1.Podstawowe właściwości kopalnianej sieci wentylacyjnej.
Kopalniana sieć wentylacyjna w której występuje ustalony stan termiczny i dynamiczny ma następujące właściwości: 1.strumień masy powietrza mi w bocznicy sieci jest wielkością niezmienną, niezależną od miejsca w tej bocznicy (mi=idem); 2.strumień masy m w oczku bezwęzłowym sieci jest wielkością niezmienną, niezależną od miejsca w tym oczku (m.=idem); 3.strumień masy m. w oczku węzłowym sieci jest wielkością zmienną, zależną od miejsca w tym oczku (m=var); 4.głębokości eksploatacji we współczesnych kopalniach dochodzą do kilku kilometrów, w Polsce powyżej 1000m. Wysokość niwelacyjna jest więc wielkością zmienną, zależną od miejsca w sieci wentylacyjnej (z=var); 5.różnice ciśnień powietrza na różnych wysokościach z są tak duże, że na skutek ściśliwości gęstość powietrza r jest wielkością zmienną, zależną od miejsca w sieci wentylacyjnej (r=var); 6.skład chemiczny powietrza M (masa drobinowa powietrza –roztworu gazowego) płynącego w kopalnianej sieci wentylacyjnej, ulega zmianie w zależności od miejsca (M=var).
2.Równanie stanu gazu doskonałego i półdoskonałego.
Gazem doskonałym nazywamy taki, w którym między cząsteczkami nie działają siły wzajemnego przyciągania. Przyjmuje się też, że podczas zderzeń cząsteczki takiego gazu zachowują się jak doskonale sprężyste kulki o znikomo małych rozmiarach. Gazy doskonałe stosują się do praw Boyle’a i Mariotte’a, Gay-Lussaca, Avogadra i mają stałe ciepło właściwe. Gazy półdoskonałe też stosują się do tych praw ale ich ciepła właściwe nie są stałe i zależą od temperatury.
Prawo Boyle’a i Mariotte’a: „iloczyn liczbowych wartości ciśnienia i objętości gazu jest wielkością niezmienną dla stałej temperatury i masy gazu: pV=idem; pv=idem.
Gay-Lussac doświadczalnie ustalił, że: -ciśnienie danej masy gazu w stałej objętości zmienia się liniowo ze zmianą temperatury: p=p0(1+apt), (p0ciśnienie gazu w temp. O°C); -objętość danej masy gazu pod stałym ciśnieniem zmienia się liniowo ze zmianą temperatury: V=V0(1+avt), lub v=v0(1+avt), (V0, v0- objętości całkowita lub właściwa gazu w temp. 0°C). Dla gazów bardzo rozrzedzonych, podobnych do gazów doskonałych, współczynniki termiczne ciśnienie ap i rozszerzalności objętościowej av są w przybliżeniu równe: ap=av=a=1/273,15=const. Z równań tych wynika, że dla danej masy gazu doskonałego zachodzą związki: p=ap0(1/a+t)= ap0T; V=aV0(1/a+t)=aV0T; v=av0(1/a+t)= av0T, gdzie T-temp. bezwzględna.
Prawo Avogadra mówi, że ilość drobin dowolnego gazu w tej samej objętości i w takich samych warunkach termicznych jest taka sama. Jeden kmol każdego gazu zawiera taką samą ilość drobin, która wynosi: NA=6,02544*1026 drob/kmol.
