lista 1.pdf

badaniaoperacyjne,USMdzienne,sem.letni2010,lista1

Programowanie liniowe przykład

Farmerma45akrowegospodarstwo,wktórymzamierzauprawiaćpszenicęikukury

dzę.Możnasprzedaćconajwyżej140t.pszenicypo30$zatonęi120t.kukurydzypo50$

zatonę.Każdyobsianyakrdaje5t.pszenicylub4t.kukurydzy.Zebraniezjednegoakra

pszenicywymaga6godzinakukurydzy10godzinpracyfarmera.Farmermożewynająć

do350godzinpo10$zagodzinę.Sformułujirozwiążmodelliniowymaksymalizującyzysk

farmera.

Zmienne decyzyjne:

•X 1 ilośćobsianychakrówpszenicy.

•X 2 ilośćobsianychakrówkukurydzy.

•P ilośćgodzinwynajętejpracy.

Cel:

X 1 5 30$ + X 2 4 50$−P 10$!MAX (zysk)

Ograniczenia:

X 1 + X 2 45 (polefarmera)

5 X 1 140 (popytnapszenicę)

4 X 2 120 (popytnakukurydzę)

P = 6 X 1 + 10 X 2 (ilośćwymaganejpracy)

P 350

(ilośćdostępnejpracy)

Rozwiązanie:

1. Uruchomić program STORM, wybrać moduł Linear and Integer Programming i

utworzyćnowymodel( Createanewdataset ).

2. Wprowadzić:

• Title (nazwamodelu)Farmer

• Numberofvariables (ilośćzmiennych)3

• Numberofconstraints (ilośćograniczeń)5

• Startingsolutiongiven NO

• Objectivetype (typfunkcjicelu)MAX

3. ZmienićoznaczeniazmiennychVAR1,VAR2,VAR3odpowiednionaX1,X2,P.

4. W wierszu OBJ COEFF wprowadzić współczynniki funkcji celu: 150, 200, 10 dla

każdejzmiennejawkolejnychpięciuwierszachwprowadzićwspółczynnikidlakaż

degozograniczeń.

5. WcisnąćF7,rozwiązaćmodeliodczytaćrozwiązanie.

badaniaoperacyjne,USMdzienne,sem.letni2010,lista1

Lista 1 (programowanie liniowe)

Zadanie 1

Zakład produkuje dwa wyroby I i II , które są wykonywane na dwóch obrabiarkach

O1 , O2 inafrezarce F .Czaspracytychmaszynjestograniczonyiwynosiodpowiednio

dlaobrabiarki O1 33000godzin,dlaobrabiarki O2 13000godzinidlafrezarki F 80000

godzin. Zużycie czasu pracy maszyn (w godz.) na produkcję jednostki każdego wyrobu

podanesąwponiższejtabeli:

I II

O1 3 1

O2 1 1

F 5 8

Zyskzesprzedażywyrobu I wynosi1zł/szt.azesprzedażywyrobu II 3zł/szt.Zana

lizy sprzedaży z lat ubiegłych wiadomo, że wyrobu II nie będzie można sprzedać więcej

niż 7000 szt. Ponadto wymagania rynkowe sprawiają, że wyrób I powinien stanowić co

najmniej30%całościprodukcji.Zaplanowaćprodukcjętakabyzmaksymalizowaćzysk.

1a) Zakład rozważa wprowadzenie produkcji wyrobu III . Zużycie czasu pracy maszyn

dlategowyrobuwynosiodpowiednio2dla O1 ,2dla O2 i4dla F .Zyskzesprzedaży

wyrobu III wynosi2zł/sztapopytnatenwyróbniejestograniczony.Czyopłaca

siępodjąćprodukcjętegowyrobu?

Zadanie 2

Żeliwomaszynowewytwarzanejestztrzechstopówipowinnozawieraćodpowiednio:C

najwyżej14%,Sinajwyżej8%,Mnconajmniej25%iPconajmniej12%.Zawartości

procentowepierwiastkówC,Si,MniPwposzczególnychstopachorazkosztzakupu1tony

każdegostopupodanesąwponiższejtabeli:

Stopy Zawartośćpierwiastka Cena1tony

C Si Mn P

I 28% 10% 30% 10% 100zł

II 14% 12% 20% 10% 50zł

III 10% 6% 30% 15% 200zł

Wjakisposóbnależywytworzyć3000tonżeliwamaszynowegoabykosztbyłnajmniejszy?

Zadanie 3

Firmaprodukujepewienwyróbstosująctrzyróżnetechnologie T1 , T2 i T3 .Wyrób

wytwarzanyjestztrzechsurowców S1 , S2 i S3 .Ilośćsurowcówpotrzebnychdowytwo

rzenia1szt.wyrobuzależyodzastosowanejtechnologiiijestpodanawponiższejtabeli:

T1 T2 T3

S1 20 15 5

S2 2.5 5 10

S3 0 2.5 15

Firmadysponujenastępującymzapasemsurowców: S1 2700szt., S2 750szt., S3 450szt.

Ponieważtechnologia T1 jestnajbardziejkosztowna,tomożnazajejpomocąwytworzyć

maksymalnie30%wszystkichprodukowanychwyrobów.Ilewyrobównależyprodukować

zapomocąkażdejztechnologiiabyłącznailośćwyprodukowanychwyrobówbyłajaknaj

większa?

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: