Edyta Gruszczyk – Kolczyńska w swoim teście wykorzystała pacynkę: Kosmatka. Był on zrobiony z futerka, posiadał wyrazisty pyszczek i duże łapki. Dziecko obserwowało jego próby policzenia 18 kasztanów, a następnie oceniało, czy liczył dobrze, czy źle i było proszone o opowiedzenie dlaczego. Kosmatek „wykonywał” kolejno 6 prób, przy czym przy każdej „licząc” popełniał rozmaite błędy:
Ponieważ celem eksperymentu było ustalenie, jak dzieci rozumieją prawidłowości stosowane przy liczeniu, jeżeli dziecko w trakcie liczenia miało problemy z wymienieniem kolejnego liczebnika otrzymywało cichutką podpowiedź od prowadzącego badanie. Umiejętność korzystania z podpowiadania była uznawana za ważny wskaźnik diagnostyczny.
Na najniższym poziomie dzieci ograniczają czynność liczenia do dotykania kasztanów i wypowiadania kilku liczebników. Często dotykają jeden kasztan dwa razy i wypowiadały jakiś liczebnik. Ma się wówczas wrażenie, ze liczą swój wewnętrzny rytm np. oddechów. Nie interesują się wynikiem liczenia. Po prostu dotykają kasztany i oznaczają je etykietką – liczebnikiem. Zapytane ile jest kasztanów wstrzymują się od odpowiedzi lub mówią „dużo”. Nie rozróżniają, kiedy pacynka liczy dobrze, a kiedy źle. Zapytane twierdzą, że liczy dobrze lub wzruszają ramionami.
Na poziomie niskim dzieci mają sporo problemów z policzeniem kasztanów i rozróżnieniem poprawnego liczenia od błędnego. Potrafią spostrzec tylko niektóre błędy np. pomijanie w trakcie liczenia lub liczenie garścią. Dziecko poproszone, aby pokazało, jak ono liczy – liczy prawidłowo, chociaż umie wymienić tylko kilka liczebników. Dąży do policzenia wszystkich kasztanów, dlatego umie skorzystać z podpowiadania. Zapytane ile jest? Zaczyna liczyć od początku.
Na poziomie średnim dziecko potrafi rozróżnić, kiedy kukiełka liczy dobrze, a kiedy źle. Wie także, że ostatni z wymienionych liczebników oznacza liczbę kasztanów, jeżeli same je policzyły. Mają sporo kłopotów z wyjaśnieniem, na czym polegają błędy kukiełki.
Dzieci funkcjonujące na poziomie wysokim nie mają wątpliwości, kiedy kukiełka liczy dobrze, a kiedy źle. Potrafią wyjaśnić w sposób logiczny, jak należy liczyć. Starają się nauczyć pacynkę liczenia, akcentując prawidłowości, których ma przestrzegać. Odczuwają jednak potrzebę pomagania sobie gestami w wyrażeniu tego, co najważniejsze. 2
Druga próba ma na celu zbadanie, w jaki sposób dzieci ustalają, w którym zbiorze jest więcej lub mniej elementów. W teście wykorzystuje się pudełko zawierające 22 czerwone krążki i 25 zielonych. Prowadzący stawia przed dzieckiem otwarte pudełko i pyta: Jak myślisz, których jest więcej – czerwonych czy zielonych? Jeśli dziecko określa „na oko” wówczas jest proszone: Ale ja chcę wiedzieć dokładnie. Wysyp je. Spróbuj ustalić, których jest więcej. Jeśli dziecko zaczyna liczyć krążki jest pytane: Może umiesz w inny sposób to zrobić? Może ułożysz je jakoś? Jeśli pomimo tego dziecko zaczyna liczyć krążki pozwala mu się na to, w razie problemów podpowiada się zapomniane liczebniki. Liczenie krążków jest traktowane jako rozwojowo wcześniejsze od ustawiania w pary, gdyż licząc dziecko musi skupić się tylko na jednym zbiorze, a nie jak w drugim przypadku – na dwóch. Dziecko, które stosuje metodę ustawiania w pary musi mieć dobrze zinterioryzowano czynność porządkowania.
Poziom najniższy – dziecko ogarnia wzrokiem krążki w pudełku ustalając ich obecność. Nie rozumie pytania: których jest więcej? Dlatego nie odpowiada na nie nic, albo stwierdza, ze dużo. Nie rozdziela krążków, nie próbuje ich liczyć. Po ogarnięciu wzrokiem dotyka je i przekłada.
Poziom niski – dziecko ocenia „na oko” i nie ma potrzeby zastosowania bardziej precyzyjnej metody. Niektóre dzieci próbują policzyć krążki dotykając je i oznaczając kilkoma liczebnikami wypowiedzianymi w dowolnym porządku. Nie są konsekwentne w tym, aby oddzielnie liczyć czerwone i zielone. Nie interesuje ich także wynik liczenia. Te dzieci wiedzą, że dla ustalenia, których jest więcej trzeba liczyć. Krążków jest jednak bardzo dużo , dlatego w trakcie liczenia tracą orientację i powracają do oceny „na oko”.
Poziom średni – dzieci z tej grupy rozumieją już problem i rozdzielają krążki tak, aby można było osobno policzyć czerwone i osobno zielone. Najpierw liczą krążki w jednym kolorze i ustalały: „jest tyle”. Potem liczą krążki w drugim kolorze i po ustaleniu: „jest tyle”, porównują ostatnie z wypowiedzianych liczebników i oświadczają: tych jest więcej. W trakcie liczenia mylą się, lecz potrafią skorzystać z podpowiedzi i liczą konsekwentnie krążki w obu zbiorach.
