K3 - Analiza naprężeń lokalnych w konstrukcji nośnej.pdf

(1265 KB) Pobierz
POLITECHNIKA WARSZAWSKA
WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH
INSTYTUT MASZYN ROBOCZYCH CIĘŻKICH
Laboratorium Konstrukcji Nośnych
ANALIZA NAPRĘŻEŃ LOKALNYCH
W KONSTRUKCJI NOŚNEJ
za pomocą metod elastooptycznych
Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego K3
 dr inż. Paweł Gomoliński
Wyłącznie do użytku wewnętrznego
Wersja robocza (29-11-05)
1. Charakterystyka metody badawczej
Badanie modeli z materiałów optycznie czułych jest jedną z metod doświadczalnych
badania stanów naprężenia. Metoda ta określana jest najczęściej terminem „elastooptyka”.
Badania elastooptyczne opierają się na wykorzystaniu do budowy badanych elementów
materiałów optycznie czułych, prześwietlane odpowiednio spolaryzowanym światłem dają
efekty w postaci prążków interferencyjnych. Uzyskany w ten sposób obraz jest bezpośrednio
związany ze stanem naprężenia badanego elementu.
Podstawową zaletą metody jest możliwość uzyskania powierzchniowej z nie tylko
punktowej oceny stanu naprężenia. Właściwość ta jest bardzo istotna, ponieważ od razu daje
pogląd na cały badany obszar. Pokazuje miejsca spiętrzeń naprężeń, pozwala stwierdzić
wytężenie materiału konstrukcji jak i ocenić, jakie są przeważające stany naprężenia.
Dodatkową zaletą metody jest możliwość badania modeli jak i gotowych konstrukcji.
2. Wymagania metody elastooptycznej
Do badań elastooptycznych niezbędne jest zastosowanie, do budowy badanych
elementów, materiałów optycznie czułych wykazujących właściwości tzw. dwójłomności
wymuszonej.
Światło wykorzystywane w elastooptyce, niezbędne do uzyskania efektów optycznych
związanych ze stanem naprężenia, musi być światłem odpowiednio spolaryzowanym –
drgania świetlne muszą być w szczególny sposób uporządkowane.
W metodzie niezbędne jest zastosowanie układów optycznych, przygotowujących
światło do możliwości zastosowania go w metodzie jak i układów umożliwiających
obserwację i rejestrację wyników badań.
3. Właściwości światła
Światło jest to fala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości i amplitudzie.
Z prędkością rozchodzenia się fal świetlnych związane są jednoznacznie częstotliwość
i długość tych fal. Wyraża się to następującą zależnością:
c
= λ
⋅
f
gdzie: c – prędkość rozchodzenia się fali świetlnej, λ – długość fali, f – częstotliwość drgań
fali świetlnej.
Z reguły w badaniach elastooptycznych wykorzystuje się światło monochromatyczne.
Jest to światło jednobarwne, któremu odpowiada promieniowanie świetlne tylko jednej
długości (częstotliwości) drgań.
Natężenie światła jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy drgań:
2
I
=
k
⋅
a
gdzie: k – współczynnik proporcjonalności, a – amplituda drgań.
4. Właściwości światła wykorzystywanego do badań elastooptycznych
4.1. Dwójłomność
Pomijając dyfrakcję przyjmuje się, że światło w ośrodku jednorodnym rozchodzi się
wzdłuż linii prostych. Podstawowe zasady opisujące zachowanie się światła natrafiającego na
powierzchnię innego ośrodka są następujące:
− promień padający, odbity i załamany leżą w jednej płaszczyźnie
− kąt padania jest równy kątowi odbicia
− stosunek sinusów kąta padania α i załamania β jest wielkością stałą zależną od
materiału ośrodków i długości fali, równą:
sin
α
n
=
sin
β
i nazywaną współczynnikiem załamania światła.
Odbicie i załamanie światła przy padaniu na powierzchnię rozgraniczającą dwa izotropowe ośrodki.
Zasady powyższe są słuszne dla ośrodków izotropowych, natomiast w ośrodkach
anizotropowych prędkość rozchodzenia się światła zależy od kierunku promienia świetlnego a
ponadto może nastąpić podwójne załamanie, polegające na rozszczepieniu promienia
padającego na dwa różnie załamujące się promienie. Jest to zjawisko określane mianem
dwójłomności. Wspomniane promienie to promień zwyczajny, załamujący się tak, jak
w ośrodku izotropowym, i promień nadzwyczajny, leżący w płaszczyźnie niepokrywającej się
z płaszczyzną padania. Promienie zwyczajny i nadzwyczajny są przesunięte względem siebie
w fazie, co jest wynikiem różnic prędkości tych promieni w obszarze ośrodka dwójłomnego:
(
)
δ
=
g
n
−
n
n
z
Istnieją takie materiały, w których anizotropia wywołana obciążeniem, wywołuje efekt
dwójłomności proporcjonalny do obciążenia. Dwójłomność wywołana w ten sposób
nazywana jest dwójłomnością wymuszoną i jest liniowo i jednoznacznie związana z
1016337999.003.png
wielkością naprężeń (odkształceń). Dwójłomność wymuszona jest istotą badań
elastooptycznych.
Spolaryzowany promień świetlny przechodząc przez obciążony model, wykonany z
materiału podlegającego zjawisku dwójłomności wymuszonej, ulega rozszczepieniu na dwa
promienie składowe, których płaszczyzny drgań pokrywają się z kierunkami naprężeń
(odkształceń) głównych a względne przesunięcie w fazie tych promieni jest proporcjonalne do
różnicy naprężeń (odkształceń) głównych. A więc badania elastooptyczne umożliwiają
zbadanie położenia kierunków głównych stanu naprężenia jak i różnicę naprężeń
(odkształceń) głównych.
Zależność opisująca przesunięcie liniowe rozszczepionych promieni jest następująca:
λ
⋅
g
λ
⋅
g
(
)
(
)
δ
=
σ
−
σ
lub
δ
=
ε
−
ε
1
2
1
2
K
K
σ
ε
gdzie: δ – przesunięcie liniowe, λ – długość fali światła, g – grubość prześwietlanej tarczy, K ε
i K σ – naprężeniowa i odkształceniowa stała elastooptyczna zależna od rodzaju optycznie
czułego materiału.
Pomiędzy stałymi K ε i K σ istnieje zależność:
K
E
σ
= 1
K
+
ν
ε
Jeżeli przesunięcie względne zostanie wyrażone w wielokrotności m długości fali λ
zastosowanego światła:
δ
= m
⋅
λ
a w miejsce stałych materiałowych K ε i K σ zostaną wprowadzone elastooptyczne stałe
modelowe:
K
K
K
=
σ
;
K
=
ε
σ
m
ε
m
g
g
to otrzymuje się zależności opisujące stan naprężenia (odkształcenia):
σ
−
σ
=
m
⋅
K
1
2
σ
m
ε
−
ε
=
m
⋅
K
1
2
ε
m
4.2.
Polaryzacja
Światło niespolaryzowane jest zborem chaotycznie rozchodzących się promieni
świetlnych. Drgania świetlne takiego światła odbywają się w różnych płaszczyznach.
Polaryzacja światła polega na uporządkowaniu drgań świetlnych tak, aby odbywały się w
określonych płaszczyznach. W badaniach elastooptycznych wykorzystuje się światło
spolaryzowane liniowo i kołowo.
1016337999.004.png 1016337999.005.png 1016337999.006.png
 
Polaryzacja liniowa
W świetle spolaryzowanym liniowo drgania odbywają się w płaszczyznach wzajemnie
równoległych, a koniec wektora świetlnego porusza się wzdłuż linii. Proces tworzenia światła
spolaryzowanego liniowo jest trójetapowy.
Schemat otrzymywania światła spolaryzowanego liniowo.
Najpierw wytwarza się światło niespolaryzowane. Światło takie przechodzi następnie
przez filtr polaryzacyjny, gdzie następuje podział jego promieni na dwie, wzajemnie
prostopadłe wiązki. Trzeci etap również dokonuje się w filtrze polaryzacyjnym i polega na
wyeliminowaniu jednej z wiązek. Schemat polaryskopu liniowego, wraz z badanym modelem
pokazany jest na rysunku:
Bieg promieni świetlnych w polaryskopie liniowym.
1016337999.001.png 1016337999.002.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin