T5_2ZASADA.pdf

(263 KB) Pobierz
Barometr posłużył jako wysokościomierz
TECHNIKA CIEPLNA I
DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI
OBIEGI TERMODYNAMICZNE
Obieg termodynamiczny jest to przemiana, w której stan końcowy czynnika jest identyczny z
początkowym. W układach p , v i T , s obrazem obiegu jest krzywa zamknięta.
praca obiegu prawobieżnego:
praca obiegu lewobieżnego:
L ob = Q d - Q w ; (Q d > Q w )
|L ob | = Q w - Q d ; (Q w > Q d )
obieg urządzenie
S prawność obiegu termodynamicznego:
sprawność energetyczna obiegu
dowolnego
odwracalnego Carnota
prawobieżny silnik cieplny
η
= 1
L
ob
=
−
Q
w
η
=
T −
I
T
ot
Es
Q
Q
EsC
T
d
d
I
pompa grzejna
η
=
Q
w
=
Q
w
η
=
T
−
II
Eg
|
L
|
Q
−
Q
EgC
T
T
lewobieżny
ob
w
d
II
ot
Q
Q
T
−
ziębiarka
η
=
d
=
d
η
=
I
Ez
|
L
|
Q
−
Q
EzC
T
T
ob
w
d
ot
I
gdzie: T I , T II – temperatura bezwzględna źródła dostarczającego i pobierającego ciepło, T ot – temperatura
otoczenia, Q d , Q w – ciepło doprowadzone do obiegu i wyprowadzone z obiegu.
DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI
Druga zasada termodynamiki obejmuje problem nieodwracalności zjawisk. Przykładowe sformułowania:
Planck: Nie jest możliwe skonstruowanie periodycznie działającej maszyny, której działanie polegałoby tylko na
podnoszeniu ciężarów i równoczesnym ochładzaniu jednego źródła ciepła
Ostwald: Perpetuum mobile drugiego rodzaju jest niemożliwe
Clausius: Ciepło nie może samorzutnie przejść od ciała o temperaturze niższej do ciała o temperaturze wyższej
Schmidt: Nie można całkowicie odwrócić przemiany, w której występuje tarcie
ENTROPIA
Entropią S nazywamy różniczkę, odpowiednio:
dla przemiany odwracalnej:
dla przemiany nieodwracalnej (tarcie):
d =
S
d
Q
d
S
=
d
Q
+
d
Q
f d
=
Q
c
T
T
T
d
s
=
d
q
=
c
⋅
d
T
d
s
=
d
q
c d
=
c
⋅
T
T
T
T
T
gdzie: d Q, d q – ciepło doprowadzone do czynnika z zewnętrznego źródła ciepła, T – temperatura bezwzględna
rozpatrywanego czynnika termodynamicznego, d Q f , d q f – ciepło tarcia wewnętrznego, d Q c, d q c – ciepło całkowite
S = G·s = n·(Ms)
jednostką entropii w układzie SI jest 1 J/K = 1 kg·m 2 / (s 2 ·K)
tożsamość termodynamiczna:
d
s
=
d
u
+
p
⋅
d
v
=
d
−
v
⋅
d
p
T
T
Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska, Gliwice
25
i
44770948.014.png 44770948.015.png 44770948.016.png 44770948.017.png 44770948.001.png 44770948.002.png 44770948.003.png
TECHNIKA CIEPLNA I
obliczanie entropii:
ciało stałe lub ciecz przy
c=idem:
T
s
= ln
c
+
s
T
o
o
gaz doskonały:
w odniesieniu do 1 kg:
s
=
c
⋅
ln
T
−
R
⋅
ln
p
+
s
=
c
⋅
ln
T
+
R
⋅
ln
v
+
s
p
T
p
o
v
T
v
o
o
o
o
o
w odniesieniu do 1 kmol:
(
Ms
)
=
(
Mc
)
⋅
ln
T
−
(
MR
)
⋅
ln
p
+
(
Ms
)
=
(
Mc
)
⋅
ln
T
+
(
MR
)
⋅
ln
(
Mv
)
+
(
Ms
)
p
T
p
o
v
T
(
Mv
)
o
o
o
o
o
przyrost entropii (w procesie fizycznym):
∆
s
=
s
−
s
=
c
⋅
ln
T
2
−
R
⋅
ln
p
2
=
c
⋅
ln
T
2
+
R
⋅
ln
v
2
2
1
p
T
p
v
T
v
1
1
1
1
∆
(
Ms
)
=
(
Ms
)
−
(
Ms
)
=
(
Mc
)
⋅
ln
T
2
−
(
MR
)
⋅
ln
p
2
=
(
Mc
)
⋅
ln
T
2
+
(
MR
)
⋅
ln
(
Mv
)
2
2
1
p
T
p
v
T
(
Mv
)
1
1
1
1
gaz półdoskonały:
(
Ms
)
=
∆
(
Ms
)
−
(
MR
)
⋅
ln
p
+
(
Ms
)
=
∆
(
Ms
)
+
(
MR
)
⋅
ln
(
Mv
)
+
(
Ms
)
p
p
o
v
(
Mv
)
o
o
o
indeks ”o” oznacza parametry w stanie odniesienia; wartości ∆ (Ms p ) i ∆ (Ms v ) znaleźć można w tablicach
roztwory gazów doskonałych i półdoskonałych:
∑
s
=
∑
g
i
⋅
s
i
,
(
Ms
)
=
z
i
⋅
(
Ms
)
i
i
i
przemiana fazowa:
s =∆
r
T
gdzie: r – entalpia przemiany fazowej, T s – temperatura podczas przemiany
przyrost entropii źródła ciepła:
=∆
S −
Q
d
źr
T
źr
gdzie: Q d – ciepło pobrane ze źródła o temperaturze T źr
S
gdzie : Π – suma przyrostów entropii; S d , S w – entropia ciał doprowadzonych i wyprowadzonych z układu; ∆ S u –
przyrost entropii układu; – suma przyrostów entropii zewnętrznych źródeł ciepła
BILANS ENTROPII oraz SUMA PRZYROSTÓW ENTROPII:
∑ ∆
d
+
Π
=
∆
S
u
+
S
w
+
S
źr
∑ ∆
S
źr
PRACA MAKSYMALNA:
bezwzględna: L max =U 1 – U 2 – T źr ·(S 1 – S 2 )
techniczna: L t max =I 1 – I 2 – T źr ·(S 1 – S 2 )
PRAWO ZANIKANIA EGZERGII (prawo Goya-Stodoli):
δ
gdzie: δ B – strata egzergii spowodowana przez nieodwracalność zjawiska
=
T
ot
⋅
Π
Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska, Gliwice
26
44770948.004.png 44770948.005.png 44770948.006.png 44770948.007.png
TECHNIKA CIEPLNA I
DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI
37. Oblicz sprawność obiegu składającego się z 2 izentrop i 2 izoterm (patrz rysunek) wiedząc, że
temperatura w punkcie 1 wynosi 300 K, a w punkcie 2: 800 K.
η=62,5%
38. Silnik cieplny pobiera strumień ciepła 5 MW ze źródła "górnego" o temperaturze 1000 K, a oddaje
ciepło do źródła "dolnego" o temperaturze 300 K. Oblicz moc maksymalną i sprawność maksymalną.
N=3,5 MW; η=70%
39. Przez izobaryczny podgrzewacz płynie jednoatomowy gaz doskonały w ilości 10 kmol/h. Parametry
gazu przed podgrzewaczem wynoszą 280 K i 2,0 MPa, za podgrzewaczem 800 K. Z podgrzewacza
gaz płynie do turbiny izentropowej. Ciśnienie gazu za turbiną wynosi 0,4 MPa. Wiedząc, że ciepło
dopływające do podgrzewacza pochodzi ze źródła o stałej temperaturze 900 K oblicz ciepło
pochłonięte w podgrzewaczu, moc turbiny oraz przyrost entropii zjawiska.
Q =
30
kW; N=21,9 kW;
Π 3
1
=
0
0274
kW/K
40. Oblicz moc maksymalną jaką można uzyskać z doprowadzenia strugi 40 kmol/h trójatomowego gazu
doskonałego o parametrach 900 K, 1 MPa do parametrów otoczenia (293 K, 1 bar).
= & kW
41. Oblicz straty mocy maksymalnej spowodowane dławieniem strumienia 0,1 kmol/s dwuatomowego
gazu doskonałego o parametrach 800 K i 10 bar do ciśnienia 8 bar. Przyjmij t ot =293 K.
165
,
2
N =δ kW
54
,
4
DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI – ZADANIA DODATKOWE
d70. Oblicz entropię 10 kg helu o temperaturze 546°C znajdującego się pod ciśnieniem 1 MPa. Gaz
traktować jako doskonały.
S=9,27 kJ/K
d71. 100 kg azotu uległo przemianie od stanu p 1 =0,4 MPa, T 1 =600 K do stanu p 2 =0,6 MPa, T 2 =300 K.
Traktując azot jako gaz doskonały oblicz przyrost jego entropii.
∆S= -84,08 kJ/K
d72. Spaliny (gaz doskonały o κ=1,35) schładzają się w wymienniku ciepła od 600°C do 100°C
ogrzewając wodę od 20°C do 80°C. Przyjmując, że strumień podgrzewanej wody wynosi 5 kg/s
oraz brak strat ciepła do otoczenia oblicz sumę przyrostów entropii i straty egzergii (t ot =293 K).
=Π kW/K;
,
8
B =
0
53
MW
Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska, Gliwice
27
&
&
−
N =
&
1
δ
44770948.008.png 44770948.009.png 44770948.010.png
 
TECHNIKA CIEPLNA I
d73. Obieg pompy grzejnej składa się z 2 nieodwracalnych adiabat i 2 izobar. Czynnikiem obiegowym
jest trójatomowy gaz doskonały, którego najwyższa temperatura wynosi 377 K, a najniższa 224 K.
Wiedząc, że temperatura otoczenia wynosi –10°C, temperatura pomieszczeń ogrzewanych 20°C, a
najniższa różnica temperatur podczas wymiany ciepła ∆T=10 K oblicz sprawność energetyczną
obiegu.
=ε g =164%
d74. Oblicz sumę przyrostów entropii i stratę egzergii związaną z mieszaniem izobaryczno-
adiabatycznym dwóch strug powietrza (gaz doskonały) o parametrach:
n 2
1
= &
=
0
kmol/s,
p
1
=
p
2
=
1
bar, T
1 =1800 K, T 2 =1500 K.
&
=
24
,
2
W/K;
B =
7
kW
Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska, Gliwice
28
&
n
δ
44770948.011.png 44770948.012.png 44770948.013.png
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin