lista-4.pdf

D100. Jaką siłą należy przycisnąć klocek hamulcowy do powierzchni koła

rozpędowego o momencie bezwładności I i promieniu R , aby zatrzymać je po upływie

czasu t , jeżeli wiruje ono z prędkością kątową ω 0 ? Współczynnik tarcia wynosi f .

D101. Koło zamachowe o momencie bezwładności I = 245 kgm 2 obraca się

wykonując w chwili początkowej n = 20 obr/s i po pewnym czasie zatrzymuje się

wykonawszy N = 1000 obrotów. Oblicz moment sił tarcia oraz czas, po którym koło

zatrzymało się.

D102. Jednorodny walec o masie m i promieniu podstawy R obraca się jednostajnie

dookoła swej osi symetrii z prędkością kątową ω .

a) Oblicz energię kinetyczną obracającego się walca;

b) Oblicz moment stałej siły zatrzymującej walec w czasie t .

Obliczenia numeryczne wykonaj dla m = 2 kg, R = 30 cm, ω = 20 rad/s, t = 9 s.

D103. Do obwodu koła rowerowego o masie m = 2 kg przyłożono stałą siłę styczną

F = 10 N i wprawiono je w ruch obrotowy wokół nieruchomej osi. Jaką energię

kinetyczną uzyska koło po upływie czasu t = 5 s od rozpoczęcia działania siły? Koło

rowerowe należy rozpatrywać jako cienkościenną obręcz.

D104. Na bloczku o promieniu R i momencie bezwładności I 0 jest nawinięta nić, na

końcu której wisi ciało o masie m . Jaką prędkość kątową będzie miał bloczek w

chwili, gdy ciało opuści się na odległość h ?

D105. Napisać równanie ruchu dla układu ciał przedstawionego na rysunku i znaleźć

przyspieszenie kątowe bloczka. Masa m 1 , ciągniona przez nić nawiniętą na bloczku o

promieniu R 1 , ślizga się bez tarcia po gładkiej powierzchni. Masa m 2 jest połączona z

nicią nawiniętą na bloczku o promieniu R 2 . Dwa sklejone

ze sobą bloczki mają w sumie moment bezwładności I 0

względem osi, na której są osadzone.

R 1

D106. Przy jakim współczynniku tarcia f jednorodny

walec może staczać się bez poślizgu po równi pochyłej,

tworzącej z poziomem kąt α ?

D107. Jak długo będzie się staczać bez poślizgu mała obrączka z pochyłości o

długości s = 2 m i wysokości h = 0,1 m? Prędkość początkowa wynosi zero;

g = 9,8m/s 2 .

D108. Pionowy słup o wysokości h = 5 m po podpiłowaniu przy podstawie pada na

ziemię. Znaleźć liniową prędkość jego górnego końca w chwili uderzenia o ziemię.