T2_CLAPEYRON.pdf

TECHNIKA CIEPLNA I

TERMICZNE RÓWNANIE STANU GAZÓW DOSKONAŁYCH I

PÓŁDOSKONAŁYCH

Ogólna postać termicznego równania stanu: F ( p , T , v )=0

Gaz doskonały – hipotetyczny gaz, którego drobiny nie przyciągają się wzajemnie, są

nieskończenie małe i sztywne (brak drgań wewnątrz drobin)

Gaz półdoskonały – różni się od doskonałego tym, że atomy w drobinach powiązane są

sprężyście, więc występują drgania wewnątrz drobin

Większość gazów występujących w urządzeniach cieplnych traktować można jako

doskonałe lub półdoskonałe (za wyjątkiem gazów pod wysokim ciśnieniem i pary – np. pary

wodnej – do obliczania parametrów tych czynników należy stosować równania stanu gazów

rzeczywistych, wykresy (wykresy parowe) lub tablice (tablice parowe)).

Dla dowolnej ilości gazu doskonałego lub półdoskonałego zależność opisującą stan

czynnika w sposób wystarczający wyraża równanie Clapeyrona:

p ⋅

⋅

p ⋅

⋅

(

)

p ⋅

⋅

(

)

(MR) = 8,314 kJ/kmol·K – uniwersalna stała gazowa

= – indywidualna stała gazowa (dostępna w tablicach książkowych), J/kg·K

)

M – masa drobinowa, kg/kmol

G – masa substancji, kg

n – ilość substancji, kmol

V – objętość substancji, m 3

⋅

Po przekształceniu uzyskujemy użyteczny wzór na gęstość gazu:

Wzory redukcyjne dla stałej ilości gazu w różnych stanach – pozwalają przeliczać gęstość lub

objętość w różnych stanach:

p ⋅

V ⋅

np. sprowadzenie do warunków normalnych:

⋅

TERMICZNE RÓWNANIE STANU ROZTWORU GAZOWEGO:

Dla roztworu gazów doskonałych lub półdoskonałych w równaniu Clapeyrona należy

zastosować zastępczą stałą gazową : ∑ ⋅

R , gdzie g i i R i to udział masowy i

i R

indywidualna stała gazowa i -tego składnika roztworu gazów. Zastępczą stałą gazową można

obliczyć również ze wzoru:

= , gdzie M oznacza zastępczą masę drobinową określoną

)

ze wzoru: M .

∑ ⋅

i M

Ciśnienie składnikowe w roztworze gazów: p

= , gdzie p i oznacza ciśnienie składnika i ,

⋅

a p ciśnienie całkowite.

Prawo Daltona :

∑

i =

Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska, Gliwice

(

TECHNIKA CIEPLNA I

RÓWNANIE CLAPEYRONA

14. W zbiorniku o objętości V=5 m 3 znajduje się metan w ilości G=50 kg. Temperatura gazu wynosi

t=21°C. Oblicz gęstość gazu i ciśnienie panujące w zbiorniku.

p=1,53 MPa; ρ=10 kg/m 3

15. Ile razy gęstość tlenu jest większa od gęstości metanu (CH 4 ) w takich samych warunkach

termicznych (T i p)?

& 3 /h gazu o składzie objętościowym N 2 =87%, CO 2 =13%,

temperaturze t=50°C oraz ciśnieniu p=0,1 MPa. Oblicz strumień masowy przepływającego gazu.

V =

Ġ=30,24 kg/h

17. Acetylen znajdujący się w butli o pojemności 80 dm 3 ma nadciśnienie 1,46 MPa oraz temperaturę

290 K. Po zużyciu pewnej ilości acetylenu w trakcie spawania nadciśnienie obniżyło się do 0,64

MPa, a temperatura wzrosła do 300 K. Zakładając, że ciśnienie otoczenia wynosi 0,1 MPa oblicz, ile

gazu zużyto podczas spawania.

∆G 0,723 kg

18. Określ minimalną ilość butli stalowych o pojemności 100 litrów każda niezbędnych do

zmagazynowania 200 kg tlenu o temperaturze 20°C i przy maksymalnym nadciśnieniu 180 bar.

Przyjmij ciśnienie otoczenia na poziomie 760 mmHg.

n=9

19. Aby zmierzyć wydajność sprężarki zmierzono parametry powietrza w zbiorniku o objętości 10 m 3 ,

do którego tłoczy sprężarka. Parametry początkowe: p 1 =p ot =0,1 MPa, T 1 =T ot =290 K. Parametry po

czasie τ=320 s: nadciśnienie p m2 =0,63 MPa, T 2 =340 K. Oblicz wydajność sprężarki.

20. W celu wyznaczenia objętości rurociągu zamyka się go po jednej stronie i łączy ze zbiornikiem o

objętości 5 m 3 , który zawiera powietrze o nadciśnieniu 0,52 MPa i temperaturze 295 K. Parametry

powietrza w rurociągu przed podłączeniem zbiornika: p ot =0,102 MPa, T ot =288 K. Oblicz pojemność

rurociągu, jeżeli po podłączeniu zbiornika nadciśnienie w układzie wynosi 0,06 MPa, a temperatura

288 K.

V r =37,1 m 3

Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska, Gliwice

16. Rurociągiem przepływa m

∆n 0,0278 kmol; =

n & 24,378 kmol/h; G 705,8 kg/h

TECHNIKA CIEPLNA I

RÓWNANIE CLAPEYRONA – ZADANIA DODATKOWE

d20. Porównaj gęstość powietrza w lecie (p 1 =730 mmHg, t 1 =30°C) i zimie (p 2 =780 mmHg, t 2 = –15°C).

ρ =0,8

d21. W trzech pojemnikach o identycznej objętości 1 m 3 znajdują się gazy doskonałe – hel, tlen i

dwutlenek węgla. Temperatura i ciśnienie we wszystkich butlach jest jednakowe, a temperatura

wynosi 350°C. Oblicz masy i ilości kilomoli helu i dwutlenku węgla, jeżeli masa tlenu wynosi

10 kg.

d22. Oblicz pojemność zbiornika, w którym ma być zmagazynowane 200 kg azotu o temperaturze 12°C

pod ciśnieniem manometrycznym 0,7 MPa. Załóż, że ciśnienie otoczenia wynosi 1 bar.

0,3125

kmol;

1,25

kg;

13,75

V=21,15 m 3

d23. Oblicz gęstość wodoru o temperaturze 27°C pod ciśnieniem bezwzględnym 0,5 MPa.

ρ=0,404 kg/m 3

d24. Gaz o temperaturze 97°C pod ciśnieniem bezwzględnym 1,2 MPa ma objętość właściwą

0,1 m 3 /kg. Oblicz indywidualną stałą gazową tego gazu.

R=324,3 J/kgK

d25. W zbiorniku o objętości 50 m 3 znajduje się roztwór gazów o składzie gramowym g H2 =0,2,

g CO =0,3, g N2 =0,5 pod ciśnieniem manometrycznym 1,7 MPa. Temperatura roztworu wynosi 17°C.

Oblicz ilość kilogramów czynnika zawartego w zbiorniku, jeśli ciśnienie otoczenia wynosi 1 bar.

G=292,1 kg

d26. W fabryce związków azotowych znajduje się pod ciśnieniem 0,2 MPa przygotowany do produkcji

amoniaku roztwór gazów o składzie gramowym g H2 =0,18, g N2 =0,82. Oblicz udziały objętościowe

składników tego roztworu, ciśnienia cząstkowe, zastępczą stała gazowa i zastępczą masę

cząsteczkową.

H2 =0,75, r

d27. Rurociągiem o średnicy wewnętrznej 100 mm przepływa sprężone suche powietrze o ciśnieniu

0,8 MPa i temperaturze 15°C z prędkością średnią 24 m/s. Oblicz strumień masy powietrza.

N2 =0,25; p H2 =0,15 MPa, p N2 =0,05 MPa; R z =978,2 J/kgK; M z =8,5 kg/kmol

Ġ=1,82 kg/s

Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska, Gliwice

n 2

TECHNIKA CIEPLNA I

d28. Do jakiej temperatury można przechowywać 150 kg azotu w nieizolowanym zbiorniku o

pojemności 80 m 3 zaopatrzonym w grzybkowy zawór bezpieczeństwa o średnicy 0,4 m, jeżeli do

otwarcia zaworu potrzebna jest siła 30 kN.

t=156°C

d29. Gęstość roztworu helu i azotu przy ciśnieniu 1 MPa i temperaturze 400 K wynosi 4,71 kg/m 3 .

Oblicz skład molowy roztworu.

He =

d30. W zbiorniku o objętości 6 m 3 znajduje się gaz doskonały o ciśnieniu 0,5 MPa i temperaturze 25°C.

Oblicz jaką objętość zająłby on w warunkach normalnych.

0,513;

0,487

V=27,12 m 3

d31. Oblicz zastępczą masę cząsteczkową dla gazu generatorowego o składzie molowym z CO =0,32,

z H2 =0,11, z CH4 =0,02, z CO2 =0,03, z N2 =0,52.

M=25,38 kg/kmol

d32. Oblicz zastępczą stałą gazową dla gazów spalinowych o składzie molowym z O2 =0,05, z CO2 =0,14,

z N2 =0,81.

R=273,2 J/kgK

d33. W zbiorniku o objętości 12 m 3 znajdował się gaz doskonały o ciśnieniu 2 MPa i temperaturze

12°C. Ze zbiornika pobrano pewna ilość gazu. Ciśnienie gazu pozostałego w zbiorniku wynosi

0,6 MPa, a temperatura 7°C. Ile kilomoli gazu pobrano ze zbiornika?

∆n=6,88 kmol

d34. Gęstość CO 2 w pewnych warunkach wynosi 4 kg/m 3 . Jaką objętość zajmuje w tych warunkach

1 kmol tego gazu.

V=11 m 3

d35. Oblicz jaką objętość ma zbiornik, w którym znajduje się taka ilość gazu półdoskonałego, która w

warunkach normalnych zajęłaby objętość 300 m 3 , jeżeli ciśnienie manometryczne w zbiorniku

wynosi 1,7 MPa, temperatura 7°C, a ciśnienie otoczenia 1 bar.

V=17,1 m 3

d36. Gaz koksowniczy o składzie objętościowym r H2 =52%, r CO =12%, r CH4 =22%, r C2H6 =2%, r CO2 =5%,

r O2 =1%, r N2 =6% znajduje się w zbiorniku pod ciśnieniem 0,11 MPa. Oblicz ciśnienia cząstkowe

jego składników.

H2 =57 kPa, p

CO =13 kPa, p CH4 =24 kPa, p C2H6 =2 kPa, p CO2 =5 kPa, p O2 =1 kPa, p N2 =6 kPa

Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska, Gliwice

z =

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: