Zenek Okrach 2006 by max&piooras

1. Podstawowe prawa opisujące obwody rozgałęzione i nierozgałęzione prądu stałego.

I prawo Kirchoffa: suma natężeń prądów In wpływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających im z węzła. Wpływające do węzła dodatnie , wypływające z węzła ujemne. Węzeł punkt obwodu rozgałęzionego w którym schodzą się przynajmniej dwa przewodniki I1+I2...In=i1+i2+...im  

II prawo Kirchoffa: (prawo obwodów) dotyczy obwodów zamkniętych. W dowolnym zamkniętym obwodzie suma spadków napięci na opornikach jest równa sumie sił elektromotorycznych działających w tym obwodzie.

Prawo Gaussa: całkowity strumień f wektora indukcji elektrycznej D przez powierzchnię zamkniętą s o dowolnym kształcie jest wprost proporcjonalny do sumy algebraicznej swobodnych ładunków elektrycznych zawartych wewn. tej powierzchni i nie zależy od ładunków rozmieszczonych na zewn. niej f=SQk. I - f=∫Dds=Q ładunek wewn. Powierzchni II - f=∫Edl=0 całkowity strumień f natężenia pola E przez całkę liniową dl sumy natężeń pola po obwodzie długości jest=0

Prawo Biota-Savarta – określające wielkość, kierunek indukcji magnet. w dowolnym punkcie pola magnet. wytworzonego przez dowolny układ przewodników z prądem. Pozwala wyznaczyć pole magnet. wytworzone przez przewód o dowolnym kształcie w którym płynie prąd. H=I/4pV(sina/r2)*dl

Pole w środku pętli: r=const,l=2pr,H=1/2r, sinz=1.

Prawo Ampera - zależność wartości cyrkulacji wektora natężenia pola magn. H od wartości natężenia stałych prądów elektrycznych płynących przez powierzchnię objętych cyrkulacją. FHdl=SIk -suma natężeń prądów przepływających przez powierzchnie całkowitą. Krążenie wektora natężenia pola magn. Po dowolnej krzywej zamkniętej= algebraicznej sumie natężeń prądów przepływających przez pow. napięcia na tej krzywej. FHdl=I; Hdl=Hdl*cos0=Hdl; r=cons; H=const; FHdl=HFdl=Hl; l=2pr B=m*(I/2pr)=mH; m=m0*mr

Prawo Faradaya - przyczyną powstawania prądu indukowanego w obwodzie jest zmiana strumienia magnetycznego przechodzącego przez ten obwód powstająca siła elektromotoryczna indukcji jest tym większa im większa jest szybkość zmian tego strumienia;

2. Pole elektryczne i kondensatory, energia pola.

1. Kondensator- 2 metalowe elektrody przedzielone dielektrykiem. Gromadzi energię pola elektrycznego. Wielkość charakteryzująca kondensator to pojemność elektryczna C i napięcie znamionowe Un. Pojemność kondensatora - stosunek ładunku na elektrodzie do napięcia między elektrod. C=Q/U, kondensator płaski C=(e*s)/d, kulisty C=(4pe)/(1/r1-1/r2),walcowy C=(2pel)/(ln r2/r1). Przenikalność elektryczna względna er to stosunek przenikalności e do przenikalności w próżni e0. Gęstość ładunku na powierzchni .elektrod jest jednakowa K=u/d; 1[K]=1v/m K- natężenie u-napięcie d-odległość między elektrodami. Wytrzymałość elektryczna materiału –krytyczna wartość pola która powoduje uszkodzenie izolatora.

Połączenie szeregowe - odwrotność pojemności zastępczej =sumie odwrotności poszczególnych pojemności C=Q/U;1/Cz=S1/Cz- pojemność całkowita kondensatora maleje. Kondensatory łączy się tak gdy napięcie znamionowe kondensatora jest niższe od napięcia sieci.

Połączenie równoległe –pojemność zastępcza kondensatora =sumie ich pojem Cz=SCk-pojemność rośnie. Kondensatory łączy się tak gdy potrzebna jest pojemność większa niż pojemność jednego kondensatora

Ładowanie - na kondensatorze gromadzona jest energia. Przemieszczanie się ładunku elektrycznego do kondensatora, gromadzenie na okładzinach kondensatora U-uc=R*i; idt=Cduc;i=(Cduc)/dt; U-uc=RC(duc/dt); T=R*C; uc=U(1-e-t/T); i=(U/R)*e-t/T; uc=Ue-t/T i=(U/R)e-t/T. Ładunki +i- się kompensują.

Rozładowanie kondensatora.-napięcie i prąd się zeruje

Energia kondensatora -U=R*i+uc½*idtÞU*idt=R*i2dt+Cuc*(duc/dt);Ridt-energ.tracona na ciepło w procesie ładow. kondens; Cucduc/dt-energia pola elektr.gromadzona na kondens. Wc=cVucduc=1/2CU2; Wc=1/2CU2

3. Pole magnetyczne i jego podstawowe wielkości.

Jedna z form występowania pola elektromagnetycznego działająca jedynie na poruszające się ciała obdarzone ładunkiem elektrycznym, na ciała mające moment magnet Źródłami pola magnet. są ciała namagnesowane przewodniki z prądem, poruszające się elektrycznie namagnesowane ciała. Pole magnet. powstaje także przy zmianie w czasie pola elektrycznego. Scharakteryzowane jest przez wektor indukcji magnetycznej B i natężenia pola H. W przypadku próżni B=m0*H; m0=4p*10-7[N/A2]; m0-przenikalność magnetyczna w próżni. Indukcja magnet B-stosunek siły F2 do długości przewodu l w środowisku o przenikalności m jest proporcjonalny do natężenia prądu I2 i do pewnej wielkości charakteryzującej pole magnet. wytworzone przez prąd I1 w miejscu umieszczenia przewodu 2.

F2/l=(mI1/2pa)*I2. Zwrot wektora indukcji magnet. jest zgodny ze zwrotem obiegu linii pola. Wektor indukcji magnet. B w danym punkcie wyznacza się z działania jakie wywiera pole magnet. na zamknięty płaski obwód prądu o polu S i dostatecznie małych rozmiarach swobodnie obracających się w polu magnet. Siła działająca na ładunek w polu magnet. F=q0(V*B).Czym bliżej przewodu tym większa siła lecz im dalej tym pole słabsze.

4. Materiały magnetyczne i ich właściwości

5. Obwody magnetyczne i podstawowe prawa je opisujące.

Pętla histerezy magnetycznej – pole powierzchni tej pętli jest proporcjonalne do szybkości przemagnesowania materiału.

Obwód magnetyczny - zespół połączonych ze sobą części wykonanych z materiału ferromagnet. i ewentualnie niewielkich szczelin powietrznych, tworzący zamkniętą drogę (zw. magnetowodem), wzdłuż której występuje („płynie”) strumień indukcji magnet. Φ, zw. strumieniem magnetycznym, wytwarzany za pomocą włączonego w obwód magnetyczny magnesu trwałego lub cewki z prądem, obejmującej część obwodu magnetycznego. Rozróżnia się obwody magnetyczne proste lub rozgałęzione oraz o strumieniu stałym (np. w obwodach magnetycznych z magnesami trwałymi) lub zmiennym w czasie (np. w transformatorze). Między obwodem magnetycznym a obwodem elektrycznym istnieje analogia — do obwodów magnetycznych stosuje się prawo Ohma i 2 prawa Kirchhoffa,

Prawo Ohma - natężenie prądu stałego I jest proporcjonalne do całkowitej siły elektromotorycznej w obwodzie zamkniętym lub do różnicy potencjałów (napięcia elektrycznego) między końcami części obwodu nie zawierającej źródeł siły elektromotorycznej: R = U/I  lub   Gdzie J to gęstość prądu, σ to przewodność (która w ogólnym przypadku jest tensorem w ośrodkach anizotropowych jest stałą) a E to natężenie pola elektrycznego.

I prawo przepływu:

II prawo przepływu:

Rodzaje obwodów magnetycznych: nierozgałęziony - , prawo Ohma: Ru – opór magnetyczny; rozgałęziony -

II prawo Kirhoffa dla obwodów magnetycznych:

6. Zjawisko indukcji magnetycznej. Reguła Lenza.

Reguła Lenza określająca kierunek prądu elektr. w obwodzie elektr., powstającego przez ® indukcję ; elektromagnetyczną: kierunek prądu indukowanego jest zawsze taki, że jego pole magnet. przeciwdziała przyczynie, która go wywołała; reguła Lenza wynika z prawa zachowania energii; sformułowana 1833 przez H.F.E. Lenza. Powstawanie siły elektromotorycznej (SEM) E w obwodzie elektr. obejmującym zmienny strumień magnet.; indukcja elektromagnetyczna jest wynikiem działania siły Lorentza na elektrony przewodnika znajdującego się w zmiennym polu magnet.; wartość SEM zależy od szybkości zmian strumienia magnet. Φ: E = –dΦ/dt; kierunek prądu indukcyjnego określa reguła Lenza; rozróżnia się indukcję elektryczną wzajemną, gdy zmienne pole magnet., powstałe wokół obwodu 1 z prądem elektr. o zmiennym natężeniu, indukuje SEM w sąsiednim obwodzie 2, oraz indukcję elektryczną własną. Indukcja elektromagnetyczna jest wykorzystywana m.in. w transformatorach, silnikach elektr. na prąd przemienny, prądnicach. Indukcję elektrodynamiczną odkrył 1831 M.Faraday; - na zjawisku indukcji elektromagnetycznej opiera się zasada działania prądnic i silników elektrycznych, przyrządów pomiarowych elektrycznych. Energia elektryczna zgodnie z zasadą zachowania energii równa jest pracy mechanicznej ; Indukowanie siły elektromotorycznej -zachodzi gdy istnieje prędkość przewodu względem lini pola magnetycznego;
7. Samoindukcja, indukcyjność własna, energia pola magnetycznego.

