sprawozdanie zadanie 215.docx

1)      Cel ćwiczenia

Celem badania jest wyznaczenie ciepła właściwego oleju (olej parafinowy) i sprawności grzejnika elektrycznego (grzałka zasilana prądem stałym). Podczas doświadczenia zamieniana jest praca prądu elektrycznego na energię cieplną. Zmiana energii wyrażana jest wzorem Qo=U I t. Rośnie temperatura ogrzewanej cieczy, dzięki czemu, znając ciepło właściwe cieczy oraz zmianę temperatury, można wyznaczyć sprawność grzejnika. Znając sprawność grzejnika, można wyznaczyć ciepło właściwe oleju.

2)      Tabele z pomiarami

Tabela 1. Wartości pomiarów

Gdzie:

Mk – masa kalorymetru

Mw – masa wody

Mo – masa oleju

T1 – temperatura wody po ogrzewaniu przez 5 minut

T2 – temperatura wody po ogrzewaniu przez kolejne 15 minut

T1’ – temperatura oleju po ogrzewaniu przez 5 minut

T2’ – temperatura oleju po ogrzewaniu przez kolejne 15 minut

U – napięcie podawane na grzałkę

I – natężenie podawane na grzałkę

t – czas między pierwszym a drugim pomiarem temperatury cieczy

pojemność cieplna mieszadła wynosi 1±0,1 JK

Tabela 2. Błędy bezwzględne przyrządów pomiarowych

3)      Obliczenie współczynnika sprawności i ciepła właściwego

W czasie przepływu prądu przez spiralę grzejnika wydziela się ciepło, które można obliczyć wzorem:

       Q0=U I t                                                                                           (1) 

Gdzie U – napięcie przyłożone do końców spirali, I – natężenie prądu, t – czas ogrzewania. Wydzielone ciepło przekazywane jest cieczy w kalorymetrze, kalorymetrowi oraz mieszadełku. Ciepło pobrane przez ciecz, naczynie i mieszadełko jest mniejsze, niż ciepło wydzielone przez grzejnik. Współczynnik sprawności jest zatem równy stosunkowi ciepła oddanego cieczy i kalorymetrowi do całkowitego wydzielonego ciepła przez grzejnik i wyraża się wzorem:

ŋ=QQ0                                                                                                  (2)

Chcąc obliczyć ciepło właściwe oleju należy zbadać najpierw współczynnika sprawności grzejnika. Znając ciepło właściwe wody możemy tego dokonać wykonując odpowiednie pomiary i podstawiając do wzoru:

Q=cw mwT2-T1+ck mkT2-T1+CT2-T1              (3)

gdzie cw , ck to ciepło właściwe wody i kalorymetru, mw , mk to masa wody oraz kalorymetru, C – pojemność cieplna mieszadełka, T1 , T2 – temperatura początkowa i końcowa. Korzystając z zależności (1) i (2) wyprowadzamy wzór:

       Q= ŋ U I t                                                                                         (4)

Co w połączeniu z zależnością (3) daje wzór:

ŋ=cwmw+ckmk+ C(T2-T1)UIt                                                                (5)

ŋ=4190*232,8*10-3+455*83,57*10-3+ 1(298,45-295,55)12,6*0,57*900= 0,4629

Znając współczynnik sprawności grzejnika oraz stosując zasadę bilansu cieplnego dla badanego oleju, można wyznaczyć jego ciepło właściwe:

co=ŋUIt-ckmk+C(T2'-T1')mo(T2'-T1')                                                                            (6)

c0=0,46*12,6*0,57*900-455*83,57*10-3+1(307,65-299,25)153*10-3(307,65-299,25)=2058,4683Jkg*K

4)      Obliczanie błędów bezwzględnych współczynnika sprawności i ciepła właściwego oleju

Błąd bezwzględny współczynnika sprawności wyznaczany jest metodą różniczki zupełnej. Korzystamy z zależności:

∆ŋ=∆ŋm+∆ŋT+∆ŋUIt                                                                               (7)

Zatem błąd bezwzględny współczynnika wynosi:

∆ŋ=0,05+0,03+0,01=0,09

Błąd bezwzględny ciepła właściwego również wyznaczamy metodą różniczki zupełnej zgodnie ze wzorem:

∆Co=∆CŋUIt+∆CT+∆CC+∆Cmk+∆Cmo                                (8)

Błąd bezwzględny ciepła właściwego wynosi:

∆Co=511,62+55,08+0,65+2,97+13,45=583,77Jkg*K

5)      Wyniki końcowe:

ŋ=0,46±0,09

      c0=2058,46 ±583,77Jkg*K

...