Elżbieta Butkiewicz, Ewa Madziąg, Małgorzata Muchowska, Aleksandra Zawistowska, Bożena Zawistowska matematyka europejczyka. program nauczania matematyki w gimnazjum pełna wersja.pdf

(33892 KB) Pobierz
888449725.050.png
SpiS treści
1. Prostokątnyukładwspółrzędnych(s.5)
1.1. Współrzędne punktu (s. 5)
1.2. Figury w układzie współrzędnych (s. 11)
2.Wielkościproporcjonalne(s.17)
2.1. Proporcje (s. 17)
2.2. Wielkości wprost proporcjonalne (s. 20)
3. Procenty(s.25)
3.1. Procenty z liczby (s. 25)
3.2. Obliczanie liczby na podstawie jej procentu (s. 27)
3.3. Jakim procentem jednej liczby jest druga? — treści nadprogramowe (s. 29)
3.4. Obliczenia procentowe. Promil (s. 31)
4. Potęgaowykładnikunaturalnym(s.35)
4.1. Potęgowanie liczb (s. 35)
4.2. Mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie (s. 37)
4.3. Mnożenie i dzielenie potęg o tym samym wykładniku (s. 40)
5.Wyrażeniaalgebraiczne(s.43)
5.1. Budowanie wyrażeń algebraicznych (s. 43)
5.2. Jednomiany (s. 46)
5.3. Porządkowanie sum algebraicznych (s. 48)
5.4. Mnożenie sum algebraicznych przez jednomian (s. 50)
5.5. Dzielenie sum algebraicznych przez jednomian —
materiał nadobowiązkowy (s. 54)
5.6. Mnożenie sum algebraicznych (s. 58)
Spis treści
3
888449725.061.png 888449725.072.png 888449725.077.png 888449725.001.png 888449725.002.png 888449725.003.png 888449725.004.png 888449725.005.png 888449725.006.png
6. Równania(s.61)
6.1. Budowanie równań (s. 61)
6.2. Liczby spełniające równanie (s. 63)
6.3. Jak rozwiązać równanie? (s. 64)
6.4. Zadania tekstowe (s. 70)
6.5. Przekształcanie wzorów (s. 75)
7. Graniastosłupy(s.79)
7.1. Własności graniastosłupów (s. 79)
7.2. Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa (s. 82)
7.3. Objętość graniastosłupa (s. 84)
4
Spis treści
888449725.007.png 888449725.008.png 888449725.009.png
 
888449725.010.png 888449725.011.png 888449725.012.png
  8  Uzupełnij brakujące podstawy lub wykładniki potęg, tak aby otrzymać w każdym 
małym trójkącie tę samą liczbę.
2
25
625
729
3
4
1
3
 
 
 
  9  W miejsce kropek wpisz odpowiedni znak: <, > lub =.
3
2
1
2
1
3
4
2
 
a)  2
. . . . . .
4
 
 
 
d)  −
. . . . . .
−
2
3
2
5
3
4
6
3
 
b)  0 1
,
. . . . . .
0 001
,
 
 
 
e) 
. . . . . .
5
4
2
3
3 2
3
3 2
3
1
2
1
2
 
c) 
. . . . . .
 
 
 
f)  −
. . . . . .
−
4.2.Mnożenieidzieleniepotęg
otejsamejpodstawie
  1  Zapisz w postaci jednej potęgi.
 
6
4
7
5
a)  3 3
= . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
d) 0 8 0 8
,
,
= . . . . . . . . . . . . . . .
2
9
2 2
3
2 2
3
100
100
 
b) 100 100
100
= . . . . . . . . . . . .  
e)  −
−
=
. . . . . . . . . . . .
9
5
3
7
3
7
(
) −
(
) =
12
6
 
c)  −
5
5
. . . . . . . . . . . . . . .  
f) 
= . . . . . . . . . . . . . . .
  2  Uzupełnij brakujące wykładniki.
 
a) 5 
 ∙ 5 4  = 5 10  
 
 
d) 2,7 
 ∙ 2,7 2  = 2,7 2 
15
 
21
e)  1 1
3
1 1
3
1 1
3
=
 
b) 12 
 ∙ 12 
 ∙ 12 = 12 7   
 
0
6
9
3 2
7
3 2
7
3 2
7
= −
3 2
7
 
c) 0,4 9  ∙ 0,4 0  ∙ 0,4 
 = 0,4 12   
f) 
 
 
−
−
−
4.2. Mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie
37
888449725.013.png 888449725.014.png 888449725.015.png 888449725.016.png 888449725.017.png 888449725.018.png 888449725.019.png 888449725.020.png 888449725.021.png 888449725.022.png 888449725.023.png 888449725.024.png 888449725.025.png 888449725.026.png 888449725.027.png 888449725.028.png 888449725.029.png 888449725.030.png 888449725.031.png 888449725.032.png 888449725.033.png 888449725.034.png 888449725.035.png 888449725.036.png 888449725.037.png 888449725.038.png 888449725.039.png 888449725.040.png 888449725.041.png 888449725.042.png 888449725.043.png 888449725.044.png 888449725.045.png 888449725.046.png 888449725.047.png 888449725.048.png
  3  Zapisz w postaci jednej potęgi. 
 
a) 4
11
: = . . . . . . . . . . . . . . . .  
4
d) 5 606 5 606
,
5
:
,
0
= . . . . . . . . . . . . . . . .
105
67
3
4
3
4
 
b) 23 23
8
:
8
= . . . . . . . . . . . . . . . .  
e) 
. . . . . . . . . . . . . . . .
:
=
17
11
5 7
9
5 7
9
20
13
 
c) 0 11
,
:
0 11
,
= . . . . . . . . . . . . . . . .  
f)  −
:
−
=
. . . . . . . . . . . . . . . .
  4  W miejsce 
 wpisz odpowiednie liczby.
 
a) 17 18  : 17  = 17 7  
 
 
d) (−0,6)  : (−0,6) 7  = (−0,6) 12
7
e)  50
=
2
50
 
b) (−29)  : (−29) 6  = (−29) 9   
50 
16
16 
c) 4,32 29  : 4,32  = 4,32 
112
 
f) 
=
16
97
  5  Zapisz w postaci jednej potęgi.
( ) =   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
 
a)  2 2
(
) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
b)  34 5
 
(
) =
7
(
0 2 4
)
 
c)  −
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
,
8
9
3
8
 
d) 
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  6  W miejsce kratek wpisz brakujące liczby.
) = (
)
= (
4
8
8
a)  15
15
15
 
 
(
) = −
10
(
)
2
 
b)  −
1
1
2
12
3
3
11
3
11
3
11
=
=
 
c) 
3
2
42
7
3 1
3
3 1
3
3 1
3
3 1
3
d)  −
=
−
=
−
=
−
 
38
Rozdział 4. Potęga o wykładniku naturalnym
888449725.049.png 888449725.051.png 888449725.052.png 888449725.053.png 888449725.054.png 888449725.055.png 888449725.056.png 888449725.057.png 888449725.058.png 888449725.059.png 888449725.060.png 888449725.062.png 888449725.063.png 888449725.064.png 888449725.065.png 888449725.066.png 888449725.067.png 888449725.068.png 888449725.069.png 888449725.070.png 888449725.071.png 888449725.073.png 888449725.074.png 888449725.075.png 888449725.076.png
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin