20. Stałe sprężystości materiału izotropowego. Jak wyznaczyć doświadczalnie współczynnik Poissona i moduł Younga?
Moduł Kirchhoffa (G) (inaczej moduł odkształcalności postaciowej albo moduł sprężystości poprzecznej) - współczynnik uzależniający odkształcenie postaciowe materiału od naprężenia, jakie w nim występuje. Jednostką modułu Kirchhoffa jest paskal. Jest to wielkość określająca sprężystość materiału.
Gdzie - naprężenia ścinające, - odkształcenie postaciowe
Moduł Kirchhoffa dla materiałów izotropowych bezpośrednio zależy od modułu Younga i współczynnika Poissona:
gdzie - współczynnik Poissona, - moduł Younga
Współczynnik Poissona (ν) jest stosunkiem odkształcenia poprzecznego do odkształcenia podłużnego przy osiowym stanie naprężenia. Współczynnik Poissona jest wielkością bezwymiarową i nie określa sprężystości materiału, a jedynie sposób w jaki się on odkształca.
gdzie: ε – odkształcenie, n – dowolny kierunek prostopadły do m
Stałe Lamégo (λ i μ) to stałe materiałowe materiału izotropowego wprowadzone przez Gabriela Lamé. Stałe te zostały wprowadzone ponieważ upraszczają zapis prawa Hooke'a dla materiałów izotropowych. Jednostką obu stałych jest paskal.
Moduł Younga (E) – inaczej moduł odkształcalności liniowej albo moduł sprężystości podłużnej (w układzie jednostek SI) – wielkość określająca sprężystość materiału. Wyraża ona, charakterystyczną dla danego materiału, zależność względnego odkształcenia liniowego ε materiału od naprężenia σ, jakie w nim występuje w zakresie odkształceń sprężystych. Jednostką modułu Younga jest paskal, czyli N/m2.
, lub E=∆F*Lo∆L*So
Moduł Helmholtza (B) inaczej moduł odkształcalności objętościowej. Wielkość uzależniająca odkształcenie objętościowe materiału od naprężenia jakie w nim występuje. Jednostką modułu Helmholtza jest paskal. Jest to wielkość określająca sprężystość materiału.
Moduł Younga i Poissona można wyznaczyć w próbie rozciągania wykorzystując wzory podane powyżej.
21. Omów zjawisko zmęczenia materiałów konstrukcyjnych
Jest to zjawisko polegające na zmniejszeniu się wytrzymałości materiału elementu konstrukcyjnego pod wpływem długotrwałych obciążeń okresowo zmiennych, pomimo, że obciążenia te nie przekraczają granicy plastyczności, jak i granicy sprężystości wyznaczonej w statycznej próbie rozciągania. Zmienność naprężeń w poszczególnych elementach maszyn w większości przypadków ma charakter sinusoidalny:
Podstawowymi badaniami zmęczeniowymi są badania mające na celu określenie wytrzymałości zmęczeniowej, tzn. tej wartości zmiennego naprężenia, które materiał może znieść nieskończenie długo. Najprostsze z tego rodzaju badań są badania na trwałość, pozwalające na zbudowanie tzw. wykresu Wöhlera. Jest to wykres zależności pomiędzy wartością naprężeń niszczących próbkę danego materiału i ilością cykli zmian obciążenia tej próbki.
22. Omów zjawisko pełzania i relaksacji materiałów konstrukcyjnych
Pełzanie jest to zjawisko zmiany odkształcenia w czasie pod wpływem długotrwałego działania stałego naprężenia w stałej temperaturze. Pełzaniu podlegają elementy pracujące w podwyższonej temp. lub elementy z tworzyw termoplastycznych w temp. pokojowej.
Pełzanie może być plastyczne lub sprężyste. W pierwszym przypadku odkształcenia zmniejszają się powoli w miarę upływu czasu, aż znikną całkowicie. W drugim przypadku nie znikają całkowicie.
Podstawową próbą w badaniach pełzania jest próba rozciągania próbki o stałym przekroju, poddanej stałemu obciążeniu w stałej temp.
Es – odkształcenie natychmiastowe (=sigma/E)
Ep – odkształcenie pełzania
Ee – nawrót sprężysty
Relaksacja jest to proces reologiczny polegający na zmniejszeniu się naprężeń w elemencie poddanym działaniu obciążeń długotrwałych przy stałej wartości odkształcenia całkowitego. To zmniejszenie się naprężeń jest wynikiem zmniejszania się udziału odkształceń sprężystych w odkształceniu całkowitym o stałej wartości.
Badania relaksacji mają na celu określenie czasu relaksacji lub czasu, po którym wartość naprężenia w elemencie zmniejszy się do poziomu określonego warunkami eksploatacji. Czas relaksacji to czas, w którym naprężenia początkowe σ0 zmniejszy się do wartości σ0/e.
23. Na przykładzie prętów ściskanych wyjaśnij, na czym polega zjawisko utraty stateczności.
Równowaga jest stateczna, jeżeli dowolnie niewielkie odkształcenie układu wywołuje siły przywracające mu postać pierwotną. Jeżeli siła ściskająca P pręt będzie wzrastać, to przy pewnej jej wartości Pkr minimalny impuls (Q = 0) (Rys.2.22a) spowoduje, że pręt nie wróci do prostoliniowego stanu równowagi lecz pozostanie w stanie równowagi przy krzywoliniowej postaci pręta. Jest to stan, gdzie oprócz ściskania siłą Pkr , powstaje również zginanie pręta momentem Mg = Pkr y, co może spowodować zniszczenie pręta nawet przy niewielkim wzroście siły ściskającej. Przejście układu ze stanu równowagi chwiejnej lub obojętnej (krzywoliniowa postać równowagi pręta) nazywamy utratą stateczności układu, a siłę powodującą zmianę stanu równowagi nazywamy siłą krytyczną Pkr.
Jeżeli wyznaczymy siłę krytyczną, to oczywiście uzyskamy naprężenia krytyczne (σ kr = Pkr / F), przy których następuje utrata stateczności pręta ściskanego.Wprowadzając pojęcie minimalnego promienia bezwładności przekroju:
a następnie wielkość charakteryzującą wymiary pręta:
zwaną smukłością pręta, otrzymamy wzór (2.32) na naprężenia krytyczne zwane wzorem Eulera:
24 Omów rozkłady naprężeń normalnych i stycznych w belce zginanej siłą porzeczną.
Naprężenia normalne
Włókna należące do warstwy obojętnej w czasie zginania nie ulegają ani wydłużeniu ani skróceniu. Naprężenia w warstwie obojętnej są zatem równe zeru. Po jednej stronie warstwy obojętnej występuje ściskanie, a po drugiej rozciąganie. Im bardziej rozpatrywana warstwa belki jest oddalona od warstwy obojętnej, tym jest ona bardziej ściskana lub rozciągana (rozciąganie i ściskanie belki zmienia się liniowo) Zakładamy przy tym, iż dla danego przekroju belki promień krzywizny ρ zgiętej belki jest stały.
Naprężenia poprzeczne:
Zginanie belki siłą poprzeczną wywołujące moment zmienny wzdłuż osi pręta (zginaie poprzeczne, zginanie nierównomierne) powoduje, że oprócz naprężeń normalnych powstają naprężenia styczne. Można je opisać wzorem Żurawskiego:
τxz=T*SyIy*bz
T – siła poprzeczna
Sy – moment statyczny części przekroju poprzecznego leżącego powyżej (poniżej) rozpatrywanej warstwy liczony względem osi y,
Iy – moment bezwładności przekroju poprzecznego belki
b(z) – szerokość przekroju poprzecznego w rozpatrywanej warstwie
25. Metody energetyczne – podać przykład zastosowania do obliczenia przemieszczeń oraz rozwiązaywania układów statycznie nie wyznaczalnych
26. Podstawowe grupy materiałów inżynierskich:
- Metale i ich stopy - jest materiałem (najczęściej krystalicznym) o wiązaniach metalicznych, którego główne cechy to: plastyczność, przeźroczystość, dobrze przewodzi prąd elektryczny i ciepło, nieprzeźroczystość, metaliczny połysk, wytrzymałość mechaniczna, łatwość obróbki.
- Tworzywa sztuczne, szeroka grupa materiałów, których podstawowym lub rzadziej jedynym składnikiem są polimery. Zaletą tworzyw polimerowych jest: mała gęstość, odporności na korozję oraz łatwością przetwórstwa. Wadami tworzyw polimerowych jest: mała odporność na wysokie temperatury i mniejsze właściwości mechaniczne (np. twardość, podatność na pełzanie) w porównaniu do np. metali lub ceramiki.
- Kompozyty - wytwarzane są przez połączenie dwóch lub więcej materiałów w celu uzyskania właściwości niemożliwych do osiągnięcia przez pojedynczy materiał. Jeden z tych materiałów stanowi osnowę a drugi – jego wzmocnienie w postaci włókien, cząstek, tkanin, itp. Dzięki takiemu łączeniu jest możliwe otrzymywanie materiałów lekkich, wytrzymałych, plastycznych, odpornych na działanie wysokich temperatur
- Ceramika - charakteryzuje się niską przewodność elektryczną i cieplną, dlatego jest stosowana często jako materiał izolacyjny (elektryczny i cieplny). Materiały te są wytrzymałe i twarde, ale przy tym bardzo kruche. Cechuje je bardzo dobra odporność na działanie wysokich temperatur i niektórych środowisk korozyjnych.
Rodzaje występujących wiązań międzyatomowych:
Rodzaj wiązań występujący pomiędzy atomami zależy od ilości elektronów walencyjnych znajdujących się na ostatniej powłoce elektronowej atomu!
- Jonowe (in. heteropolarne) – powstaje, gdy reaguj ze sobą pierwiastki znacznie różniące się elektroujemnością. Związane jest z dążeniem atomów do tworzenia trwałych 8-elektronowych konfiguracji poprzez uwspólnienie elektronów. Zachodzi wskutek przeniesienia elektronów walencyjnych z atomów metalu do atomu niemetalu. Atom metalu przekształca się w kation, a atom niemetalu - w anion.
- Kowalencyjne (in. atomowe, homopolarne) - tworzy się między atomami o średniej różnicy elektroujemności (niemetalami). Powstanie więzi pomiędzy jednakowymi atomami polega na utworzeniu z elektronów walencyjnych pary elektronów stanowiącej własności obu atomów.
· Kowalencyjne niespolaryzowane – występuje między atomami o identycznej elektroujemności (każdy z nich tak samo oddziałuje na wspólny elektron),
· Kowalencyjne spolaryzowane – występuje między atomami o innej elektroujemności. Tworzy się dipol wskutek tego, że wspólna para elektronowa jest przeciągana silniej przez atom bardziej elektroujemny.
- Metaliczne - powstaje, gdy reagują ze sobą pierwiastki nieznacznie różniące się elektroujemności i oba są metalami. W przypadku gdy atom ma niewiele elektronów walencyjnych ulegają one stosunkowo łatwo oderwaniu od jądra. Efektem tego jest powstanie delokalizacji elektronów, czyli ich oderwanie od atomów. Jony dodatnie oraz poruszające się pomiędzy nimi elektrony i ujemnym ładunku wzajemnie się przeciągają tworząc wiązania metaliczne.
- Międzycząsteczkowe (oddziaływanie siłami van der Walsa) - należą do najsłabszych wiązań atomowych – są wiązaniami wtórnymi, występują zawsze obok wiązania pierwotnego!
Źródłem przyciągania w tego rodzaju wiązaniach są dipole elektryczne (cząstki o pewnej biegunowości). Sąsiednie cząsteczki indukują w sobie wzajemnie dipole elektryczne, co staje się źródłem słabego przyciągania pomiędzy nimi. Dodatni biegun dipola przyciągany jest przez ujemny biegun dipola sąsiedniego.
27. Defekty punktowe w kryształach metali, rodzaje, powstawanie i zanikanie, wpływ na właściwości.
Defekty punktowe w kryształach metali – nazywa się zakłócenia budowy krystalicznej umiejscowione wokół punktu. Najprostszym defektem tego typu jest brak atomu w węźle sieci przestrzennej, zwanej wakansem albo luką.
Wakanse powstają przede wszystkim wskutek drgań cieplnych sieci, które są tym większe im wyższa jest temperatura. Przy określonej amplitudzie drgań atom może wypaść ze swego średniego położenia w węźle sieci i zająć pozycję międzywęzłową. Powstaną wówczas jednocześnie dwa defekty punktowe: wakans i atom wtrącony między węzłowo. Obecność wakansu powoduje większe od normalnego zbliżenie sąsiednich atomów (b), natomiast atom wtrącony powoduje rozsunięcie sąsiednich atomów na odległość większą od normalnej.
Natomiast w zwarcie wypełnionych sieciach krystalicznych tworzą się, defekty punktowe, polegające na powstawaniu wakansu i wywędrowaniu atomu, które ten wakans utworzył, na powierzchnię kryształu (a).
Wakanse powstające w sieci mogą wędrować wewnątrz kryształu przez zamianę miejsca z węzłami obsadzonymi atomami. Mogą wywędrować na powierzchnię kryształu, co prowadzi do zmniejszenia się ogólnej liczby wakansów. Mogą wreszcie się łączyć, tworzyć tzw. zgrupowania wakansów. Liczba wakansów w metalu w stanie równowagi termodynamicznej, w temperaturze otoczenia jest stosunkowo niewielka, wzrasta jednak bardzo szybko przy podwyższeniu temperatury. Ponieważ defekty tego typu odgrywają istotną rolę w procesach dyfuzyjnych, w wielu przypadkach dąży się do uzyskania zwiększonej liczby wakansów również w temperaturze otoczenia, poprzez szybkie przechadzanie metalu z wysokich temperatur, obróbkę plastyczną na zimno (tj. w temperaturach niższych od temperatury rekrystalizacji danego metalu) lub bombardowaniu ciężkimi cząsteczkami alfa.
Punktowe defekty sieci tworzą również znajdujące się w niej obecne atomy. Możliwe są tu następujące przypadki. Jeśli obecny atom ma średnicę atomową dużo mniejszą od średnicy atomowej atomów metalu, to zajmuje on położenie między węzłowe, wywołując lokalne rozsunięcie sąsiednich atomów i powiększenie parametrów sieci (d). Wtrącone atomy innych pierwiastków mogą zajmować wyłącznie pozycje węzłowe zastępując atomy metalu podstawowego. W tym przypadku rodzaj zniekształcenia sieci krystalicznej zależy od tego czy obecny atom ma mniejszą, czy większą średnicę od atomu metalu podstawowego (c i d). jeśli większą – występuje lokalne rozsunięcie sąsiednich atomów (powiększenie parametrów sieci), jeśli mniejszą – lokalne zbliżenie atomów (zmniejszenie parametrów sieci).
Wpływ defektów punktowych na właściwości fizyczne kryształów to właściwości elektryczne i kolor. Defekty mogą wpłynąć na dwojaki sposób na przewodnictwo elektryczne:
I. Mogą zmniejszyć przewodnictwo metalu (zwiększyć jego opór)
II. Mogą zwiększyć przewodnictwo
1. Mogą zwiększyć przewodnictwo elektronowe (w półprzewodnikach, czyli materiałach kowalencyjnych),
2. Mogą zwiększyć przewodnictwo jonowe (w materiałach jonowych)
KOLOR: domieszki absorbują (i emitują) światło o innej długości fali niż idealna substancja krystaliczna. Wskutek tego domieszki mogą zmienić kolor kryształu.
28. Dyslokacje, rodzaje, wpływ na własności wytrzymałościowe metali o charakteryzujące je wielkości.
Defektami liniowymi nazywa się zakłócenia budowy krystalicznej, które w jednym kierunku mają wymiar kilku odległości atomowych, a w drugim — całego ziarna lub znacznej jego części. Rozróżnia się dwa zasadnicze rodzaje defektów liniowych:
· dyslokację krawędziową
Przecinamy idealny kryształ. „Wstawiamy” dodatkową płaszczyznę sieciową.
· dyslokację śrubową.
Przecinamy idealny kryształ. Na jedną z części działamy siłą równoległą do przecięcia. W konsekwencji przesuwamy ją o jedną stałą sieciową.
Dyslokacje opisuje się za pomocą:
· osi (linii) dyslokacji (linia wzdłuż której kończy się dodatkowa płaszczyzna),
· Wektora Burgersa
- Ilość dyslokacji w krysztale określa się za pomocą koncentracji (gęstości) dyslokacji.
Proste typy dyslokacji występują w sieci krystalicznej rzadko. Większość dyslokacji stanowi kombinację dyslokacji krawędziowych i śrubowych.
Wpływ na własności wytrzymałościowe metali:
Z jednej strony mała ilość defektów sieci krystalicznej osłabiają kryształ, a odkształcenie plastyczne jest wynikiem przemieszczania się w nim dyslokacji bądź już istniejących, bądź powstających podczas odkształcania (czemu sprzyjają niektóre inne defekty sieciowe).
Z drugiej jednak strony wiadomo, że wytrzymałość pojedynczych kryształów jest mniejsza niż materiałów polikrystalicznych, ponieważ zaburzenia budowy sieciowej na granicach ziarna umacniają metal. Wiadomo też, że kryształy zawierające dużą liczbę defektów są bardziej wytrzymałe od kryształów z małą liczbą defektów. Dzieje się tak dlatego, że w przypadku dużej liczby defektów sieciowych ruch dyslokacji jest hamowany na skutek wzajemnego przecinania się dyslokacji (powstają dyslokacje nie tylko równolegle do siebie, ale również umiejscowione w różnych płaszczyznach i o różnych kierunkach), ich grupowania się, a także obecności przeszkód w postaci innych defektów sieciowych, np. obcych atomów.
29. Krystalizacja wlewka, przebieg procesu, strefy krystaliczne.
Schemat krzepnięcia metalu od ściany wlewnicy. Odlewanie statyczne.
Przebieg...
rollo13