macierze.pdf

1.Rozwi¡»r ó wnaniemacierzowe

A • X = B ,

gdzie

2 1 1 − 1

2 − 1 − 1 1

− 3 2 0 1

0 3 − 2 − 2

− 3

− 1

A =

6 6 6 6 6 6 4

7 7 7 7 7 7 5

i B =

6 6 6 6 6 6 4

7 7 7 7 7 7 5

2.Znajd„og ó ln¡posta¢wektorapodprzestrzenirozpiƒtejnawektorach a , b i c ,gdzie

a =[1 , 1 , 2 , 3], b =[ − 1 , 2 , 1 , − 3], c =[ − 1 , 11 , 14 , − 3].

Ponadto,znale„¢bazƒtejpodprzestrzeni.

,gdzie A ([ x 1 ,x 2 ,x 3 ])=[2 x 1 − x 2 ,x 2 − x 3 ,x 3 − x 1 ],jest

przekszta“ceniemliniowymprzestrzeni R

3 −! R

wsiebie?

Je–litak,toznale„¢j¡drotegoprzekszta“cenia.

3.Czyfunkcja A : R