Poziom wysoki – dzieci rozdzielają krążki i układają je w pary: jeden zielony, jeden czerwony. Przyporządkowują „jeden do jednego”. Po takim ułożeniu – zwykle w szeregi- oświadczają: tych jest więcej. Po ułożeniu w pary liczą, aby upewnić się, których jest więcej.
Celem trzeciej próby jest sprawdzenie, w jaki sposób dziecko przyswaja sobie pewne umowy i próbuje je stosować. Jest to warunek konieczny, aby dziecko radziło sobie z rozwiązywaniem zadań matematycznych, które przecież pełne są umów. Podatność na rozumienie intencji tkwiących w umowie i zastosowanie się do niej zostało uznane przez Gruszczyk – Kolczyńska za ważny wskaźnik dojrzałości do uczenia się matematyki. Opracowała ona próbę testową, w której wykorzystuje kukiełkę – Kosmatka. Każdemu dziecku zostaje zaproponowana gra z Kosmatkiem za pomocą dużej kostki. Po uzyskaniu zgody dziecka zostają mu wyjaśnione obowiązujące reguły: Trzeba rzucać kostką – najpierw ty, potem Kosmatek – i policzyć kropki. Wygra ten, kto wyrzuci więcej kropek, a przegra ten, kto będzie miał ich mniej. W trakcie gry okazuje się, ze Kosmatek nie liczy kropek, lecz oświadcza, że ma więcej i że wygrał. Zachowanie takie wywołuje u dziecka protest.
Dzieci na poziomie najniższym interesują się tylko rzucaniem kostki. Nie potrafią współdziałać z druga osobą. Ma ona tylko podziwiać, jak one potrafią rzucać. Nie rozumieją intencji zawartej w instrukcji, nie starają się wysłuchać do końca wyjaśnień. Można odnieść wrażenie, ze nigdy nie uczestniczyły w tego typu sytuacji.
Dzieci, które funkcjonują na poziomie niskim na tyle upraszczają sobie instrukcję, że rozumieją z niej tylko to, że trzeba naprzemiennie rzucać kostką. Nie interesują się liczbą wyrzuconych oczek. Po każdym rzucie oświadczają, że wygrały, bo tego sobie życzą. Czasem „pozwalają” wygrać Kosmatkowi, ale nie ma to związku z liczbą wyrzuconych oczek.
Dzieci znajdujące się na poziomie średnim potrafią zrozumieć sens umowy i starają się zastosować do niej. Nie potrafią jednak wyjaśnić reguł gry lub podejmują próby, jednak z ich tłumaczenia nie da się uchwycić sensu.
Dzieci, które funkcjonują na poziomie wysokim znakomicie rozumieją sens umowy i potrafią natychmiast ustalić, że kukiełka ich nie rozumie. Ich tłumaczenie jest sensowne.3
Celem czwartego testu jest zbadanie zdolności do odrywania się od konkretów i posługiwania się reprezentacjami symbolicznymi. Posłużę się próbą opracowaną przez Edytę Gruszczyk – Kolczyńską. Przed badanym dzieckiem zostaje położone 8 kasztanów. Dziecko jest proszone, aby podzieliło je „po równo” – dla siebie i osoby prowadzącej. Po ustaleniu, że obie osoby mają po 4 kasztany, prowadzący prosi: daj mi 2 kasztany (suma zasłaniana jest dłonią). Jest informowane przez prowadzącego: Miałam 4 kasztany, dałeś mi 2, ile mam kasztanów? Jeżeli dziecko nie potrafi obliczyć sumy w pamięci kasztany są odsłaniane, aby mogło je policzyć i ustalić wynik. Następnie prowadzący przesuwa w stronę dziecka 3 kasztany, resztę zasłaniając dłonią i zadaje pytanie: Miałam 6 kasztanów, oddałam ci 3, ile zostało; 6 odjąć 3 jest? W teście Gruszczyk – Kolczyńskiej dzieci z klasy I, które potrafiły obliczać wynik „w pamięci” były dodatkowo proszone o rozwiązanie serii zadań z użyciem 16 kasztanów.
Poziom najniższy – dzieci interesują się tylko chowaniem i odsłanianiem kasztanów. Po każdej takiej zmianie ustalają ich obecność – ogarniają je wzrokiem lub dotykają. Nie próbują liczyć odsłoniętych kasztanów i stwierdzają „dużo” przy dodawaniu lub „mało” przy odejmowaniu.
Poziom niski – dzieci mają kłopoty z rozdzieleniem kasztanów „po równo”. Czynność dodawania i odejmowania rozumieją jako zmianę mającą wpływ na liczbę kasztanów i dlatego starają się je policzyć po każdej zmianie. Wskazują kolejno kasztany i wymieniają liczebniki, myląc się często. Nie interesują się wynikiem swojego liczenia.
Poziom średni – dzieci potrafią podzielić kasztany „po równo”. Wynik dodawania i odejmowania potrafią określić wówczas, gdy mogą policzyć kasztany po każdej zmianie. Dotyczy to zwłaszcza odejmowania. Czekają na odsłonięcie kasztanów, a potem liczą je wzrokiem i podają prawidłowy wynik.
Poziom wysoki - dzieci potrafią podzielić kasztany „po równo”, rozdzielając „po jednym” lub odliczając. Obliczają wynik „w pamięci”. Nie odczuwają potrzeby policzenia kasztanów ani nie starają się liczyć na palcach.4
marzros1