Powstanie napięcia indukowanego, lub jak inaczej mówimy siły elektromotorycznej indukowanej w uzwojeniu przy jakiejkolwiek zmianie strumienia magnet. skojarzonego z tym uzwojeniem nazywamy zjawiskiem indukcji elektromagnetycznej. Wartość indukowanej siły elektromagnes. e jest równa prędkości zmian strumienia magnet. ΔΦ/Δt, czyli e= ΔΦ/Δt.       

Jeżeli w dowolnym obwodzie elektrycznym płynie prąd, to jest on źródłem pola i strumienia magnet. skojarzonego z tym obwodem. Przy zmieniającym się w czasie natężeniu prądu strumień magnet. wywołany przez ten prąd, skojarzony z obwodem, będzie się zmieniał , co spowoduje postanie siły elektromotorycznej . Siłę tę nazywamy siłą elektromotor.  indukcji własnej, lub samoindukcji, proces powstania zjawiskiem samoindukcji. eL= -L·di/dt. SAMOINDUKCJA - polega na powstawaniu SEM w obwodzie(w cewie lub w obwodzie elekt.) który to zmienne pole magnet. wytworzył; siła elektromotoryczna samoindukcji E = –LdI/dt, gdzie L indukcyjność, dI/dt — szybkość zmian natężenia prądu elektrycznego.

8. Zasada działania prądnicy i silnika elektrycznego.

Prądnica prądu przemiennego - są źródłami napięcia przemiennego w elektroenergetyce. Prądnica składa się z części nieruchomej zwanej stojanem i z części ruchomej, zwanej wirnikiem. Wirnik służy do wytwarzania prądu elektrycznego. Prąd do wirnika doprowadza się ze źródła napięcia stałego poprzez szczotki przylegające do stalowych pierścieni ślizgowych, osadzonych na osi wirnika i połączonych z jej uzwojeniem. Wirnik jest wykonany w ten sposób, że rozkład indukcji magnetycznej wzdłuż wewnętrznego obwodu stojana jest sinusoidalny. Uzwojenia stojana są umieszczone w żłobkach równoległych do osi wirnika, na wewnętrznym obwodzie stojana. Przy ruchu wirnika indukuje się napięcie w uzwojeniach stojana, w związku, z czym nazywa się go twornikiem. Uzwojenia układamy w tworniku tak, że gdy jeden bok zwoju znajduje się w danej chwili w osi bieguna N, to drugi jest na osi bieguna S. Wówczas napięcia indukowane w obu bokach zwoju dodają się. Wirnik napędzany silnikiem mechanicznym ma stałą prędkość kątową ω, a wektor prędkości obwodowej ν zmienia się tylko kierunek. Kąt α, jaki tworzy płaszczyzna zwoju z osią neutralną wirnika zmienia się liniowo z czasem t.α=ωt+ψ ;t=0.
Zakłada się, że końce przewodu o długości l umieszczonego prostopadle do linii pola B i poruszającego się z prędkością v prostopadłą do płaszczyzny wyznaczonej przez l i B zostały połączone na zewnątrz z odbiornikiem o rezystancji R. w obwodzie płynie prąd I proporcjonalny do indukowanego napięcia E i odwrotnie proporcjonalny do rezystancji obwodu. Na przewód działa siła, której zwrot wynikający z reguły iloczynu wektorowego lub reguły lewej dłoni, jest przeciwny niż zwrot wektora v. Siła F jest, więc siłą hamującą ruch przewodu. W celu utrzymania ruchu musimy działać na przewód siłą zewnętrzną- F, wywieraną przez silnik napędowy i skierowaną zgodnie z wektorem v. Moc mechaniczną potrzebną do poruszania przewodu wyznaczymy mnożąc skalarnie siłę- F przez prędkość v. Moc mechaniczna, doprowadzona do przewodu, poruszającego się w polu magnetycznym i obciążonego prądem I, jest równa mocy elektrycznej wytwarzanej w danym przewodzie. Zjawisko powyższe jest wykorzystywane w prądnicach elektrycznych, stanowiących elektromaszynowe źródła napięcia, w których odbywa się zamiana pracy mechanicznej na energię elektryczną. W celu otrzymania napięcia stosuje się odpowiednią liczbę prętów połączonych szeregowo i poruszających się pod biegunami elektromagnesów. Ze względów technicznych pręty umieszcza się w żłobkach na obwodzie stalowego bębna z blach, wykonującego ruch obrotowy miedzy biegunami tzw. Magneśnicy. Napięcie źródłowe prądnicy E jest równe sumie napięć indukowanych w połączonych szeregowo prętach.

Prądnica prądu stałego -wytwarza prąd stały. Każda z tych prądnic ma inne właściwości ruchowe, a wiec ich charakterystyki różnią się nieco między sobą.
Charakterystyka identyczną dla wszystkich prądnic jest charakterystyka biegu jałowego. Podaje ona zależność napięcia U na zaciskach maszyny od prądu wzbudzenia If w stanie jałowym (I=0) przy stałej prędkości obrotowej (n=const)
Uo=Eo=f(If) przy I=0, n=const
W prądnicy prądu stałego zmienna siła elektromotoryczna odprowadzana jest z twornika za pomocą komutatora prostującego przebieg prądu do ślizgających się po nim szczotek. Zależnie od sposobu zasilania uzwojenia wzbudzającego rozróżnia się prądnice prądu stałego: obcowzbudne (zasilanie uzwojenia wzbudzającego następuje z obcego źródła napięcia) oraz samowzbudne - bocznikowe, szeregowe lub szeregowo-bocznikowe (uzwojenie wzbudzające jest zasilane napięciem indukowanym w uzwojeniach własnego wirnika). Najprostszą prądnicą prądu stałego jest dynamo rowerowe. Prądnice prądu stałego stosowane są jako maszyny robocze w elektrowniach prądu stałego.

Prądnica samowzbudzana -posiada stojan wykonany z materiału
ferromagnetycznego (żeliwo-stal). Od wewnętrznej strony stojana przykręcone są stalowe bieguny z nawiniętymi uzwojeniami wzbudzającymi. Koniec i początek uzwojeń wzbudzających jest połączony ze szczotkami węglowymi, które dotykają do komutatora. Miedziane wycinki komutatora są przymocowane poprzez izolację do wału twornika. Do miedzianych wycinków komutatora przylutowane jest uzwojenie twornika (wirnika), które ułożone jest w żłobkach utworzonych przez blachy twornika.
Działanie prądnicy-Po przyłożeniu siły mechanicznej zewnętrznej następuje obrót twornika. W czasie obrotu uzwojenia twornika przecinają szczątkowe pole magnetyczne magnesów. W wyniku tego przecinania swobodne elektrony znajdujące się w miedzianych uzwojeniach ramek twornika są wypychane do jednej ze szczotek. To powoduje że swobodne elektrony dążą do wyrównania swojej energii będą przepływały przez uzwojenia elektromagnesów. W wyniku tego powstaje dodatkowe pole elektromagnetyczne, które dodając się z polem szczątkowym magnesów powoduje że następna ramka twornika będzie wirowała w większym polu magnetycznym, które wytworzy w ramce większą różnicę ilości elektronów. To spowoduje większy prąd w uzwojeniach elektromagnesów a więc większe pole elektromagnetyczne. Sytuacja nawarstwiania będzie się powtarzała do mometu nasycenia magnetycznego biegunów. E=B*l*v - wzór na wielkosc napiecia w pradnicy
E -siła elektromotoryczna  B -indukcja magnetyczna l-długość przewodnika ramki v-prędkość twornika E=B*l*v*sinL -wzór na wielkość napiecia w pradnicy + sinus alfa
Uzwojenie wzbudzające prądnicy obcowzbudnej jest zasilane z sieci prądu stałego, natomiast uzwojenie wzbudzające prądnicy bocznikowej samowzbudnej jest równolegle załączone do zacisków twornika. Warunkiem wzbudzenia prądnicy bocznikowej samowzbudnej obok istnienia magnetyzmu szczątkowego jest to, aby rezystancja obwodu wzbudzającego była mniejsza od rezystancji maksymalnej, a prędkość obrotowa większa od prędkości obrotowej minimalnej przy zachowaniu kierunku zapewniającego wzrost strumienia.
                                                                                       

...