21Ruch cieplny czasteczek cisnienie gazu.pdf

(30 KB) Pobierz
710329714 UNPDF
FIZYKA STATYSTYCZNA
Ci%nienie gazu, cd.
W ramach fizyki statystycznej przyjmuje si!, "e ka"de cia#o sk#ada
si! z du"ej liczby bardzo ma#ych cz$stek, nazywanych cz$steczkami.
Cz$steczki te znajduj$ si! w ci$g#ym chaotycznym ruchu, którego
intensywno%& zale"y od temperatury. Wychodz$c z takiego modelu
obliczmy ci%nienie, jakie wywiera gaz doskona#y na %cianki naczynia, w
którym si! znajduje.
Otrzymali%my:
D
K S tnm U
D D
= D D
(
3
2
S t
,
St$d ci%nienie gazu
D
K
( 2
3
m
U
2
p
=
D D
S t
,
=
nm n
U
2
=
D D
S t
3
2
Przyjmuj$c, "e masa wszystkich cz$stek jest taka sama, otrzymujemy
Ci%nienie gazu (obliczenia uproszczone)
W wyniku uderze' cz$steczek elementowi D %cianki naczynia w
jednostce czasu przekazywany jest p!d D równy sile dzia#aj$cej na D . .
Stosunek tej si#y do warto%ci D jest ci%nieniem gazu na %ciank! naczynia.
Przyjmiemy oznaczenie K dla p!du, "eby si! nie myli#o z
oznaczeniem p dla ci%nienia.
2
m
U
2
2
p n
=
=
n
E
3
2
3
post
E - %rednia energia ruchu post!powego cz$steczki.
post
dp
!
!
dK
=
F
®
=
F
dt
dt
2
Ü
p n
=
E
Ï
3
3
post
Ý
Ï
Þ
E
=
kT
post
2
D
K
F
D
K
p nkT
=
Þ
D D
S t
,
=
F
®
p
=
D
S
=
D D
D
t
D
S
D
S S t
D D
n
- liczba cz$steczek w jednostce obj!to%ci,
Z zale"no%ci tej wynika, "e temperatura bezwzgl!dna jest proporcjonalna
do %redniej energii kinetycznej ruchu post!powego cz$steczek. (Sprawdza
si! to w przypadku gazów, natomiast ze wzgl!du na wyst!powanie
efektów kwantowych nie dotyczy to cieczy i cia# sta#ych.)
F U
( )
- funkcja rozk#adu modu#u pr!dko%ci cz$steczek,
dn nF d
U
=
U U
- liczba cz$steczek w jednostce obj!to%ci maj$cych
pr!dko%ci z przedzia#u ( ,
U U U
+
d
)
,
2 m U
- zmiana p!du cz$steczki przy odbiciu.
m m
U
2
Ü
E
=
=
U
2
Ï
post
2
2
3
kT
m
Ý
Ï
Þ
U
2
=
U
U
max
(
(
max
3
2
D
K dn S t m S tnm F d
=
Ò
D D
U
2
U
= D D
Ò
U U U
2
( )
=
E
=
kT
D D
S t
,
6
U
3
post
Þ
0
0
= D D
(
3
S tnm
U
2
Fizyka statystyczna 1
Fizyka statystyczna 2
S t
,
( )
710329714.001.png 710329714.002.png
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin