1.pdf

(61 KB) Pobierz
409657316 UNPDF
Prostepochodne
Działanianapochodnych
Wzory: Przykłady:
( c ) 0 =0 (2) 0 =0
(100) 0 =0
Wzory: Przykłady:
( f + g ) 0 = f 0 + g 0
( x 2 + x 3 ) 0 =( x 2 ) 0 +( x 3 ) 0 = 2 x +3 x 2
( f − g ) 0 = f 0 − g 0
( x 4 − x ) 0 =( x 4 ) 0 − ( x ) 0 =4 x 3 − 1
( ax ) 0 = a ( x ) 0 =1
(3 x ) 0 =3
( c · f ) 0 = c · f 0
(5 x 3 ) 0 =5 · ( x 3 ) 0 =5 · 3 x 2 =15 x 2
( x n ) 0 = nx n − 1
( x 3 ) 0 =3 x 2
( x 5 ) 0 =5 x 4
( f · g ) 0 = f 0 g + fg 0
( x 2 p
x ) 0 =( x 2 ) 0 p
x + x 2 (
p
x ) 0 =
= 2 x p x + x 2 · 1
2 p x ==2 x p x + x 2
2 p x
a
x
0
= − a
x 2
1 x 0 = − 1 x 2
3 x
0 = − 3 x 2
f
g
0
= f 0 g − fg 0
g 2
x 2
p x
0
= ( x 2 ) 0 p x − x 2 ( p x ) 0
( p x ) 2 = 2 x p x − x 2 1
2 p x
x =
p x 0 = 1
2 p x
=
x (2 p x − x 1
x =2 p x − x
2 p x )
2 p x
( e x ) 0 = e x
Pochodnafunkcjizło »one j
(2 x +1) 3 0 =( y 3 ) 0 =3 y 3 − 1 · y 0 =3 y 2 · y 0 =
( a x ) 0 = a x ln a
[ f ( y )] 0 = f 0 · y 0
(ln x ) 0 = 1
x
=3(2 x +1) 2 · 2=6(2 x +1) 2
gdzie y =2 x +1 ,y 0 =2
p x 3 − 2 x 0
(log a x ) 0 = 1
x ln a
=( p y ) 0 = 1
2 p y · y 0 =
(log 2 x ) 0 = 1
x ln2
(log 5 x ) 0 = 1
x ln5
= 1
2
p
x 3 − 2 x · (3 x 2 − 2)= 3 x 2 − 2
p
2
x 3 − 2 x
Pochodnefunkcjitrygonometrycznych
(sin x ) 0 =cos x (tg x ) 0 = 1
gdzie y = x 3 − 2 x,y 0 =3 x 2 − 2
cos 2 x =1+tg 2 x
e x 2 0
(cos x ) 0 = − sin x (ctg x ) 0 = − 1
=( e y ) 0 = e y · y 0 = e x 2 · 2 x =2 xe x 2
sin 2 x = − (1+ctg 2 x )
gdzie y = x 2 ,y 0 =2 x
(arcsin x ) 0 = 1
(arctg x ) 0 = 1
1+ x 2
p
1 − x 2
(arccos x ) 0 = − 1
p
1 − x 2
(arcctg x ) 0 = − 1
1+ x 2
409657316.009.png 409657316.010.png 409657316.011.png 409657316.012.png 409657316.001.png 409657316.002.png 409657316.003.png 409657316.004.png 409657316.005.png 409657316.006.png 409657316.007.png 409657316.008.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin