równa 1).

Tarcie toczne

W przypadku ciał toczących się wzór na współczynnik tarcia jest inny. Wynika to z faktu, że łatwiej jest toczyć koło (walec) o większym promieniu niż o mniejszym. Dlatego w miarę stałą wartość dla danych powierzchni ma współczynnik obliczany następująco:

Tarcie aero- hydrodynamiczne

Ruch obiektów w płynach (pod tym wspólnym mianem będziemy rozumieli zarówno ciecze, jak i gazy) podlega dość złożonym regułom. W szczególności bardzo skomplikowane jest zjawisko burzliwych (wirowych) przepływów płynu.

Stosunkowo najprostsze dla badań są przepływy laminarne (spokojne, bez wirów).

Ruch kulki w płynie z małą prędkością.

Obowiązuje tu tzw. prawo Stokesa:

F T = 6 R h .v

Znaczenie symboli:

·         F T - siła oporu płynu (najczęściej w niutonach N)

·         R - promień kulki (najczęściej w metrach m)

·         h - lepkość płynu (wielkość do znalezienia w tablicach - zazwyczaj w kg/ms)

·         v - prędkość kulki (najczęściej w m/s)

Opór płynu dla średnich prędkości ruchu obiektu

Ten przypadek związany jest z ruchem takich obiektów jak samochody, lecące piłki, gołębie itp.

Teraz wzór na siłę oporu aerodynamicznego przyjmie inną postać (wzór Newtona):

Znaczenie symboli:

·         v - prędkość poruszającego się obiektu (najczęściej w m/s)

·         r - gęstość płynu (najczęściej w kg/m 3 )

·         S - pole przekroju poprzecznego obiektu (w metrach kwadratowych m2 )

·         C - współczynnik zależny od kształtu ciała (niemianowany)

Producenci samochodów i innych pojazdów starają się, aby współczynnik C miał jak najmniejszą wartość, dzięki czemu zużywają one mniej paliwa.

Tarcie a energia

Z każdym procesem fizycznym można związać jakieś przemiany energii. Powstaje więc pytanie:
Co się dzieje z energią kinetyczną obiektów podlegających tarciu?

Podsumowanie mechanizmów tarcia

Niestety, że nie ma jednolitego wzoru na tarcie aerodynamiczne.
Dla małych prędkości obowiązuje liniowa zależność od prędkości i rozmiarów; dla większych siła rośnie z kwadratem prędkości i rozmiarem. Dla bardzo dużych prędkości siła oporu rośnie z sześcianem prędkości.

Tabela - zależność siły oporu ośrodka od prędkości

Tarcie (opór) nie jest jedyną siłą związaną z ruchem w płynach - wyróżnia się też np. siłę nośną, czy inne siły nie związane z hamowaniem.

Skomplikowany charakter zjawiska tarcia wynika z faktu, że istnieje bardzo wiele czynników nań wpływających:

·         tarcie aerodynamiczne zależy od temperatury, lepkości, i gęstości płynu, a także kształtu obiektów,

·         tarcie posuwiste może zależeć od pokrycie obiektów smarami, gładkości i ścieralności powierzchni, a także ich wilgotności i temperatury.

W szczególnych przypadkach znaczące mogą być a nawet szczególne "umiejętności" poruszających się obiektów - np. delfiny potrafią mięśniami skóry neutralizować wiry wodne wpływające negatywnie na zdolność ruchu.

Tarcie

Tarcie kinetyczne

Tarcie kinetyczne jest to siła pojawiająca się między dwoma powierzchniami poruszającymi się względem siebie, dociskanymi siłą N.

Ścisły opis sił tarcia jest bardzo skomplikowany. Jednak w większości zagadnień, w których mamy z nimi do czynienia możemy stosować prawo empiryczne:

gdzie μk jest tzw. współczynnikiem tarcia kinetycznego a jest wektorem jednostkowym zgodnym z kierunkiem ruchu ciała.

Ze związku tego wynika, że siła tarcia kinetycznego:

·         jest proporcjonalna do siły dociskającej (składowej prostopadłej do powierzchni)

·         nie zależy od powierzchni zetknięcia

·         nie zależy od prędkości

Należy jednak pamiętać, że jest to prawo empiryczne, a więc przybliżone !!!

Obraz mikroskopowy

Tarcie wywołane jest przez oddziaływanie elektromagnetyczne cząstek stykających się ciał. Powierzchnie ciał nigdy nie są idealnie równe: na poziomie mikroskopowym cząstki jednego ciała "blokują drogę" cząstkom drugiego ciała ⇒ muszą zostać "odepchnięte". Wymaga to przyłożenia siły.

Zależność od nacisku wynika z faktu, że powierzchnia rzeczywistego (mikroskopowego) styku dwóch ciał jest w normalnych warunkach wiele rzędów wielkości mniejsza niż ich powierzchnia geometryczna. Ilustruje to poniższa tabela (przykładowo dla dwóch wypolerowanych płyt stalowych):

Efektywna powierzchnia styku dwóch ciał jest w szerokim zakresie proporcjonalna do nacisku. Oznacza to, że liczba oddziaływań na poziomie atomowym, które są źródłem siły tarcia, też jest proporcjonalna do nacisku.

Odstępstwa od praw empirycznych

Na poziomie mikroskopowym tarcie prowadzi trwałych zmian w stykających się powierzchniach. W szczególności może następować ich ścieranie.

Przy dużych siłach dociskających mogą się pojawić odstępstwa od zależnosci liniowej wynikające np. ze zmiany struktury powierzchni (np. zniszczenie warstwy tlenków na powierzchni miedzi).

Odstępstwa mogą się też pojawić przy dużych prędkościach, np. związane ze zwiększaniem temperatury ciał w miejscu styku.

Smarowanie

Tarcie zmniejszamy wprowadzając smar
między poruszające się powierzchnie.

Smar bardzo dobrze "zwilża" (pokrywa) powierzchnie ciał, tak że na poziomie mikroskopowym nie stykają się. W ten sposób możemy praktycznie wyeliminować tarcie, pojawia się jednak nowa siła oporu związana z lepkością...

Tarcie statyczne

Ciało na które działają siły zwnętrzne (np. siła ciężkości w przypadku klocka leżącego na równi pochyłej) może pozostawać w równowadze dzięki działaniu tarcia statycznego.

Tarcie statyczne jest to siła działająca między dwoma powierzchniami nieruchomymi względem siebie, dociskanymi siłą N.

Wartość siły tarcia statycznego jest każdorazowo określona przez warunek równowagi sił!

Od siły dociskającej oraz rodzaju powierzchni zależy jednak maksymalna siła tarcia statycznego . Jest ona równa najmniejszej sile F jaką należy przyłożyć do ciała, aby ruszyć je z miejsca.

Prawo empiryczne mówi nam, że:

gdzie wektor jednostkowy określa kierunek działania wypadkowej siły zewnętrznej (równoległy do powierzchni styku).

Póki przyłożona siła jest mała, tarcie statyczne utrzymuje ciało w spoczynku:

⇒ siła tarcia rośnie proporcjonalnie do przyłożonej siły.

Gdy przyłożona siła przekroczy wartość ciało zaczyna się poruszać i w miejsce tarcia statycznego pojawia się tarcie kinetyczne.

...