WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIAŁ STAŁYCH ZA POMOCĄ PIKNOMETRU I WAGI JOLLE'GO6.DOC

Wyznaczanie gęstości ciał stałych i cieczy metodą piknometru i wagi Jolly’ego.

By wyznaczyć gęstość, należy zapoznać się z definicję gęstości. Można ją wyrazić wzorem d=m/V. Równanie to można wykorzystać do wyznaczenia gęstości bezpośrednio dla ciał o regularnych kształtach. Sytuacja komplikuje się jednak gdy mamy do czynienia z nieregularną bryłą. Obliczona objętość obarczona byłaby zbyt dużym błędem.

Jednym ze sposobów rozwiązania tego problemu jest wyznaczenie gęstości przy pomocy piknometru.

Zwykle jest to szklane naczynie o pojemności 50 cm3 Jest on tak zbudowany by ciała wypełniały go całkowicie ( ciecz lub ciało stałe-ciecz ). Poziom cieczy powinien pokrywać się z górną krawędzią korka. Należy usunąć także pęcherzyki powietrza, które znajdują się wewnątrz piknometru. Nie należy dotykać piknometru gołą dłonią bo może to spowodować wzrost jego temperatury a przez to zmianę objętości cieczy wypełniającej go.

Najpierw należy wyznaczyć objętość piknometru. Możemy to uzyskać ważąc wypełniającą go ciecz o znanej gęstości za pomocą wagi analitycznej. Najlepiej użyć wody destylowanej.

Gdzie:

mw – masa wody destylowanej

dw – gęstość wody destylowanej

Zatem po wykorzystaniu tego wzoru gęstość cieczy można wyrazić wzorem :

gdzie:

d- gęstość badanej cieczy

m- masa badanej cieczy w objętości piknometru

mw – masa wody destylowanej w objętości piknometru

dw – gęstość wody destylowanej

Masę wody i badanej cieczy otrzymujemy w wyniku 3 ważeń:

1 Ważymy pusty piknometr, oznaczamy jego masę przez m1

2 Ważymy piknometr wypełniony do „końca” wodą destylowaną. Tę masę oznaczymy przez m2. Masa wody jest więc równa mw = m2-m1

3 Ważymy piknometr napełniony badaną cieczą – masa wynosi m3 a masa badanej cieczy

              m=m3-m1

Wykorzystując te wszystkie wzory, gęstość badanej cieczy można wyrazić równaniem

Na podobnej zasadzie można wyznaczyć gęstość ciał stałych.

By było to możliwe musi być możliwość włożenia danego ciała do piknometru.

1 Ważymy ciało stałe na szalce z tektury i oznaczamy jako m1

2 Ważymy piknometr napełniony wodą i oznaczamy jako m2

3 Umieszczamy badane ciało do wnętrza piknometru z wodą. Wylewa się z niego objętość wody równa objętości badanego ciała stałego. Oznaczmy tą masę jako m3

Masa wody m, która wylała się jest równa:

          m=(m1+m2)-m3

Wiemy także, iż m=d·V możemy wyznaczyć V ciała stałego:

W ten sposób znamy już wszystkie wielkości i można obliczyć gęstośc dla danego ciała stałego.

Uwaga:

1 Badane ciało musi mieć mniejszą gęstość niż ciecz w której będzie zanurzone

2 Drugą metodą nie można wyznaczać gęstości cieczy ponieważ po zmieszaniu dwóch cieczy ich wspólna objętość może nie być sumą objętości pierwotnych.

Wyznaczanie gęstości ciał stałych i cieczy za pomocą wagi Jolly’ego polega na wykorzystaniu prawa Archimedesa i Hooke’a.

Urządzenie składa się ze sprężyny umocowanej na ramieniu statywu. Do dolnego końca sprężyny przymocowany jest wskaźnik oraz dwie szalki (jedna pod drugą). Gdy na szalce znajduje się jakieś ciało, długość sprężyny zwiększa się o Dl zgodnie z prawem Hooke’a.

                                                Dl = k·m·g

gdzie k – współczynnik sprężystości

Po nałożeniu ciała na górną szalkę położenie wskaźnika przesunie się z położenia a do położenia b. Więc:

Gdy ciało położymy na dolnej szalce (zanurzonej w wodzie) to:

Po odjęciu stronami równań obliczymy masę wypchniętej wody a następnie jej objętość

Gdzie dw – gęstość wody w temperaturze pokojowej.

Wstawiając masę i objętość otrzymujemy wzór na gęstość:

W celu badania gęstości cieczy należy zanurzyć to samo ciało w badanej cieczy. Gęstość wody zastępujemy przez d c, a położenie c położeniem d (różnica wynika z innej siły wyporu

Porównując prawe strony równań otrzymujemy:

Wyniki pomiarów:

Wyniki pomiarów zostały przeprowadzone tylko dla obliczenia gęstości ciał stałych (miedzi, mosiądzu i glinu). W pracowni nie było żadnych cieczy do zbadania. Nie potrzebnie ważyłem pusty piknometr.

Obliczenia:

Obliczenia są bardzo proste. By je jednak usprawnić wykonałem je w arkuszu kalkulacyjnym. Zamieszczę tu tylko jeden przykład jak obliczyć gęstość ciał dla każdego z doświadczeń.