Macierze.pdf
(
88 KB
)
Pobierz
71166950 UNPDF
MACIERZE
Definicja1
(macierzy)
.
Niechdaneb¦d¡dwazbiorysko«czoneM
=
{
1
,
2
,...,
m
}
iN
=
{
1
,
2
,...,
n
}
.
Macierz¡prostok¡tn¡wymiarum
×
nowyrazachrzeczywistychnazy-
wamyfunkcj¦przyporz¡dkowuj¡c¡uporz¡dkowanejparzeliczbnatu-
ralnych
(
i
,
j
)
,gdziei
2
M,j
2
N,dokładniejedn¡liczb¦rzeczywist¡
a
ij
.
Macierzzapisujemywpostacitablicy:
3
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
5
a
11
a
12
...
a
1
n
a
21
a
22
...
a
2
n
............
......
a
ij
...
............
a
m
1
a
m
2
...
a
mn
gdzie
poziomerz¦dytablicynazywamywierszami
pionowerz¦dytablicynazywamykolumnami
a
ij
oznaczaelementmacierzystoj¡cyw
i
-tymwierszui
j
-tejko-
lumnie
Macierzowymiarze
m
×
n
oznaczamysymbolem
1
6
j
6
n
lub[
a
ij
]
m
×
n
Wprzypadkukiedymo»napomin¡¢wymiarmacierzy,inieprowadzi
todonieporozumie«,macierzeoznaczamystosuj¡ctylkowielkielitery
alfabetu,np.
A
,
B
,
X
itp.
2
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
4
[
a
ij
]
1
6
i
6
m
Definicja2
(wymiarumacierzy)
.
Wymiaremmacierzynazywamyuporz¡dkowan¡par¦liczbnaturalnych
m
×
n,którejpierwszywyrazoznaczaliczb¦wierszymacierzy,adrugi
liczb¦kolumn.
Definicja3
(macierzyzerowej)
.
Macierzwymiarum
×
n,wktórejwszystkieelementys¡równe0na-
zywamymacierz¡zerow¡wymiarum
×
nioznaczamyprzez
0
m
×
n
lub
przez
0
,gdyznanyjestjejwymiar.
2
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
4
3
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
5
0
m
×
n
=
000
...
0
000
...
0
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
000
...
0
Definicja4
(macierzykwadratowej)
.
Macierz,wktórejliczbawierszyjestrównaliczbiekolumn,tj.m
=
n,
nazywamymacierz¡kwadratow¡.Liczb¦wierszy(kolumn)nazywamy
wtedystopniemmacierzykwadratowej.Elementymacierzy,któremaj¡
tensamnumerwierszacokolumnytworz¡główn¡przek¡tn¡macierzy.
Definicja5
(macierzykolumnowej)
.
Macierz¡kolumnow¡(nazywan¡równie»macierz¡jednokolumnow¡lub
wektoremkolumnowym)nazywamymacierzowymiarzem
×
1
.
3
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
5
.
.
.
a
m
1
Definicja6
(macierzywierszowej)
.
Macierz¡wierszow¡(nazywan¡równie»macierz¡jednowierszow¡lub
wektoremwierszowym)nazywamymacierzowymiarze
1
×
n.
2
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
4
a
11
a
21
h
a
11
a
12
...
a
1
n
i
Plik z chomika:
inzynieria.biomedyczna
Inne pliki z tego folderu:
Algebra wektorów.pdf
(113 KB)
calka potrójnie paskudna.pdf
(102 KB)
Laplace.pdf
(533 KB)
kol_zal_sem2_ETI_IBM_2011-2012.pdf
(68 KB)
Liczby zespolone.pdf
(106 KB)
Inne foldery tego chomika:
Analiza Matematyczna
Chemia
Egzaminy z analizy, algebry i podstaw
ETRAPEZ
Fizyka
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin