xx xx xx xxxxxx xxxxxxxxx
xx xx xx xx xx
xx xx xx xxxxx xx kolokwium 2
xx xx xx xxxxxx xx xx
xx x x xx xx xx xx xx
xx x xxx xxxxx xxxxxx xx
2007/2008 by aikon
MODULACJA IMPULSOWA
Fala nośna – nie ma charakteru ciągłego lecz stanowi ciąg równo oddalonych impulsów
T0 – okres powtarzania impulsów
ci(t) – funkcja opisująca pojedynczy impuls
Twierdzenie Kotlielnikowa-Shannona
czyli
Żeby przesłać kompletny sygnał bez uszczerbku dla informacji musimy wysyłać co najmniej 2fm próbek na sekundę.
Rodzaje analogowej modulacji impulsowej:
- PAM – Pulse Amplitude Modulation, modulacja amplitudy impulsów, odpowiednik AM
- PPM – Pulse Position Modulation, modulacja położenia impulsów, odpowiednik FM
- PDM – Pulse Duration Modulation, modulacja czasu trwania impulsów
PAM – modulacja amplitudy impulsów
Fala nośna:
Funkcjonał modulacji jest równy sygnałowi modulującemu
Sygnał zmodulowany:
Widmo sygnału zmodulowanego stanowi ciąg powtórzeń sygnału modulującego:
Próbkowanie:
- idealne
- naturalne
- chwilowe
PPM, PDM – brak pytań w teście. J
PCM – modulacja impulsowo-kodowa (Pulse Code Modulation)
Za twórcę PCM uznaje się A. H. Reevesa w roku 1937. Jednak systemy PCM weszły do eksploatacji dopiero w latach 60-tych i od tego czasu obserwuje się ich szybki rozwój.
Zalety PCM:
- duża odporność na zakłócenia
- mała wrażliwość na zmiany parametrów toru
- możliwość regeneracji, co zapewnia stałą wartość stosunku sygnał/szum na całej długości toru
- łatwość współpracy z elektronicznymi centralami komutacyjnymi
Wady PCM:
- konieczność przenoszenia znacznie szerszego pasma niż w systemach analogowych. Pasmo PCM jest 7-8 razy szersze niż w systemach analogowych
Schemat systemu telekomunikacyjnego z modulacją impulsowo-kodową:
(wzięte ze slajdów La Toffique’a, w Bemie jest nieco inaczej)
Nadajnik:
Tor transmisyjny:
Odbiornik:
Kwadrat całkowitego błędu kwantowania (kwantowanie równomierne)
Stosunek wartości średniej kwadratowej sygnału do wartości średniej kwadratowej błędu:
- dla sygnału sinusoidalnego (bo P=1/2)
Liczba przedziałów kwantowania M dla N elementów kodu binarnego – bierzemy z tabelki (ogólnie M=2N):
W przypadku rzeczywistych sygnałów kwantowanie równomierne nie jest korzystne.
Charakterystyki kompresji – kwantowanie nierównomierne:
- charakterystyka typu μ
, przy czym μ=100 lub μ=255
- charakterystyka typu A
przy czym A=87,6
Kompandor = kompresor + ekspandor
Zysk kompandora – dla A=87,6 otrzymuje się 16-krotne zmniejszenie poziomów kwantyzacji dla małych sygnałów, tzn. zysk kompandora wynosi 24,1 dB.
SYSTEMY WIELOKROTNE
Rodzaje systemów wielokrotnych
- FDM – z podziałem częstotliwościowym (Frequency Division Multiplex)
- TDM – z podziałem czasowym
- CDM – z podziałem kodowym
- PDM – z podziałem fazowym
- z rozdziałem według kształtu sygnałów
- z rozdziałem według poziomu sygnałów
- SDM – z rozdziałem przestrzennym
Obecnie najbardziej rozpowszechnione są pierwsze trzy (FDM, TDM i CDM).
Najbardziej rozpowszechnioną jest FDM. Pojawiła się w latach 30-tych ubiegłego wieku. Krotność dochodzi do 10800 kanałów.
Pasmo częstotliwości przeznaczone na jeden kanał w telefonii wielokrotnej wynosi 4 kHz (czyli szersze niż pasmo oryginalne, np. dla telefonii 0,3-3,4 kHz).
Kanały łączy się w grupy, a następnie w grupy wyższego rzędu. Podstawową grupą pierwotną jest grupa 12-kanałowa, zajmująca pasmo 4*12 = 48 kHz. Pięć grup pierwotnych tworzy grupę wtórną 5*48 = 240 kHz.
Krotności systemu: 1, 12, 24, 60, 120, 300, 960, 1260, 1800 (1920), 2700, 3600, 7200, 10800
Systemy PCM pierwszego rzędu (stosowane w TDM) zatwierdzone przez CCITT:
- PCM-24 o przepływności 1544 kbit/s
- PCM-30 o przepływności 2048 kbit/s
SZUMY
Podstawowy podział szumów:
Zakłócenia powodowane przez człowieka
Zakłócenia interferencyjne mają wyraźnie określone widmo (często ograniczone do jednego prążka – fala nośna).
Zakłócenia przemysłowe maja bardzo szerokie widmo: od 50 Hz do 1 GHz.
Poziom zakłóceń przemysłowych maleje ze wzrostem częstotliwości o 28 dB na dekadę.
Źródła zakłóceń przemysłowych można podzielić na dwie kategorie:
- systemy energetyczne, które generują i przenoszą zakłócenia przez dołączone do nich urządzenia elektryczne – częstotliwości mniejsze niż 10 MHz
- urządzenia zapłonowe pojazdów samochodowych – w zakresie 0,02 do 1 GHz i wyżej.
Zakłócenia naturalne o charakterze makroskopowym
Dzielimy na:
- atmosferyczne
- kosmiczne
Przyczyną powstawania zakłóceń atmosferycznych są wyładowania elektryczne między chmurą a ziemią. Zakłócenia powstałe pod wpływem wyładowań elektrycznych możemy podzielić na dwa rodzaje:
- zakłócenia lokalne – objawiające się pojawianiem trzasków w odbiornikach radiowych
- zakłócenia dalekie – objawiające się ciągłym, słabym szumem w odbiorniku
Izoplety – linie na mapie łączące punkty o jednakowych zakłóceniach
Przy częstotliwościach powyżej 40 MHz poziom zakłóceń atmosferycznych znacznie się obniża.
Zjawiska burzowe występują na 0.16% powierzchni Ziemi jednocześnie.
W każdej sekundzie obserwujemy 100 wyładowań i 1000 burz.
Burza obejmuje 20-200 km2 powierzchni i przesuwa się z prędkością 30-50 km/h. Nad lądami burze najczęściej występują w okresie letnim w godzinach 13-15. Nad morzami – zimą w godzinach nocnych i rannych. Zazwyczaj trwają 1 do 2 godzin. Aktywność burzowa różnych rejonów jest niejednorodna – najwięcej dni burzowych w Afryce, Ameryce Południowej i Azji (ponad 100 dni burzowych w roku).
W zakresie fal metrowych głównym źródłem zakłóceń jest promieniowanie dochodzące z różnych miejsc Galaktyki oraz obszarów pozagalaktycznych, jak również promieniowanie radiogwiazd , planet, Słońca i Księżyca.
Promieniowanie źródeł znajdujących się poza ziemią nazywa się promieniowaniem kosmicznym, a zakłócenia przez nie powodowane – zakłóceniami kosmicznymi.
Wzór Rayleigha-Jeansa:
Częstotliwościowa zależność zastępczej temperatury szumów kosmicznych dla wszystkich obszarów nieba ma postać
gdzie α = 2,4
Szumy fluktuacyjne
Dwa skrajne przypadki:
· fluktuacje prądów i napięć w przewodnikach metalicznych przy termodynamicznej równowadze z promieniowaniem (szum cieplny oporności) – Einstein 1907
· fluktuacje prądu elektronowego w diodzie próżniowej (szum śrutowy) – Shottky 1918
Parametry szumowe
· napięcie (prąd) szumów
· moc szumów
· temperatura szumowa
· współczynnik szumów
Schemat zastępczy z Thevenina à
Schemat zastępczy z Nortona à
Szum typu 1/f – rośnie wraz ze zmniejszaniem częstotliwości
· przyrządy elektronowe i jonowe
· przewodniki niemetaliczne
· czynne elementy półprzewodnikowe
Szum impulsowy – przyczyny:
· procesy przejściowe (stany nieustalone) podczas komutacji w centralach telefonicznych
· wyładowania koronowe w liniach transmisyjnych
· niedostateczne tłumienie między torami transmisyjnymi różnych systemów
· występowanie burz z piorunami w pobliżu napowietrznych torów kablowych, a także w pobliżu tras linii radiowych
Współczynnik szumów
Charakteryzuje własności szumowe wzmacniacza. Pojęcie współczynnika szumów odnosi się do wzmacniacza idealnego – bezszumnego. Współczynnikiem szumów nazywamy stosunek mocy szumu wydzielanej na dopasowanym obciążeniu w wąskim paśmie częstotliwości df do mocy szumu na wyjściu wzmacniacza idealnego.
Inna definicja współczynnika szumów – stosunek sygnał/szum na wejściu do stosunku sygnał/szum na wyjściu układu:
Związek między temperaturą szumową a współczynnikiem szumów:
Współczynnik szumów dopasowanego tłumika:
Zastępcza temperatura szumowa tłumika wyraża się wzorem:
Jeśli tor znajduje się w temperaturze 290K, to:
Szum biały, szum biały wąskopasmowy
Szum biały wąskopasmowy można przedstawić w postaci przebiegu wielkiej częstotliwości o wolnozmiennej w czasie amplitudzie i fazie.
jcbolek