zestaw_1_zadania_badania_operacyjne.doc

Literatura z badań operacyjnych (wybrane pozycje literatury)

1.      Pr. zbiorowa pod red. Ignasiaka Edmunda – Badania operacyjne – PWE, Warszawa 2001

2.      Jedrzejczyk Zbigniew, Kukuła Karol, Skrzypek Jerzy, Walkosz Anna – Badania operacyjne w przykładach i zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2002

3.      pr. Zbiorowa pod red. Szapiro Tomasza – Decyzje menedżerskie z EXCELEM, PWE, Warszawa 2000

4.      Krawczyk Stanisław –Badania operacyjne dla menedżerów – Wydawnictwo AE im Oskara Lanego we Wrocławiu 1996

5.      Siwak Tadeusz – Badania operacyjne dla inżynierów zarządzania; Wydawnictwa AGH Kraków 1998

6.      Trzaskalik Tadeusz – Badania operacyjne z komputerem, Łódź 1997

7.      Ostatni Aleksander – Programowanie i modelowanie matematyczne w EXCELU Wyższa Szkoła Finansów i Zarządzania, Białystok 2004

8.      Pr. zbiorowa pod red. Zajchowska- Lipiec Marianna – Wspomaganie procesów decyzyjnych T. III – Wydawnictwo C.H. Beck  Warszawa 2003

Badania operacyjne zestaw zadań 1

Sformułuj modele matematyczne następujących zagadnień programowania liniowego

1.       Gospodarstwo rolne prowadzi hodowlę bydła rogatego. Zwierzętom należy w pożywieniu dostarczyć m.in. składnika odżywczego A w ilości, co najmniej 60 jedn., zawartego w produktach P1 i P2 służących jako pasza. Produkty P1 i P2 zawierają także pewne ilości składników B i C. Ze względu na szkodliwe działanie tych składników zwierzęta powinny je otrzymywać w ograniczonych ilościach: składnika B co najwyżej 40 jedn., a składnika C co najwyżej 36 jedn. Zawartość interesujących nas składników w poszczególnych produktach oraz ceny produktów podano w tabeli:

Wiedząc ponadto, że w diecie powinno się znaleźć, co najmniej 10 jedn. produktu P1 zbudować model matematyczny powyższego problemu decyzyjnego

2.       W gospodarstwie hodowlanym sporządzana jest mieszanka paszowa dla trzody chlewnej, z dwóch produktów: P1 i P2. Mieszanka paszowa ma dostarczyć trzodzie chlewnej pewnych składników odżywczych: S1, S2, S3 w ilościach nie mniejszych niż ustalone minima. Zawartość składników odżywczych w jednostce poszczególnych produktów, ceny produktów a także minimalne ilości składników podano w tabeli:

a.       W jakiej ilości należy kupić produkty P1 i P2, aby dostarczyć trzodzie chlewnej wymaganych składników odżywczych i aby koszt był minimalny

3.       Przedsiębiorstwo produkuje dwa wyroby: W1 i W2. Ograniczeniem w procesie produkcji są zapasy trzech surowców: S1, S2, S3. W tablicy podano jednostkowe nakłady surowców na produkcję wyrobów, zapasy surowców oraz ceny wyrobów.

Ustalić rozmiary produkcji wyrobów W1 i W2, które gwarantują maksymalny przychód z ich sprzedaży przy istniejących zapasach surowców.

4.       Zakład dziewiarski wyspecjalizował się w produkcji dwóch wyrobów wełnianych: W1 i W2. Wąskim gardłem procesu produkcji są maszyny typu r1 i r2. W tabeli podano normy pracy maszyn przy produkcji wyrobów W1 i W2 oraz ich zdolności produkcyjne.

Ustalić plan produkcji zapewniający maksymalny łączny przychód ze sprzedaży. Ceny zbytu: W1 – 50 zł, W2 – 75 zł, z tym że uwarunkowania rynkowe dyktują, aby ilość produktu W1 była 2,5 razy większa od ilości produktu W2. Oblicz maksymalny przychód.

5.       Dyrekcja przedsiębiorstwa rozważa podjęcie produkcji trzech nowych wyrobów: W1, W2, W3. O ewentualnym ograniczeniu produkcji tych wyrobów stanowią zapasy dwóch surowców: S1 i S2. Miesięczne limity surowców wynoszą: S1 – 3600 kg, S2 – 4800 kg. Normy zużycia ...