Matematyka finansowa-wzory.pdf

(56 KB) Pobierz
Matematyka finansowa-wzory
Matematyka Finansowa – Wzory
Kapitalizacja odsetek
Kapitalizacja z dołu
I. DŁ+ZG+ZŁ – model podstawowy
K
=
K
*
(
+
r
)
n
n
0
K
=
K
n
0
(
+
r
)
n
II. DŁ+ZG+PR
K n
=
K
0
*
(
+
n
*
r
)
III. DŁ+NZ+ZŁ
DŁ – kapitalizacja z dołu
ZG – kapitalizacja zgodna
ZŁ – kapitalizacja złoŜona
PR – kapitalizacja prosta
NZ – kapitalizacja niezgodna
K
=
K
*
(
+
r
)
n
*
m
n
0
m
m
=
OS
OK
K – kapitał po n latach
r
n
K
=
K
*
(
+
)
k
K - kapitał początkowy
r – oprocentowanie
n – liczba lat
m – liczba kapitalizacji w okresie
k – liczba okresów kapitalizacji
k
0
m
0
m
IV. DŁ+NZ+PR
K
=
K
*
(
+
n
*
r
)
n
0
K
=
K
*
(
+
k
*
r
)
k
0
n
m
V. DŁ+NZ+ZŁ;
m
®
¥
K
=
K
*
e
n
*
r
n
0
K
=
K
*
e
r
*
t
t
0
VI. DŁ+NZ+PR;
m
®
¥
K n
=
K
0
*
(
+
n
*
r
)
1
311183331.002.png
Kapitalizacja odsetek cd.
Kapitalizacja z góry
VII. GR+ZG+ZŁ
K
=
K
0
n
(
-
r
)
n
VIII. GR+ZG+PR
K n
=
K
0
*
(
+
n
*
r
)
IX. GR+NZ+ZŁ
GR – kapitalizacja z góry
ZG – kapitalizacja zgodna
ZŁ – kapitalizacja złoŜona
PR – kapitalizacja prosta
NZ – kapitalizacja niezgodna
K
=
K
0
n
r
(
-
)
n
*
m
m
m
=
OS
OK
K – kapitał po n latach
n
K
=
K
0
K - kapitał początkowy
r – oprocentowanie
n – liczba lat
m – liczba kapitalizacji w okresie
k – liczba okresów kapitalizacji
k
r
m
(
-
)
k
m
X. GR+NZ+PR
K n
=
K
0
*
(
+
n
*
r
)
XI. GR+NZ+ZŁ;
m
®
¥
K
=
K
*
e
n
*
r
n
0
K
=
K
*
e
r
*
t
t
0
XII. GR+NZ+PR;
m
®
¥
K n
=
K
0
*
(
+
n
*
r
)
2
0
311183331.003.png
Efektywna stopa procentowa
Kapitalizacja z dołu
I. DŁ+ZG+ZŁ
r ef
=
r
II. DŁ+ZG+PR
r
=
n
1
+
n
*
r
-
1
DŁ – kapitalizacja z dołu
ZG – kapitalizacja zgodna
ZŁ – kapitalizacja złoŜona
PR – kapitalizacja prosta
NZ – kapitalizacja niezgodna
ef
III. DŁ+NZ+ZŁ
r
=
(
+
r
)
m
-
1
ef
m
r ef - efektywna stopa procentowa
r – oprocentowanie
n – liczba lat
m – liczba kapitalizacji w okresie
IV. DŁ+NZ+PR
r
=
n
1
+
n
*
r
-
1
ef
V. DŁ+NZ+ZŁ;
m
®
¥
r
ef e
=
r
-
1
VI. DŁ+NZ+PR;
m
®
¥
r
=
n
1
+
n
*
r
-
1
ef
3
311183331.004.png
Efektywna stopa procentowa cd.
Kapitalizacja z góry
VII. GR+ZG+ZŁ
r ef
= 1
r
-
r
VIII. GR+ZG+PR
r
ef
=
n
1
+
n
*
r
-
1
GR – kapitalizacja z góry
ZG – kapitalizacja zgodna
ZŁ – kapitalizacja złoŜona
PR – kapitalizacja prosta
NZ – kapitalizacja niezgodna
IX. GR+NZ+ZŁ
r
=
1
-
1
ef
r
(
-
)
m
r ef - efektywna stopa procentowa
r – oprocentowanie
n – liczba lat
m – liczba kapitalizacji w okresie
k – liczba okresów kapitalizacji
m
X. GR+NZ+PR
r
=
n
1
+
n
*
r
-
1
ef
XI. GR+NZ+ZŁ;
m
®
¥
r
ef e
=
r
-
1
XII. GR+NZ+PR;
m
®
¥
r
ef
=
n
1
+
n
*
r
-
1
4
311183331.005.png
Weksle
W
=
W
*
(
-
d
s
*
t
)
W - wartość aktualna w chwili dyskonta
weksla
akt
akt
nom
365
d
=
W
nom
-
W
akt
*
365
W - wartość nominalna, po upływie
czasu zapadalności
nom
s
W
t
nom
d - stopa dyskontowa (roczna)
t - czas do dyskonta
r - rentowność bieŜąca (zysk banku)
r
=
W
nom
-
W
akt
*
365
s
t
W
t
akt
Bony
C
=
C
*
(
-
d
s
*
t
)
C - wartość sprzedaŜy bona na przetargu
s
s
n
365
C - wartość nominalna
n
C
-
C
365
d
=
n
s
*
d - stopa dyskontowa (roczna) (ustalana
przez rynek)
t - l. dni na jaki wystawiamy bon
r - rentowność bonu (roczna)
s
s
C
t
n
r
=
C
n
-
C
s
*
365
b
C
t
s
Ci ą gi płatno ś ci
I.
OS=OK=OP
a. Płatno ść z góry
(
+
r
)
n
-
1
OS – okres stopy
OK – okres kapitalizacji
OP – okres płatności
K
=
C
*
(
+
r
)
n
r
1
1
-
K - kapitał po n płatnościach
(
+
r
)
n
n
K
=
C
(
+
r
)
K - obecna wartość ciągu płatności
C – kwota płatno ś ci (stała)
r – stopa procentowa
0
r
0
b. Płatno ść z dołu
(
+
r
)
n
-
1
K
=
C
*
r - efektywna stopa procentowa
n – liczba płatności
m – liczba kapitalizacji (lub płatności) w
okresie stopy procentowej
n
r
ef
1
-
1
(
+
r
)
n
K
=
C
*
0
r
5
311183331.001.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin