Zasady rządzące cyklami
Rozdział 3
Tradycyjna ocena wykresów jest techniką analityczną, która jest trudna do opanowania, z powodu dużej ilości reguł związanych z formacjami wykresu. Wykresy są trudne do opracowania i często wyglądają jak dzieło artystyczne. Piękno analizy cykli wynika z tego, że uwzględniając wszystkie te reguły, opisuje ona ruch rynku w sposób jasny i przejrzysty. Wystarczy zrozumieć, że cykliczność rynku jest rezultatem różnych kombinacji cykli podstawowych i wszystko staje się jasne.
Wszystkie formacje wykresu rynkowego mogą być opisane przy wykorzystaniu tylko trzech zasad rządzących cyklami:
1. Zasada proporcjonalności.
2. Zasada superpozycji.
3. Zasada rezonansu.
Zasada proporcjonalności
Zasada proporcjonalności stanowi po prostu, że amplitudy cyklu są proporcjonalne do wybranej skali czasu. Rys. 3.1 i Rys. 3.2 przedstawiają wykresy słupkowe tego samego papieru wartościowego z usuniętą skalą czasu i ceny. Który z nich jest wykresem tygodniowym, a który wykresem dziennym?
Rysunek 3.1 Wykres tygodniowy czy dzienny?
Z powodu zasady proporcjonalności, nie można na to łatwo odpowiedzieć, posługując się tylko wizualnym oglądem. Ta zasada ma także zastosowanie jako ważna stała we współczesnej matematyce fraktalnej.
Rysunek 3.2 Wykres tygodniowy czy dzienny?
Innym sposobem przekonania się o działaniu zasady proporcjonalności jest przyjęcie założenia, że tak nie jest i następnie przetestowanie wyniku. Załóżmy, że mamy do czynienia z gwałtownym, powtarzającym się co godzinę rozkołysaniem, które znacznie przekracza codzienną zmienność. Jeśli prawdą jest, że nie działa zasada proporcjonalności, to wykresy dzienne miałyby uśrednioną poziomą linię, a dzienne rozpiętości wypełniłyby wykres. Tak oczywiście nie jest, a więc założenie jest błędne, co potwierdza zasadę proporcjonalności.
Zasada superpozycji
Zasada superpozycji twierdzi, że można zbudować złożony kształt korzystając z elementów podstawowych. Jeśli kiedyś patrzyłeś na fale wodne, to mogłeś zauważyć, że na ich kształt wpływają inne fale, pochodzące z różnych źródeł. Na przykład, fale wywoływane przez płynącą łódź łączą się z falami wywoływanymi przez wiatr.
Do utworzenia bardziej złożonych fal możemy wykorzystać cykle podstawowe. Załóżmy, że rozpoczynamy od sinusoidy, której częstotliwość kątowa wynosi omega i odejmujemy od niej inną sinusoidę, o częstotliwości dwukrotnie wyższej, ale o amplitudzie o połowę mniejszej. Następnie dodajemy inną sinusoidę, o częstotliwości trzykrotnie większej i o amplitudzie trzykrotnie mniejszej, niż pierwsza sinusoida. Rys. 3.3 przedstawia trzy podstawowe składniki, będące sinusoidami, natomiast Rys. 3.4 pokazuje rezultat końcowy, będący falą złożoną. Podstawowe fale są prawie w takiej samej fazie w punkcie A, tworząc maksimum fali złożonej. Fala złożona posiada taką samą częstotliwość jak pierwsza sinusoida, ponieważ wszystkie składniki są harmonicznie związane ze sobą (ich częstotliwości są wielokrotnością częstotliwości podstawowej). Złożona fala powtarza swój cykl, wykonując następny.
Rysunek 3.3 Pojedyncze składniki fali piłokształtnej
Rysunek 3.4 Piłokształtna fala powstała z trzech sinusoid podstawowych
Matematycznym wzorem opisującym złożoną falę, przedstawioną na Rys. 3.4 jest
Fala=sin(ω*t)-(½)*sin(2*ω*t)+(⅓)sin(3*ω*t)
gdzie ω = podstawowa częstotliwość kątowa
T = zmienna czasowa
Możemy kontynuować dodawanie cykli podstawowych, wykorzystując tę sekwencję, tj. dodając lub odejmując następne składowe harmoniczne o amplitudzie, która jest odwrotnością jej liczby harmonicznej. Jeśli będziemy powtarzać tę czynność nieskończenie wiele razy, to otrzymamy falę piłokształtną, pokazaną na Rys. 3.5. Taki nieskończony szereg harmonicznych sinusoid, opisujący złożony kształt fali, zwany jest szeregiem Fouriera. W przypadku fali piłokształtnej, będzie się ona składać tylko z dwóch prostych linii w jednym cyklu.
Rysunek 3.5 Doskonała fala piłokształtna (nieskończony szereg Fouriera)
Jest to niezaprzeczalnie łatwa analiza. Równania linii prostych zębów piły są nieskomplikowane. Do opisania zębów piły za pomocą cykli służy nieskończony szereg Fouriera. Odwrotnie, każda sinusoida może być opisana jako nieskończony szereg potęgowy, czyniąc analizę niemożliwą do wykonania. Sedno tkwi w tym, że do analizy musimy zawsze używać dobrego narzędzia. Jeśli chcemy w przybliżeniu opisać kształt fali za pomocą jej mierzalnych cykli podstawowych, to cykle są prawidłowym narzędziem do tego.
Cykle podstawowe nie muszą być powiązane harmonicznie. Na przykład, typowe biorytmy składają się z nałożenia 28, 30 i 32-dniowych sinusoid. Mistycy często przywiązywali dużą wagę do superpozycji tych trzech nieharmonicznych sinusoid. Ukazujące się formacje są wyjątkowo rzadkie, ponieważ powtarzają się tylko co około 10 lat. Wynika to z tego, że najmniejsza liczbą całkowita, przez którą dzielą się bez reszty częstotliwości tych sinusoid, wynosi około 10 lat (dokładnie 3360 dni).
Odnosząc się do rynku, przykładem fal złożonych jest teoria fal Elliotta, opisująca rynek za pomocą pięciu fal. Na Rys. 3.6, będącym powtórzeniem Rys. 3.4, oznaczono pięć fal opisujących rynek, zgodnie z teorią fal Elliotta.
Rysunek 3.6 Fale Elliotta tworzące falę piłokształtną, która powstała w wyniku nałożenia na siebie trzech pierwszych fal, tworzących szereg Fouriera.
Spoglądając na rynek z tej perspektywy, zwolennicy teorii fal Elliotta mimo wszystko uwzględniają zasadę proporcjonalności w swoich bardziej złożonych analizach. Ja preferuję myślenie o rynku tylko w kategoriach mierzalnych cykli podstawowych.
Zasada rezonansu
Czy patrzyłeś kiedyś na oscylowanie naciągniętej taśmy gumowej po jej szarpnięciu? Czy obserwowałeś kiedyś linijkę, wystającą jednym końcem poza skraj biurka, po wprowadzeniu jej w drgania? Są to dwa przykłady rezonansu. Punkty oscylują z częstotliwością determinowaną przez przyłożoną siłę i warunki graniczne. Maksymalne wychylenie oscylacji może być opisane jako fala stojąca.
Gdy wrzucisz kamyk do stawu ze spokojną wodą, to wywołasz fale, które będą rozchodzić się koliście, aż natrafią na jakiś obiekt, np. ścianę, po czym się odbiją. Tak samo dzieje się z rezonansem. Wyginając linijkę, wkładasz w nią energię. Gdy zwolnisz koniec linijki, fala zacznie poruszać się wzdłuż linijki, osiągając krawędź biurka. Ponieważ energia nie może się rozładować, fala odbija się, powracając do punktu wyjścia, co powoduje drgania końca linijki. Gdy fala powróci do końca linijki, a energia nie ulegnie rozładowaniu, ponownie następuje ruch powrotny fali w kierunku krawędzi biurka. Zjawisko to będzie powtarzać się i fala będzie przemieszczać się wzdłuż linijki tam i z powrotem. Poruszające się tam i z powrotem fale łączą się, tworząc postać fali stojącej, którą możesz zaobserwować jako maksymalne wychylenie linijki. Z tym samym efektem mamy do czynienia w naprężonej taśmie gumowej z wyjątkiem tego, że maksymalne wychylenie występuje pośrodku, ponieważ końce taśmy są przytrzymywane.
A teraz kilka słów o fali stojącej. Rys. 3.7 pokazuje falę poruszającą się do przodu oraz falę powrotną. Oczywiście, fale te mają ten sam okres, ponieważ ich częstotliwości są równe. Jak pokazano, dwie fale są w fazie w punkcie A oraz w fazach przeciwnych w punkcie B.
Rysunek 3.7 Przemieszczanie się fal
Wyobraź sobie, że wraz upływem czasu, punkt położony na fali poruszającej się do przodu, z położenia 90 stopni dochodzi do punktu A. Punkt położony przy 90 stopniach, na fali powrotnej, dochodzi do zaznaczonego punktu A równocześnie z punktem położonym na fali poruszającej się do przodu, co powoduje, że te dwie fale sumują się ze sobą w punkcie A. Ponieważ obydwie fale dochodzące do punktu A są w tej samej fazie przez cały czas cyklu, efekt dodawania jest niezależny od czasu. W dokładnie ten sam sposób fala poruszająca się do przodu i fala powrotna zawsze są w przeciwnych fazach w punkcie B i te dwie fale znoszą się wzajemnie niezależnie od czasu.
Tylko z jednego powodu fala stojąca z czasem wygasa. Wynika to z tego, że energia włożona w linijkę lub w taśmę gumową zostaje stopniowo zamieniana na fale dźwiękowe oraz jest rozpraszana na pokonywanie sił tarcia między cząsteczkami. Fale stojące determinowane są przez przyłożoną siłę i narzucone warunki graniczne.
Rys. 3.8 przedstawia pewną falę stojącą, która jest rezultatem działania zasady rezonansu. Obwiednia tej fali stojącej posiada niższą częstotliwość. Wyższa częstotliwość (w tym przypadku) porusza się wewnątrz obwiedni tak jak fala, ponieważ nie podlega ona tym samym warunkom granicznym jak częstotliwość fali stojącej. To jest, jej energia przekazywana jest dalej lub absorbowana, a nie odbijana. W ten sposób, niższa częstotliwość fali stojącej moduluje amplitudę wyższej częstotliwości.
Rysunek 3.8 Modulowanie za pomocą fali stojącej o niskiej częstotliwości.
Syntezowanie formacji wykresu
Używając tylko trzech zasad, tj. proporcjonalności, superpozycji i rezonansu, można syntezować szeroki wachlarz formacji wykresu. Analiza jest odwrotną operacją do syntezy, tak więc, jeśli zrozumiemy co to jest synteza, to mamy wszelkie dane aby zrozumieć techniki i procedury analityczne. Podczas gdy synteza jest relatywnie łatwa, to analiza jest bardzo trudna, ponieważ trzeba uwzględnić szeroki wachlarz powiązanych ze sobą parametrów. Często przeprowadzamy analizę przyjmując uproszczone założenia i następnie testując je.
Kanały cenowe
Kanały cenowe syntezuje się przy wykorzystaniu zasady proporcjonalności i zasady superpozycji. Opieramy się na poniższych trzech składnikach:
1. Trend (część dużej amplitudy długiego cyklu).
2. Średnioterminowy cykl o średniej amplitudzie.
3. Krótkoterminowy cykl o małej amplitudzie.
Gdy zsumujemy te trzy składniki, rezultatem będzie kształt fali pokazanej na Rys. 3.9.
Rysunek 3.9 Zsyntezowany kanał cenowy.
Kanały cenowe to po prostu minima i maksima odchyleń krótkoterminowego cyklu, połączone z innymi dwoma składnikami cyklicznymi. W tym przypadku „kanał” nie jest linią prostą, lecz jest zakrzywiony przez cykl średnioterminowy.
Głowa i ramiona
Jedną z formacji cieszących się szczególnym uznaniem jest klasyczna formacja głowy i ramion, pokazana na Rys. 3.10.
Rysunek 3.10 Formacja głowy i ramion.
Na rysunku pokazano wszystkie elementy wchodzące w skład tej formacji. Typowa interpretacja powinna obejmować przebicie w dół linii wsparcia, potwierdzająca odwrócenie trendu, który poprzednio został ustalony na podstawie linii trendu wzrostowego. Chociaż należy wziąć pod uwagę możliwy ruch powrotny, formacja ta na ogół dobrze określa kierunek nowego trendu.
Teraz popatrzmy jak można dokonać syntezy tej formacji. Rys. 3.11 pokazuje podstawowe składniki tego złożonego kształtu fali.
Rysunek 3.11 Składniki cykliczne formacji głowa i ramiona.
Po prostu, wykorzystując zasadę superpozycji, dodajemy do siebie linię trendu (część bardzo długiego cyklu), cykl średnioterminowy i cykl krótkoterminowy o częstotliwości cztery razy większej, a o amplitudzie o połowę mniejszej. Krótkoterminowy cykl i średnioterminowy cykl, będąc w tej samej fazie i tworząc jednocześnie szczyty, formują głowę. Ramiona powstają przez dodawanie do siebie cyklu krótkoterminowego i średnioterminowego w ich punkcie środkowym.
Znajomość składników cyklicznych czyni analizę łatwiejszą. Trend długoterminowy można określić bezpośrednio. Trend średnioterminowy i jego punkt przebicia, określa średnią długość cyklu. Krótkoterminowy cykl, określający najlepszy moment otwarcia pozycji, ustalany jest na podstawie trendu średnioterminowego. Jest oczywiste, że prawdopodobieństwo zyskownych transakcji jest największe, jeśli otwierasz pozycję na podstawie cyklu krótkoterminowego w kierunku zgodnym z cyklem średnioterminowym. Nie wolno zawierać transakcji, gdy te dwa cykle są przeciwstawne. Jest to wszystko co trzeba wiedzieć. Nieskomplikowane reguły do nauczenia i zawieranie transakcji zgodnie z mierzonymi cyklami.
Podwójny szczyt
Co się stanie z formacją wykresu, przedstawioną na Rys. 3.10, jeśli po prostu przesuniemy o 120 stopni w lewo, fazę cyklu krótkoterminowego? Przypadek ten pokazuje Rys. 3.12, gdzie pierwotna faza cyklu krótkoterminowego narysowana jest grubą linią, a przesunięta faza narysowana jest linią przerywaną. Teraz, odwołując się do zasady superpozycji, dodajemy szczyty cyklu krótkoterminowego do cyklu średnioterminowego, po obydwu stronach szczytu średnioterminowego. W efekcie otrzymamy formację podwójnego szczytu, tak jak na Rys. 3.13.
Rysunek 3.12 Przesunięta faza cyklu krótkoterminowego.
Rysunek 3.13 Formacja podwójnego szczytu.
Wykorzystując analizę cykli i znając podstawowe składniki, nie zmieniamy naszej strategii inwestycyjnej. Nadal otwieramy pozycję w punkcie zwrotnym cyklu krótkoterminowego w kierunku zgodnym z kierunkiem cyklu średnioterminowego. Nie wymaga to żadnych nowych reguł do nauczenia i traktujemy formację podwójnego szczytu dokładnie tak samo, jak formację głowa i ramiona.
Flagi i chorągiewki
Wszystkie te formacje wykresu charakteryzują się tym, że wstęga górna i wstęga dolna koperty cenowej nie są równoległe do siebie, tak jak w tradycyjnych kanałach cenowych. Typowa chorągiewka pokazana jest na Rys. 3.14.
Rysunek 3.14 Chorągiewka kontynuacji.
Typowa interpretacja formacji chorągiewki przyjmuje, że ruch ceny będzie kontynuowany w tym samym kierunku, co przed uformowaniem chorągiewki. Może to być prawdą lub nie. Wykorzystując cykle można szybko określić czy ruch ceny będzie kontynuowany, czy też nastąpi odwrócenie.
Rys. 3.8 pokazuje nierównoległą kopertę cenową, powstałą w wyniku zasady rezonansu. Jeśli teraz odwołamy się do zasady superpozycji i zasady proporcjonalności, to możemy utworzyć formację chorągiewki, dodając trend, cykl średnioterminowy i cykl krótkoterminowy modulowany przez średnią długość cyklu fali stojącej. Używając tych składników otrzymujemy Rys. 3.15, a typowa interpretacja tej formacji uzyskuje potwierdzenie i ruch ceny będzie kontynuowany.
Rysunek 3.15 Podstawowe składniki formacji chorągiewki, przesądzające o kontynuowaniu ruchu cenowego.
Jednakże, jeśli podwoimy szerokość i amplitudę średnioterminowego cyklu (zasada proporcjonalności) oraz wyeliminujemy trend, to otrzymamy podstawowe składniki chorągiewki, tak jak na Rys. 3.16.
Rysunek 3.16 Podstawowe składniki formacji chorągiewki, przesądzające o odwróceniu ceny.
W tym przypadku, cena odwróci się po uformowaniu chorągiewki, ponieważ trend jest zastąpiony przez mocniejszy cykl. W efekcie otrzymamy kształt, jak na Rys. 3.17.
Rysunek 3.17 Chorągiewka odwrócenia.
Nadal otrzymujemy ten sam kształt chorągiewki, jak na Rys. 3.14, ale odczytując chorągiewkę pokazaną na Rys. 3.17 jako formację kontynuacji, popełnimy błąd. Jednak, gdy znamy cykle podstawowe, można łatwo przewidzieć przyszły ruch ceny, pod koniec formacji chorągiewki.
Informacja dodatkowa
Wzajemne relacje pomiędzy formacjami wykresu a cyklami mają tyle różnych wariantów, że to co zostało przedstawione, może być tylko wprowadzeniem do tego tematu i zasługuje na oddzielną książkę. Informacje przedstawione w tym rozdziale mają tylko uświadomić ci, że takie wzajemne relacje istnieją i wykorzystywanie cykli stanowi istotną pomoc w analizie formacji wykresu. W celu głębszego zapoznania się z tym zagadnieniem, należy sięgnąć po literaturę uzupełniającą. Polecamy J. M. Hursta.
Zapamiętaj
· Cykl jest podstawą, na której można zbudować wszystkie formacje wykresu.
· Wszystkie formacje wykresu można opisać za pomocą tylko trzech zasad rządzących cyklami. Są to:
· Łatwiej pracować z cyklami podstawowymi, niż uczyć się na pamięć dużej liczby formacji wykresu.
24
monikaw