Aby dojść do równania stanu gazu doskonałego możemy energię wewnętrzną, entalpię i entropię właściwą wyrazić, stosując jako niezależne parametry termiczne ciśnienie i temperaturę w następujący sposób: u=r(T,p); i=Y(T,p); s=C(T,p). Jeśli w temp. 0°C ciśnienie czynnika termodynamicznego i jego objętość właściwa wynoszą odpowiednio p0 iv0, to przy zachowaniu stałego ciśnienia p0=idem, po podgrzaniu tego czynnika do temp. T(K), na podstawie wzorów: pv=idem, v=av0(1/a+t)= av0T, otrzymujemy zależność: pv=p0v0aT. Zgodnie z równaniem: pv=idem iloczyn p0v0 jest dla określonego gazu wielkością niezmienną w temp. 0°C, zatem po uwzględnieniu związku ap=av=a=1/273,15=const można zapisać: p0v0a=R=idem. Z równań pv=p0v0aT, p0v0a=R=idem wynika termiczne równanie stanu gazów doskonałych i półdoskonałych :pv=RT (równanie Clapeyrona), gdzie R-indywidualna stała gazowa zależna od rodzaju gazu [R]=[Nm/kg K]=[J/kg K]. Po pomnożeniu obu stron równania Clapeyrona przez ilość kilogramów m. i uwzględnieniu związku V=mv otrzymujemy ostateczne równanie dla całkowitej objętości gazu: pV=mRT. Wzorów: pv=RT i pV=mRT nie wolno stosować do gazów znajdujących się pod wysokim ciśnieniem lub też w temperaturach bliskich takim temp. w których można je skroplić.
Iloczyn indywidualnej stałej gazowej i masy cząsteczkowej każdego gazu doskonałego i półdoskonałego ma jednakową wartość, jest to uniwersalna stała gazowa, która wynosi (MR)=8314,7 J/(kmol K). Po pomnożeniu równania pv=RT przez masę drobinową otrzymamy: p(Mv)=(MR)T, a gdy pomnożymy to równanie przez liczbę n kilomoli gazu otrzymamy zależność: p(nMv)=n(MR)T, a ponieważ m.=nM to uzyskujemy równanie: pmv=n(MR)T, które po uwzględnieniu wzoru V=mv przyjmuje postać pV=n(MR)T – równanie to nazywa się uniwersalnym równaniem stanu gazów doskonałych i półdoskonałych.
3.Roztwory gazowe – sposoby charakteryzowania roztworów.
Doprowadzenie do zetknięcia się dwu lub więcej różnych czynników termodynamicznych powoduje mieszanie się ich drobin. W aerologii górniczej przeważnie ma się do czynienia z roztworami gazowymi. W jednolitych roztworach gazów doskonałych i półdoskonałych każdy składnik zajmuje równomiernie całkowitą objętość roztworu, a temperatura każdego składnika jest taka sama. O takich rodzajach roztworów mówi prawo Daltona: „każdy składnik w roztworze gazowym zachowuje się tak, jak gdyby sam znajdował się w objętości zajętej przez roztwór”.
¨Całkowite ciśnienie roztworu p jest równe sumie ciśnień cząstkowych spowodowanych przez każdy składnik oddzielnie: p=p1+p2+...+pn=Spi. ¨Ciśnienie składnikowe pi składnika i oznacza ciśnienie jakie zmierzyłoby się, gdyby składnik sam zajmował objętość V roztworu, i gdyby temperatura jego była równa temp. T roztworu: pi=(m.iRiT)/V=(ni(MR)T)/V. ¨Skład roztworu gazowego można określić trzema sposobami: za pomocą udziałów objętościowych, kilogramowych i kilomolowych. ·Udział objętościowy składnika wyraża się przez stosunek: ri=(Vi/V)T,p gdzie: Vi-objętość składnika pod ciśnieniem p i temp. T; V-objętość roztworu w tych samych warunkach termicznych. Z równania pv=p0v0aT wynika że objętość składnikowa o ciśnieniu p i temp. T dana jest wzorem: Vi=(ni(MR)T)/p. Gdy skojarzymy ten wzór z zależnością pi=(m.iRiT)/V=(ni(MR)T)/V i uwzględnimy zależność ri=(Vi/V)T,p otrzymamy pi=rip. Z wzoru tego wynika, że ciśnienie składnikowe pidowolnego składnika w roztworze gazowym równa się iloczynowi jego udziału objętościowego ri i ciśnienia roztworu p. ·Udział kilogramowy składnika i wyraża się wzorem: gi=mi/m gdzie m.i-ilość masy składnika, przy czym: m=m1+m2+...+mn=Smi oznacza całkowitą masę roztworu. ·Udział kilomolowy składnika i jest określany stosunkiem ni kmol składnika do całkowitej ilości n kmol roztworu: zi=ni/n. Dla i-tego składnika roztworu równanie pV=mRT ma postać piV=miRiT. Po podzieleniu tego równania przez pV=mRT otrzymujemy związek: pi/p=m.i/m×Ri/R, który jest równoważny zależności: ri=(giRi)/R, a ponieważ zachodzi związek M.iRi=MR=const można to równanie zapisać następująco: ri=(gim)/Mi.
4.Powietrze kopalniane i jego właściwości (powietrze suche i wilgotne)
Jedną z podstawowych właściwości kopalnianej sieci wentylacyjnej jest zmienność składu chemicznego powietrza kopalnianego. Powietrze atmosferyczne jest roztworem różnych gazów chemicznie obojętnych względem siebie, wśród których przeważają ilościowo cztery składniki: azot, tlen, argon, dwutlenek węgla. ¨Powietrze suche jest to powietrze atmosferyczne, z którego usunięto parę wodną. W skład chemiczny czystego powietrza suchego wchodzą: tlen, azot, argon, dwutlenek węgla, wodór, neon, hel, krypton, ksenon. Masa drobinowa powietrza suchego i jego indywidualna stała gazowa wynoszą odpowiednio: Ma=28,97=idem; Ra=287,04 J/kgK=idem. Powietrze kopalniane jest roztworem powietrza atmosferycznego i gazów wydzielających się w kopalni. Zgodnie z przepisami górniczymi powietrze świerze w wyrobiskach kopalnianych, w których przebywają ludzie powinno zawierać co najmniej 19% tlenu, oraz 1%dwutleenku węgla. Zawartość szkodliwych dla zdrowia gazów w powietrzu świerzym nie powinna przekraczać: tlenek węgla 0,002%, dwutlenek azotu 0,00025%, dwutlenek siarki 0,0007%, siarkowodór 0,0007%, zawartość metanu nie powinna przekraczać 0,5%. Często powietrze kopalniane zastępowane jest powietrzem suchym, w tym celu do równania pv=RT wprowadza się stałą gazową powietrza suchego Ra=287,04 J/kgK=idem i termiczną temp. wirtualną powietrza kopalnianego Tv (wartość temp. jaką musiałoby mieć powietrze suche aby pod tym samym ciśnieniem p jego gęstość była równa gęstości powietrza kopalnianego w absolutnej temp. T zmierzonej termometrem suchym).
Tv=
Gdzie M.a-masa drobinowa powietrza suchego; X-stopień zawilżenia powietrza; Mi-masa drobinowa i-tego składnika suchego roztworu gazowego w wilgotnym roztworze; T-temp. bezwzględna powietrza kopalnianego, i-wskaźnik składnika roztworu gazowego. Gęstość masy powietrza kopalnianego: r=p/(RaTv). ¨Powietrze wilgotne. Jednym z parametrów stanu wilgotnego powietrza jest zawartość wilgoci X zdefiniowana wzorem: X=mH2O/ma gdzie mH2O-masa pary wodnej, m.a-masa powietrza suchego. Gdy uwzględni się tylko fazę parową zawartość wilgoci gazu X wyraża masę pary przypadającej na 1 kg powietrza suchego, a więc zawartą w (1+X) kg powietrza wilgotnego. Dla powietrza suchego zawartość wilgoci X przyjmuje wartość zerową.
5.Wykres h - X Molliera dla powietrza wilgotnego.
Podstawę obliczeń związanych z powietrzem wilgotnym stanowią wielkości: p, pH2O, t, X, i, j. Gdy założymy że w określonym przypadku ciśnienie barometryczne b=p jest wielkością stałą, a w konsekwencji tego ciśnienie cząstkowe pary wodnej jest jednoznacznie określone przez temp. pozostają cztery wielkości zmienne: t, X, i, j, kt...
licha2