10s1Mw1-2.pdf
(
239 KB
)
Pobierz
439283223 UNPDF
AON,Logistyka,
wyk“adzmatematyki.
PODR
†
CZNIKI
•
M.Pelc,M.Juszczyk,Matematyka,
AON,Warszawa2003
.
•
A.Ostoja-Ostaszewski,Matematykaw
ekonomii,
Modeleimetody,PWN,Warszawa,
1996.
•
J.K“opotowski,
W.Marcinkowska-Lewandowska
,
M.Nykowska,I.Nykowski(red.),Ma-
tematykadlastudi
ó
wzaocznych,
SGH,
Warszawa1994(lubwydaniep
ó
„niejsze)
.
•
J.Bana–,Podstawymatematykidla
ekonomist
ó
w,
WydawnictwaNaukowo-Techniczne,
Warszawa2005
.
1
ZBIORYILICZBY
•
Przyk“adyzbior
ó
w:
R,W
,
C,N
,
;
,
A
=
{
1
,
1
2
,−
0
.
45
,¼}
,
N
2
=
{
1
,
2
}
,
N
k
=
{
1
,...,k},...
•
Relacje:
1
2A
,4
62A
,
N
2
½N
3
.
•
Dzia“anianazbiorach:
X[Y
,
X\Y
,
X\Y
,
•
Iloczynkartezja«skizbior
ó
w:
X×Y,X×X
:
X×Y
=
{
(
x,y
)
|x2X
oraz
y2Y}
X×X
=
{
(
x,y
)
|x2X
oraz
y2X}
=
X
2
•
Przestrze«
n
-wymiarowa:
R
n
=
R×.
.
.×R
| {z }
,
n
razy,np:
R
2
=
R×R
=
{
(
x,y
)
|x2R,y2R}
R
3
=
{
(
x
1
,x
2
,x
3
)
|x
i
2R
dla
i
=1
,
2
,
3
}
2
•
Funkcje:
Funkcja
f½X×Y
(zezbio-
ru
X
dozbioru
Y
)tojednoznaczne
przyporz¡dkowanieelementomzbioru
X
(argumentom)element
ó
wzbioru
Y
(warto–ci).Zapisujemyto
f
(
x
)
2Y,
jak
r
ó
wnie»:
f
:
X!Y.
Funkcjes¡nazy-
wane:
f
:
R!R
funkcjarzeczywista
C
:
N
n
!R
ci¡gliczbowy
n
elementowy
A
:
N
m
×N
n
!R
macierz(tablicaliczb)
1.Macierze.
Podstawowepojƒciaioznaczenia:
M
acierzA
=[
a
ij
]
m×n
,
gdzie
i
=1
,···,m
oraz
j
=1
,···,n.
Elementy(wyrazy)
a
ij
macierzy
A
,wier-
szemacierzy,kolumnymacierzy,
2
a
11
a
12
a
13
a
14
a
21
a
22
a
23
a
24
a
31
a
32
a
33
a
34
a
41
a
42
a
43
a
44
3
A
=
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
4
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
5
.
wymiarmacierzy,stopie«macierzy,dia-
gonala(g“
ó
wnaprzek¡tna).
3
R
ó
wno–¢macierzy:
A
=
B()a
ij
=
b
ij
dlaka»dych
i,j
.
Macierzprostok¡tna,macierzkwadrato-
wa,macierzzerowa,macierzjednostko-
wa(oznaczanasymbolem
I
lub
I
n
),
2
1000
0100
0010
0001
3
I
2
=
2
6
6
6
6
4
10
01
3
7
7
7
7
5
,I
3
=
2
6
6
6
6
6
6
6
6
6
4
100
010
001
3
7
7
7
7
7
7
7
7
7
5
,I
4
=
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
4
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
5
.
macierzdiagonalna,macierztr
ó
jk¡tna
(dolnielubg
ó
rnie),macierzsymetrycz-
na.Minoryg“
ó
wne
A
ij
macierzy
A.
Wektory(kolumnowelubwierszowe),wek-
toryjednostkowe.
•
Zadanie1.Danajestmacierz
2
3
0120
1021
i
1
i
2
i
3
i
4
A
=
6
6
6
6
6
4
7
7
7
7
7
5
.
Wypiszkilkaminor
ó
wg“
ó
wnychorazwszystkie
wektorykolumnytejmacierzy.
4
2.Dzia“anianamacierzach.
•
Dodawanielubodejmowaniemacierzy
A
=[
a
ij
]
m×n
i
B
=[
b
ij
]
m×n
.
Wynikiemjestmacierz
C
=[
c
ij
]
m×n
:
C
=
A±B,
gdzie
c
ij
=
a
ij
±b
ij
.
•
Mno»eniemacierzyprzezliczbƒ
®2R)®A
=[
®a
ij
]
.
•
Transponowaniemacierzy:
A
=[
a
ij
]
m×n
)A
T
=[
a
ji
]
n×m
.
5
Plik z chomika:
KornetaG
Inne pliki z tego folderu:
zadW5-6ns.pdf
(99 KB)
zadW3-4.pdf
(41 KB)
zadW1-2.pdf
(104 KB)
10s1Mw6.pdf
(169 KB)
10s1Mw5.pdf
(262 KB)
Inne foldery tego chomika:
Ekonomia
Ekonomika Transportu
Etyka zawodowa
Finanse i rachunkowość
Infrastruktura logistyczna
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin