KOMPUTERY, INFORMATYKA.pdf

KOMPUTERY, INFORMATYKA

I TECHNOLOGIA INFORMACYJNA

W NAUCZANIU MATEMATYKI

ul. Przesmyckiego 20, 51-

syslo@ii.uni.wroc.pl

The purpose of computing is insight not numbers

[R.W. Hamming]

1. Wprowadzenie

abakusy (takie, jak soroban, po-

##%"$ &

!"# # "$ "

kalkulatory

'#!(&$)

rodzaju maszyny mechaniczne

'"$

wa i

*)+&# #

[1].

!"" $$$)$

matycy, maszynami cyfrowymi (ang. digital machine ) lub maszynami matematycznymi )#

"#"

Powstawaniu coraz to nowych konstrukcji komputerów (rzeczywistych i teoretycznych) towarzy-

ny wiedzy – informatyki (ang. computer science ), która zajmuje

)$, " e-

$ " )# " "$ "

progra ) # "" #" u-

blicznymi i

"%# #$

algoryt-

mika "#" -./

##"##"

dziedziny wiedzy – nauk obliczeniowych (ang. computing science lub computational science ), które

#"$"$ " # $ #

W ostatniej deka

#0$##""#"

"" '"&"$"$

tody obliczeniowe. Matematyka i informaty-

#)####

"$""##

technologii informacyjnej – TI (ang. information technology ), która znacznie wykracza swoim za-

1 "

$ ' # " # "&

2 )'2&"$

#'")&$ )'&$

")2, r-

" "$ )

"$###""## e-

1 Coraz popularniej

" "$ 3"

technologia informacyjna

i komunikacyjna , w którym oba aspekty, informacja –

"#)#

– jako

"# )

równane.

Komputery, informatyka i technologia informacyjna w nauczaniu matematyki

finiowania

-4/"#5"#

" ) ) 6

" # #""$"# 7

" "" "$" "$ #

) " +-89:/;#

liczby pierwsze z

jako ery informacji i jej technologii

")#" #)$

" *!

–

)$#$ "#)

"$# ;)5)##

#"$") 1"## komputery, obli-

matematycznych )#$#$

<" " # $ # " "

w #!5)#$ nauczaniu ma-

#""))#

–

##"$ – # o-

)"$"5 )

# "# # ") " "#$ #

praktyki w ich stosowaniu.

1.1. Wybrane fakty z historii informatyki na tle historii matematyki

# ;" ""

Historia informatyki, w tym – his

"$# #$) #

dzinach

'""#"

nianiu), nauki przyrodnicze (komputery neuronowe, nowe metody, takie jak algorytmy genetyczne).

))

o pod koniec pierwszego

##)#)

$"#))-./")#

zumieniu tego terminu pochodzi sprzed ponad 2000 lat. Algorytm Euklidesa, bo o nim tutaj mowa,

"5# ")

=>#?(*!6

#!"$##5#57

#"(

$ $! #"$""#

ny system do zapisu liczb,

)5!##

""5##

–

@"!("

5")##$ 1"==#

" *)$1""$$

5#"' )

&#$5#")#51

(#7*)"""1$)

"$ "#""$ " '"

"5""&0#)"*)+##

##7#$*$#

"5#")"")-A/

1"==# #5

powiedzi na jedno

"" ";B)")#)

wieku. W 1936 roku, jeszcze przed zbudowaniem pierwszego elektronicznego komputera, A. Turing,

"#"$5"## "

ratkowanej

Komputery, informatyka i technologia informacyjna w nauczaniu matematyki

"";2)#"

))2)# "$

# 3)"##"$

–

!1%# %C1D4E"

""3;>7$ #"#""#

@"" "$#)$###

B""#A"#)

z "$!#$"#"#"$

@#7"$ !

tematycznym z inicjatywy profesora K. Kuratowskiego [11].

1.2. Komputery w uprawianiu matematyki

<"#"## o-

#$# ""

##"#$ # #$ "#

#5""$)

"5"$$)"$

wykorzystaniem

"$" # "$

informacj

# " ## $

##""""#

$)#"$ 2

") # #

–

#5#5"5"

#"$

mputerów, czyli ich przyspieszenia:

Najlepszym sposobem przyspieszania pracy komputerów

[Ralph Gomory (IBM)]

# '## &"#"5#$"

" # 2 )#

"$# "# $)$

5"$5"

biektami i

algorytmy .

"$# "

## # ,

# $ ') $ &

# "# )"#"

<" $ # $ # $ #

"#)5"$#$

###"! " )

przez K. 7""B"%< " IBM.

1.3

#)$, "#

####

sytuacji

" % ) ) ") )# "#

""5""$5

– wtedy dodatkowo przydaje

)

Komputery, informatyka i technologia informacyjna w nauczaniu matematyki

"5#""#"$"

# "

@5$5"$

puterów

ewentualnie

5"#)#)#"## $

# <#"5#5"5

2. Komputery w nauczaniu matematyki

Miejsce i rola komputerów w szkolnej edukacji matematycznej, z jednej strony –

)$)"$##)

–

"#""

# $###

)#5$###

$5##)7##)F

# "5 "$ ) ##

Nauczanie matematyki po

") )#,

• $$G

• #"#G

• )$" ## #" r-

z nich;

• "

2.1. Rola komputerów i informatyki w nauczaniu matematyki

% # # #5 programach nauczania matematyki,

" # " #$#

2$5#"F

ciach matematycznych:

•

komputer jako pomoc dydaktyczna

i nauczania,

–

z # wzbogacaniu i rozszerzaniu zakresu i metod matematyki.

")$"#

#""1"#

# $ " " ) F

#2""# "$#")

""""#)$

korzysta z pomocy komputera, natomiast w drugim –

)5""

)#)H"I

1$#$ "#)")

# $5 )" " "$

" $ $ "

""$5"""$"#

") # " 1 "#, 5

–

drill-and-practice

"" ")

ów; dane z ankiety mo

)# ") # "B<

"#")

Komputery, informatyka i technologia informacyjna w nauczaniu matematyki

5)5# "G

" "5")"

gramami.

przekazu –

" )

# "$1"#5

nia drill-and-practice

")$###$

#5#"""$)"#")#

""$G###

:;'$&G

5 #$ "$

" )"

trad

–

$# #")

)"5,# ) "

$) $#G

wanie dynamicznych kon-

) G$# $# G"" o-

"$ $# G") )

#)"#

) )" # ", '& #

$# " # ""$G"

–

#")$ ##"""

nych z ###G" # G y-

konywanie cyfrowej (liczbowej) symulacji zjawisk.

!##""# a-

nych jest tym dzia

" )#")"

6##

")$5#"

ym, którego

")5)55#

#5 )$#"

" (zob. pkt. 3).

# 6 ##

; #)"##"$") #

# "" )")

)$"5"

ny na wzbogacanie tych dziedzin oraz na nowe mo

""#5#

#"##"$)##

–

")5#"

<")"5$")"

–

piszemy o tym w p. 2.3.

2.2

!#"$##" )

z ## )")

i w pomocach

## # $ # 6# $ " #

)" )# ""#) " $ # "

)#""$)$5

tery stopnie,

w ')&"" ,

W ""# "")#" w szkole dla

uczniów i dla nauczycieli, to jednak ani program nauczania i inne pomoce dydaktyczne (np. pod-

5&)#")#)

#"#")2 5

pierwszy etap wprowadzania kompute-

$ # $ )# " $ '" "" " "$&

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: