wyklad_03.doc

Wykres entalpowy i wykres składu dla całej kolumny

              Z równań bilansowych wynika, że:

Oznacza to, że na wykresie entalpowym punkty OD (zD, ID), OW (xW, IW) oraz S (xf, iS) leżą na jednej prostej nazywanej linią główną. Aby wykreślić linie przekrojów dla całej kolumny należy postępować zgodnie z następującą procedurą:

1.       Na wykres nanosi się punkt surowca S (xf, iS). Dla surowca częściowo odparowanego zaznacza się izotermę surowca i wyznacza dodatkowo punkty SL i SV.

2.       Na wykres nanosi się punkt OD (zD, ID) zwany biegunem operacyjnym szczytu kolumny.

3.       Przez te dwa punkty kreśli się prostą a (linia główna) do odciętej xW, gdzie leży punkt
OW (xW, IW) zwany biegunem operacyjnym dołu kolumny.

4.       Z biegunów kreśli się dwa pęki prostych stanowiące linie dowolnych przekrojów w górnej
i w dolnej części kolumny. Na rysunku zaznaczono wybrane linie przekroju jako linię b dla górnej części i linię c dla dolnej części aparatu.

5.       Linie przekroju najwyższego, tj. pomiędzy skraplaczem a kolumną oznaczono na rysunku literą d, a linię przekroju najniższego, tj. pomiędzy wyparką a kolumną oznaczono literą e.

6.       Gdyby surowiec o składzie xf był cieczą wrzącą, to punkt surowca leżałby na linii cieczy na wykresie jest to punkt S1, a gdyby był parą nasyconą to byłby to punkt S2. Dla cieczy chłodnej – punkt S3, a dla pary przegrzanej – punkt S4.

7.       Jeśli w kolumnie chcemy otrzymać te same produkty z różnej postaci surowca, to dla surowca chłodnego i stałego położenia punktu OD biegun operacyjny OW przesuwa się w dół (OW3),
a dla pary przegrzanej i stałego położenia punktu OW biegun operacyjny OD przesuwa się
w górę (OD4).

Zbiorczy wykres entalpowy z zaznaczonymi liniami przekrojów pokazuje rysunek zamieszczony na następnej stronie.

8.    Dla dolnej części kolumny punkt W(xW, i’W) oznacza ciecz wyczerpaną, punkt VW(yW, i’’W wyznaczony z izotermy oznacza opary nad wyparką. Linia łącząca punkt VW z biegunem OW jest linią przekroju pomiędzy kolumną a wyparką.

9.    Dla górnej części kolumny dla destylatu mieszanego, tj. złożonego z cieczy i pary (DL+DV) destylat całkowity przedstawiony jest punktem D(zD, iD). Na izotermie przechodzącej przez ten punkt znajdują się punkty DL(xD, i’D) oraz DV(yD, i’’D). DL jest jednocześnie orosieniem, które można oznaczyć punktem O(xD=xO, i’D=i’O). Linia łącząca punkty DL i OD jest linią przekroju pomiędzy szczytem kolumny a skraplaczem, a na linii tej w punkcie przecięcia z linią pary leży punkt V1(y1, i’’1).

10. Po wyznaczeni wielu par współrzędnych x – y dla obu części kolumny można na wykresie
y = f(x) wykreślić linie operacyjne obu części kolumny w postaci krzywych. Dla surowca częściowo odparowanego wykres przedstawia poniższy rysunek.

Bilanse półki zasilanej

Jak pokazano powyżej surowiec można wprowadzać w pięciu różnych stanach termodynamicznych. Surowiec po podgrzaniu w podgrzewaczu zewnętrznym wpływa na półkę n licząc od góry kolumny lub na półkę m licząc od dołu aparatu.

Jeśli kolumna wyposażona jest w półki przelewowe, to schemat przepływu strumieni w okolicy półki zasilanej pokazuje poniższy rysunek.

W przestrzeni nad półką zasilaną nastęuje:

1.    mieszanie orosienia wewnętrznego Ln-1 z ciekłą częścią surowca SL, co w efekcie daje strumień .

2.    mieszanie fazy parowej z SV co daje w efekcie strumień Vn.

W czasie mieszania strumieni może nastąpić wymiana ciepła i masy, na przykład częściowe skraplanie czy częściowe odparowanie. Strumienie i należą do dolnej części kolumny, a strumienie Vn i Ln-1 do górnej części kolumny. Wielkości tych strumieni można obliczyć z równań bilansowych, np.

Na wykresie entalpowym strumienie występujące w tych wzorach razem ze swoimi odpowiednikami z danego przekroju leżą na odpowiednich liniach przekroju i przechodzą przez biegun operacyjny, tj.

strumienie Ln-1 i Vn wyznaczają prostą przechodzącą przez punkt OD, natomiast

strumienie i wyznaczają linię przekroju przechodzącą przez biegun OW.

              Jeśli zachodzą równości xn-1 = xS = xm+1 oraz ym = yS = yn, to te cztery wymienione wyżej punkty leżą na linii głównej i świadczy to o idealnym dobraniu półki zasilanej. Najczęściej sytuacja w kolumnie jest trochę odmienna. Na wykresie y = f(x) na liniach operacyjnych występują dwa punkty charakterystyczne:

na linii operacyjnej górnej części kolumny : punkt A o współrzędnych (xn-1, yn),

na linii operacyjnej dolnej części kolumny : punkt B o współrzędnych (xm+1, ym).

Punkt A na wykresie oznacza koniec linii operacyjnej górnej części kolumny, natomiast punkt B koniec linii operacyjnej dolnej części kolumny. Punkt Si na tym wykresie o współrzędnych xi, yi (nie oznaczonych na rysunku) leży na linii pomocniczej surowca.

Pisząc bilans nad półą zasilaną n, m pomiędzy przekrojami I i II otrzymamy równania:

Entalpię surowca oblicza się z równania:

Stąd po uwzględnieniu równań bilansu górnej części kolumny:

Przypomnijmy, że:

natomiast

Bilanse skraplacza i wyparki

Aby obliczyć skraplacz konieczne jest określenie temperatury skraplania oraz strumienia ciepła . Entalpia pomocnicza szczytu kolumny przedstawiona jest wzorem:

stąd

Ponadto

Stąd

Analizując to równanie można wykazać, że obciążenie cieplne skraplacza rośnie ze wzrostem wartości R oraz ze zmniejszeniem entalpii orosienia iO (np. przez obniżenie temperatury).

              Obciążenie cieplne wyparki oblicza się z równania bilansu cieplnego całej kolumny w postaci:

Uwzględniając równanie określające entalpię pomocniczą dołu kolumny

i inne równania definicyjne otrzymuje się równanie:

Analizując powyższe można stwierdzić, że obciążenie cieplne wyparki rośnie ze wzrostem strumienia orosienia O, czyli ze wzrostem stosunku orosienia R, ze wzrostem entalpii oparów wypływających z kolumny oraz entalpii cieczy wyczerpanej, natomiast maleje ze wzrostem entalpii surowca.

1