Wzory.DOC

(489 KB) Pobierz
1. Ruch stały prostoliniowy.

1. Ruch stały prostoliniowy.

1.1  Prędkość:     

Oznaczenia:

V - prędkość, V=const; S - przemieszczenie; T - czas

2. Ruch zmienny.

2.1  Przyspieszenie:     

2.2  Przemieszczenie :     

2.3  Prędkość końcowa :    

Oznaczenia:

a - przyspieszenie; V0 - prędkość początkowa; S -

przemieszczenie; T - czas

V - prędkość;VK - prędkość końcowa

3. Ruch po okręgu.

3.1 Ruch z prędkością stałą.

3.1.1 Prędkość kątowa:   

3.1.2 Warunek ruchu po okręgu - siła dośrodkowa:

3.2 Ruch z prędkością zmienną.

3.2.1 Przyspieszenie kątowe:

3.2.2 Przyspieszenie liniowe:

3.2.3 Prędkość liniowa chwilowa :

3.2.4 Przemieszczenie :

3.2.5 Prędkość kątowa końcowa:

3.2.6 Kąt zakreślony:

3.2.7 Częstotliwość:  

Oznaczenia:

w - prędkość kątowa; wK - prędkość kątowa końcowa; w0 - prędkość kątowa początkowa; j - kąt; T - czas; r - promień okręgu; e - przyspieszenie kątowe; a - przyspieszenie liniowe; S - przemieszczenie;  V - Prędkość liniowa chwilowa; n - częstotliwość; m - masa;

3.2.8 Moment siły:

Oznaczenia:

M - moment siły; r - ramie siły (wektor poprowadzony od osi obrotu do siły, ^ do kierunku); F - siła

4. Zasady dynamiki Newtona

4.1 Pierwsza zasada dynamiki:

Istnieje taki układ, zwany układem inercjalnym, w którym ciało, na które nie działa żadna siła lub działające siły równowarzą się, pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem stałym prostoliniowym.

 

4.2 Druga zasada dynamiki:

Jeżeli na ciało działa siła niezrównoważona zewnętrzna (pochodząca od innego ciała) to ciało to porusza się ruchem zmiennym. Wartość przyspieszenia w tym ruchu wyraża wzór: .

4.3 Trzecia zasada dynamiki:

Jeżeli ciało A działa na ciało B siłą F, to ciało B działa na ciało A siłą F’. Wartość i kierunek siły F’ jest równy wartości i kierunkowi siły F, a jej zwrot jest przeciwny do zwrotu siły F.

Oznaczenia:

a - przyspieszenie; F - siła; m - masa

5. Zasada względności Galileusza.

5.1 Zasada względności Galileusza:

Prawa mechaniki są jednakowe we wszystkich układach inercjalnych, tj. obserwatorzy z różnych układów inercjalnych stwierdzą taki sam ruch badanego obiektu. Ruch jednostajny prostoliniowy jest nierozróżnialny od spoczynku - obserwując zjawiska mechaniczne nie jesteśmy w stanie go

rozróżnić.

 

 

 

6. Siła bezwładności.

6.1 Siła bezwładności.

Jest to siła nie pochodząca od żadnego z ciał. Pojawia się, gdy układ staje się nieinercjalny.

 

Oznaczenia:

a - przyspieszenie windy; F - siła ciągnąca windę; m - masa ciężarka; M - masa układu (winda + ciężarek); Fb - siła bezwładności.

7. Rzut poziomy.

7.1 Rzut poziomy:

Jest to złożenie ruchu jednostajnie przyspieszonego (płaszczyzna pionowa) z ruchem jednostajnym (płaszczyzna pozioma).

7.2 Prędkość w rzucie poziomym:

  ,     ,

7.3 Wysokość i droga w rzucie poziomym:

  ,  

Oznaczenia:

V - prędkość całkowita chwilowa; VX - pozioma składowa V, VX=const; VY - pionowa składowa V; g - przyspieszenie ziemskie; T - czas;

h - wysokość (długość lotu w pionie); l - zasięg rzutu

8. Pęd i zasada zachowania pędu.

 

8.1 Pęd.

Jest to wielkość fizyczna wyrażająca się wzorem:

8.2 Zasada zachowania pędu:

Jeżeli na ciało lub układ ciał nie działa żadna siła zewnętrzna (pochodząca od innego ciała), to całkowity pęd układy jest stały.

8.3 Moment pędu:

Moment pędu:

8.4 Zasada zachowania momentu pędu:

Jeżeli na ciało lub układ ciał wypadkowy układ działających sił jest równy 0, to :

8.5 Moment pędu bryły sztywnej:

Oznaczenia:

V - prędkość całkowita chwilowa; p - pęd; m - masa ciała; b - moment pędu; r -  ramie siły; w - prędkość kątowa; I - moment bezwładności;

 

9. Energia i zasada zachowania energii.

9.1 Energia kinetyczna:

Jest to energia związana z ruchem - posiada ją ciało poruszające się. Jej wartość wyraża się wzorem:

   

9.2 Energia potencjalna ciężkości:

Jest to energia związana z wysokością danego ciała. Jej wartość wyraża się wzorem:

  

9.3 Zasada zachowania energii:

Jeżeli na ciało nie działa żadna siła zewnętrzna - nie licząc siły grawitacyjnej - to całkowita energia mechaniczna jest stała.

9.4 Energia kinetyczna w ruch obrotowym:

Oznaczenia:

EK - energia kinetyczna; EP - energia potencjalna ciężkości; m - masa; V - prędkość chwilowa; g - przyspieszenie grawitacyjne; h - wysokość chwilowa; I - moment bezwładności; w - prędkość kątowa;

10. Praca i moc.

10.1 Praca:

Jest to wielkość fizyczna wyrażająca się wzorem:

  

10.2 Moc:

Jest to praca wykonana w danym czasie:

     

Oznaczenia:

W - praca; F - siła; s - przemieszczenie; T - czas; P - moc

11. Siła tarcia.

11.1 Siła tarcia:

Jest to siła powodująca hamowanie. Wytracona w ten sposób energia zamienia się w ciepło i jest bezpowrotnie tracona. Siła tarcia jest skierowana w przeciwną stronę do kierunku ruchu. Jej wartość wyraża wzór:

  

Oznaczenia:

T - siła tarcia; f - współczynnik tarcia (cecha charakterystyczna danego materiału); N - siła nacisku (siła działająca pod kątem prostym do płaszczyzny styku trących powierzchni, najczęściej jest to składowa ciężaru)

12. Moment bezwładności.

12.1 Moment bezwładności:

Jest to wielkość opisująca rozkład masy względem osi obrotu.

 

 

12.2 Momenty bezwładności wybranych brył:

 

 

12.3 Twierdzenie Steinera:

Onaczenia:

I - moment bezwładności; I0 - moment bezwładności bryły względem osi przechodzącej przez środek masy; m - masa ciała; a - odległość nowej osi od osi przechodzącej przez środek masy; n - ilość punktów materialnych danego ciała; r - odległość punktu materialnego od osi obrotu.

13. Zderzenia centralne

13.1 Zderzenia centralne niesprężyste.

Ciała po zderzeniu poruszają się razem („sklejają się”) - nie jest spełniona zasada zachowania energii. Jest spełniona zasada zachowania pędu.

 

13.2 Zderzenia centralne sprężyste.

 

Ciała po zderzeniu poruszają się osobno, spełniona jest zasada zachowania energii i pędu.

14. Gęstość.

14.1 Gęstość :    

14.2 Ciężar właściwy :    

Onaczenia:

z - gęstość; m - masa substancji; V - objętość substancji; g - grawitacja;

d - ciężar właściwy

15. Pole grawitacyjne.

15.1 Pole grawitacyjne.

Jest to taka własność przestrzeni, w której na umieszczone w niej ciała działają siły grawitacji.

15.2 Prawo powszechnej grawitacji (prawo jedności przyrody.

Dwa ciała przyciągają się wzajemnie siłami wprost proporcjonalnymi do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalnymi do kwadratu odległości między ich środkami :    

 

Onaczenia:

FG- siła grawitacji; G - stała grawitacji; M - maca pierwszego ciała; m - masa drugiego ciała; r - odległość między środkami ciał; - r-wersor (stosunek wektora do jego długości - pokazuje kierunek siły)

 

15.3 Stała grawitacji.

Jest to wielkość z jaką przyciągają się dwa punkty materialne, z których każdy ma masę 1 kg i które są oddalone od siebie o 1 metr. Jest ona równa N. Jej  symbolem jest G.

15.4 Przyspieszenie grawitacyjne :

Przyspieszenie grawitacyjne jest związane z ciałem.

Oznaczenia:

FG- siła grawitacji; G - stała grawitacji; m- maca ciała; M - masa źródła; r - odległość między środkiem cała a środkiem źródła; - r-wersor (stosunek wektora do jego długości - pokazuje kierunek siły)

15.5 Natężenie pola grawitacyjnego

Jest to siła grawitacji przypadająca na jednostkę masy ciała wprowadzonego do pola.

   

Natężenie pola grawitacyjnego jest związane z punktem.

Oznaczenia:

G - stała grawitacji; m- jednostkowa masa; M - masa źródła; r - odległość między punktem a środkiem źródła; - r-wersor (stosunek wektora do jego długości - pokazuje kierunek siły)

15.6 Praca w polu grawitacyjnym.

Praca w polu grawitacyjnym zależy od położenia początkowego i końcowego - nie zależy od drogi.

Oznaczenia:

W - praca; G - stała grawitacji; m- masa ciała; M - masa źródła; r0 - położenie początkowe; r - położenie końcowe

15.7 Energia potencjalna pola grawitacyjnego.

Jest to praca, jaką wykonają siły zewnętrzne przemieszczając ciało z nieskończoności do punktu oddalonego o r od źródła.

      ,   

Oznaczenia

EP - energia potencjalna; G - stała grawitacji; m- masa ciała; M - masa źródła; r - odległość między środkami źródła i ciała

15.8 Potencjał pola grawitacyjnego.

Jest to energia pola grawitacyjnego przypadająca na jednostkę masy ciała wprowadzonego do pola grawitacyjnego.

      

Oznaczenia

V - stała grawitacji; EP - energia potencjalna; G - stała grawitacji; m- masa ciała; M - masa źródła; r - odległość danego punktu od środka źródła.

15.9 Linie pola grawitacyjnego.

Są to tory, po jakich poruszają się swobodnie ciała umieszczone w polu grawitacyjnym.


 

...
Zgłoś jeśli naruszono regulamin