zestaw09_WartWalsne.pdf

(90 KB) Pobierz
418801855 UNPDF
v2M n1 v 6= 0
A2M nn ‰ tc{[}K € Gtcs5} Š„ Zt … ~ …‹ + Œ wyv[{D Ž )
< Œ‘ t+~F „‡’“ z|x$ ˆ
Av = v:
v ~F „ƒ’“ z|} ™” | š Bx> › ‰ wyt#{
T : R n !R n ~F „ƒ’“ z ƒ x[‚ “† „s œ tcv[wyx[z ƒ {@ ‹ˆ |x[ ” | „
A ¥
det(AI) = 0
Av = v()(AI)v = 0
A2M nn ‰ tc{[}K € Gtcs5}) ×
8v2R n nf0g: v T Av > 0 Û
8v2R n nf0g: v T Av0^9v 6= 0 : v T Av = 0 Û
8v2R n nf0g: v T Av < 0 Û
8v2R n nf0g: v T Av0^9v 6= 0 : v T Av = 0 ¥
A2M nn
A
()
A
()
A
() € « ” |{[}“ ” | „ƒ ~“w x« ˆ |x Ÿˆ ` € Gtcz| „ƒ†“ £ ƒ v[w €› ⁄tc ” ‰ x ”‡‹ „–q ˆ |xDs
A
() € « ” |{[}“ ” | „ƒ ~Kwyx` ˆ |x$ ˆ 6 € Gtcz •„‡†“ £|vDw €› ⁄t …” ‰ x ”‡‹
¥
Zp do‘cl _a‘cb d Ÿ fMgMh iWlnmo‘qp rL  µ ‘“h i3 b| ¾ D¢M Ú `fM ž qb ‡ Zg Ù yfqrLfMg iB Ü fMp d3‘ 5 Ø cik‘M¿“fqr)‘c Ù r)‘
TUIFVWSEXCZY[9 ^
k
kn
A nn ‰ t … {[}K € `t … s5}5 < † > € % †“Œ ‰ } š ) † € 6}{ ‰ tcv[{ ‰ w ~
€ s œ tcv[wyx[z ƒ {[} œ” | „ƒ†“š ‰ wyt§vD †
a 22 a 23
a 32 a 33
i
j
i; j2f2; 3g M =
w x$ ˆ “ ˛
i; j
wyt osuw
} ™ {@tcs µ w ‘ t …” | „ ! y € «wy † “ ‹ cv[}]s µ w
A2M nn
A
() € « ” |{[}“ ” | „ƒ ~Kwyx` ˆ |x$ ˆ «s µ w ‰ †“ z|}u‚ › ” ’ M €
A
() € « ”ƒ { } ”•„‡ ~Kwyx6 ˆ |x$ ˆ `suw ‰ †“ z • } œ ‚ ›‘’ M €
A
()
A
() € « ”ƒ { } ”•„‡ ~Kwyx% ˆ |x Ÿˆ %suw ‰ †“ z • }„‚ › ” ’ M €
A; B2M nn ‰ tc{ }K € `tcs } ÔÜ fD Ø “f.-Dr ¢q   ai ˆ |x – xD Œ w7w ” | „ ‰ wyx Ÿˆ |x
P
TUIFVWSEXCZY[9 ,+ 1^
A = P BP 1 ¥
tc{ € `t§ Ü fD Ø “f.-DrL 0/
det A = det(P BP 1 ) = det Pdet Bdet P 1 = det Pdet B 1
det P
= det B
P
Œ‘ tM ˆƒ‹ cv[}“s/ š ) † “ ‚†“Ž‚ w x 43 ‚”•„Ÿ€ G †µ xD Œ xDs µ x
„‡’ M € 65 …š‚ z|{Dx[ ” | „‡ z|{Dx
P ‰ tc{ }K € `tcs } ™ µ ‘“h i3 b ƒ¾ Mj‡ Ü )b ƒ¾ q ⁄ Þ‡ gMh ik‘ ¥
i 6= j ¥
A = [a ij ]
a ij = 0 < Œ‘ t
A k = [a ij ]
w x „ Ztc~Kwyx Ÿˆ 6sutcv[wyxDz|{[} =/
A k = P B k P 1
418801855.001.png
Zp do‘cl _a‘cb d Ÿ fMgMh iWlnmo‘qp rL  µ ‘“h i3 b| ¾ D¢M Ú `fM ž qb ‡ Zg Ù yfqrLfMg iB Ü fMp d3‘ 5 Ø cik‘M¿“fqr)‘c Ù r)‘
1 ; : : : ; k
A {Dtc£
v 1 ; : : : ; v k
v 1 ; : : : ; v k
A
n ¥ À— $ ×
A
A
R n
A = P DP 1
D
A {Dtc£ † “ ‚š B † M € «wytc t> ˆƒ‹ cv[x w s € Gx[~F „‡†“ z • } €› ⁄t …” ‰ x5 „Ÿ€ % †“ z|{@ ‹
P ¥
9 ‚ CFEkIK;>˜FI R N1 Ó® IF=M;MN1C “ ˜KS1I
TUIFVWSEXCZY[9 ^
A = [a ij ] < Œ‘ t§~F „‡’“ z|x$ ˆ
a ij = a ji 8i; j = 1; : : : ; n
TUIFVWSEXCZY[9 B^
A
P
P 1 = P T ˛Gw ‚ wytc‚ “† ‰ tc Œ ‰ t
D ‚– x
A = P DP 1 ¥
 HuE⁄I“;qˆ1˜FI“S7E⁄I ^
A
()A
 HuE⁄I“;qˆ1˜FI“S7E⁄I + ^
418801855.002.png
Zp do‘cl _a‘cb d Ÿ fMgMh iWlnmo‘qp rL  µ ‘“h i3 b| ¾ D¢M Ú `fM ž qb ‡ Zg Ù yfqrLfMg iB Ü fMp d3‘ 5 Ø cik‘M¿“fqr)‘c Ù r)‘
‹9 ˆ19 SEk9
‹9 ‚ ˆ9 SE⁄I˙\ ^
21
1 4
2
4 3 01
3
0 3 0
8 0 3
5
‹9 ‚ ˆ9 SE⁄I ™Õ ^
tc Œ x 49 [¶ € `tcz •„‡†“ £|vDw1wL € %xD~F „‡† cz|}U €› ⁄t …”
}“vZ ¯ # š‚ z ƒ {[xD~K ”ƒ { „ Zt“ ›‘ vDx 43 Œ yw
T (x 1 ; x 2 ) = (4x 1 + 2x 2 ; x 2 x 1 )
T (x 1 ; x 2 ; x 3 ) = (x 1 ; 2x 1 + 2x 2 ;x 1 x 2 x 3 )
T : R 2 [x]!R 2 [x] (T f )(x) = f 00 (x) + f 0 (x)
‹9 ‚ ˆ9 SE⁄I ^
2
0 1 0
4 4 0
2 1 2
3
4
5
2
111
4 0 2
2 1 1
3
4
5
‹9 ‚ ˆ9 SE⁄I + 1^
wyt ™ ¨`t@} Œ x[}) É ˚t Ì t … suw Œ„‡†

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin