wyznaczanie_modulu_sztywnosci_za_pomoca_wahadla_to_rsyjnego.doc

(30 KB) Pobierz
Wyznaczanie modułu sztywności za pomocą wahadła torsyjnego

Wyznaczanie modułu sztywności za pomocą wahadła torsyjnego

 

Wartości uzyskane z doświadczenia

m [kg]

2R1 [m]

2R2 [m]

r [m]

h [m]

t20

t20'

T0

T1

471

200,5

12,7

0,58

0,65

2,18,56

3,34,62

6,93

10,73

471,1

200,25

12,8

0,57

0,65

2,16,13

3,28,13

6,8

10,4

471,1

200,25

12,6

0,7

0,7

2,15,17

3,39,37

6,76

10,97

 

 

OBLICZENIA

 

Wartości średnie oraz ich maksymalne niepewności pomiarowe Dx

 

 

m [g]

R1 [mm]

R2 [mm]

r [mm]

h [m]

T0 [s]

T1 [s]

x średnie

471,06

100,165

6,35

0,577

0,67

6,83

10,7

Dx

0,06

0,085

0,05

0,007

0,033

0,1

0,27

 

G= 4pmh(R12 + R22) / (T12 – T02)r4

 

G=0,53E+10   [kg * m3 / s2 * m4 = N / m2]

 

Odchylenie standardowe dla poszczególnych wartości obliczamy z zależności:

 

Sxi = Dxi / 3

 

i otrzymujemy:

 

Sm = 0,013

SR1 = 0,028

SR2 = 0,017

Sr = 0,0023

Sh = 0,011

ST0 = 0,033

ST1 = 0,09

 

Korzystając z zależności:

 

SG2 = (dG/dm)2 * Sm2 + (dG/dh)2 * Sh2 + (dG/dR1)2 * SR12 +

              +(dG/dR2)2 * SR22 + (dG/dr)2 *Sr2 + (dG/dT)2 * ST02 + (dG/dT1)2 * ST12

 

dG/dm = 4ph(R12 + R22) / (T12 – T02)r4 = 1,13E+10

dG/dh = 4pm(R12 + R22) / (T12 – T02)r4 = 0,8E+10

dG/dR1 = 8phmR1 / (T12 – T02)r4 = 10,57E+10

dG/dR2 = 8phmR2 / (T12 – T02)r4 = 0,7E+10

dG/dr = - 16phm(R12 + R22) / (T12 – T02)r5 = - 3683,2E+10

dG/dT0 = 8phm(R12 + R22)r4T0 / (T12r4– T02 r4)2 = 0,11E+10

dG/dT1 = - 8phm(R12 + R22)r4T1 / (T12r4– T02 r4)2 = - 0,17E+10

 

SG2 = 7,19E+21

SG = 8,5E+10

DG = 3SG

 

DG = 2,55E+11

 

 

 

Zgłoś jeśli naruszono regulamin