Sprawozdanie 9.doc

Akustyka

Powstawanie i rozchodzenie się fal akustycznych.

Fale głosowe są falami podłużnymi. Rozchodzą się one od źródła, którym jest drgające ciało. Ucho ludzkie rejestruje jako głos drgania mechaniczne (zjawiska okresowe), o częstotliwości od 16 do 20 000 Hz. Fale o częstotliwości większej nazywamy ultradźwiękami, a o częstotliwości mniejszej infradźwiękami. Zjawiska akustyczne dzielimy na: tony, dźwięki, szumy i huk (dwie ostatnie nazwy obejmujemy często wspólną nazwą szmerów). Tonem nazywamy proste drgania akustyczne, którego wykresem jest sinusoida. Dźwięk jest zjawiskiem bardziej złożonym, mianowicie wynikiem nakładania się tonów. Szumem nazywamy zjawiska akustyczne, nie wykazujące stałego okresu drgań. Huk odczuwamy jako krótki i silne wrażenie akustyczne, nie mające stałej częstotliwości. W dalszym ciągu będziemy zajmować się tylko dźwiękami i tonami, a więc zjawiskami akustycznymi charakteryzującymi się określoną częstotliwością.

Dźwięki charakteryzują się następującymi cechami:

-          natężenie – zależy wprost proporcjonalnie od amplitudy ciała drgającego;

-          wysokość – zależy wprost proporcjonalnie od częstotliwości ciała drgającego;

-          barwa – zależy od indywidualnych cech ciała drgającego (kształtu drgań).

Głośność i jej jednostki.

Ucho ludzkie jest najczulsze na dźwięk o częstotliwości około 3 000 Hz. W tym obszarze jest w stanie zarejestrować fale o natężeniu poniżej 10-12 W/m2. Maksymalna wartość granicy bólu odpowiada na ogół nieco niższym częstotliwością i równa jest mniej więcej 10 W/m2. Przy tak ogromnej rozpiętości natężeń dźwięków odbieranych przez ucho ludzkie jest zupełnie zrozumiałe, że ucho nie jest czułe na niewielkie zmiany natężenia dźwięku. Wahania dźwięku w granicach 10% nie są przez nas zauważalne. W związku z tym w akustyce praktycznej dla scharakteryzowania głośności dźwięku nie używa się natężenia fali I. Za miarę głośności przyjmuje się wielkość b, zwaną poziomem natężenia dźwięku i zdefiniowaną wzorem:

I0 odpowiada granicy słyszalności dźwięku o częstotliwości 1 000 Hz. Podstawową jednostką tak zdefiniowanej wielkości jest bel [1B]. 1B odpowiada dźwiękowi o natężeniu 10 krotnie większemu niż próg słyszalności. 2B odpowiadają dźwiękowi o natężeniu 100 krotnie większemu od progu słyszalności. W praktyce poziom natężenia dźwięku wyraża się jednak w decybelach (dB). 1dB jest jednostką 10 krotnie mniejszą od bela. Poziom natężenia dźwięku w dB opisany jest wzorem:

Cichej rozmowie odpowiada poziom natężenia około 40 dB, ożywiony ruch uliczny powoduje hałas o poziomie natężenia rzędu 90 dB, natomiast warkot silnika samolotu w odległości kilku metrów sięga granicy bólu, czyli 130 dB.

Ze względu na różne czułości ucha na fale o różnej częstotliwości, dźwięki o tym samym poziomie natężenia, ale różnych częstotliwościach, nie wydają się jednakowo głośne. W związku z tym subiektywnym zjawiskiem wynikającym z konstrukcji ucha ludzkiego, obok poziomu natężenia dźwięku, akustyka praktycznie używa również wielkości zwanej głośnością. Ustalono doświadczalnie jaki musi być natężenie dźwięku o różnych częstotliwościach, aby wydały się jednakowo głośne.

Głośność dźwięku wyrażana jest w fonach. Mówimy, że dźwięk ma głośność n fonów jeśli wydaje się nam tak samo głośny jak dźwięk o częstotliwości 1 000 Hz i poziomie natężenia n dB.

Rezonans akustyczny.

Rezonans akustyczny jest to zjawisko fizyczne, w którym jedno ciało drgające i wytwarzające fale dźwiękowe wprawia w ruch drgający drugie ciało (ciała), które również wytwarzają fale dźwiękowe.

Warunkiem rezonansu jest równość częstotliwości ciała drgającego i pobudzanego do drgań.

Prędkość dźwięku w różnych ośrodkach.

Prędkość dźwięku zależy od własności ośrodka, w jakim fala się rozchodzi Prędkość nie zależy od częstotliwości, tzn. od wysokości dźwięku.

a)     

Prędkość dźwięku w ciałach stałych:
Jeżeli wprowadzimy oznaczenia:
V – prędkość dźwięku w ciele stałym;
E – moduł Younga;
V – gęstość tego ciała;
wówczas prędkość takiego dźwięku wyraża się wzorem:

b)    

Prędkość dźwięku w cieczach:
Jeżeli wprowadzimy oznaczenia:
V – prędkość dźwięku w cieczach;
a – współczynnik ściśliwości cieczy
V – gęstość cieczy;
wówczas prędkość takiego dźwięku wyraża się wzorem:
 

c)     





Prędkość dźwięku w gazach:
Rozchodzenie się dźwięku można w tym przypadku przyjąć za proces adiabatyczny, ponieważ zagęszczanie i rozrzedzanie cząstek zachodzi z duża prędkością:
V – prędkość dźwięku w gazach;
k – Cp/Cv
p – ciśnienie gazu;
R – powszechna stała gazowa;
V - gęstość gazu;
T – temperatura bezwzględna gazu;
wówczas prędkość dźwięku w gazie będzie wyrażać się wzorem:


jeżeli wprowadzimy oznaczenie:


to:

 

d)    



Prędkość dźwięku w powietrzu:
Jeżeli przyjmiemy oznaczenia:
V – prędkość dźwięku w temperaturze t;
T – temperatura bezwzględna powietrza;
t – temperatura powietrza w skali Celsjusza;
wówczas prędkość dźwięku będzie wyrażać się wzorem:


Związek ten można z wystarczającą dokładnością zastąpić przez uproszczone wyrażenie:

 

Dudnienie.

Nałożenie się dwóch fal o prawie jednakowych częstotliwościach, daje w wyniku dudnienie. Amplituda drgania wypadkowego ulega okresowym zmianom.

Własności ultradźwięków.

Ultradźwiękami nazywamy zjawiska akustyczne o częstości większej aniżeli zakres czułości ucha. Przyjmujemy orientacyjnie, że granica słyszalności wynosi około 20kHz; na ogół jednak zdolność ucha nie rozciąga się aż tak daleko, zwłaszcza u ludzi. Szczególne własności ultradźwięków wynikają z ich wysokiej częstotliwości, czyli małej długości fal. Ultradźwięki mają duże natężenia (do 20 W/cm2), ze względu na swoje wysokie częstotliwości. Wskutek tego występuje ogrzanie się ciała poddanego działaniu ultradźwięków. Ciśnienie wywierane przez ultradźwięki może być rzędu kilku atmosfer, co jest powodem znacznych oddziaływań mechanicznych na materię. Skutkiem działania ultradźwięków może być:

-          niszczenie komórek;

-          wytwarzanie emulsji, wody i oleju lub innych nie mieszających się cieczy;

-          odgazowanie stopów metalicznych oraz cieczy;

-          lutowanie aluminium (niszczenie warstwy tlenku).

Rozchodzenie się ultradźwięków.

Ultradźwięki mają bardzo małą długość fali, wobec czego można tworzyć z nich wiązki, podobnie jak tworzymy wiązki światła. Obowiązują tu również, jak w optyce prawa odbicia. Przy pomocy wklęsłego zwierciadła można skierować fale ultradźwięku z ogniska w obranym kierunku. Zjawisko ugięcia występuje w bardzo nieznacznym stopniu. Ultradźwięki rozchodzą się po liniach prostych.

Zastosowanie ultradźwięków.

-          Wykorzystywanie odbicia (echa), np. do wykrywania łowisk ryb;

-          Wykorzystywanie odbicia fali ultradźwiękowej na szczelinach, pęknięciach itp. w uszkodzeniach do nieniszczowych badań materiału;

Wytwarzanie ultradźwięków.

-          Metody mechaniczne:

Częstości ultradźwiękowe do częstotliwości około 20kHz można otrzymać przy pomocy widełek strojowych o długości ramion rzędu milimetrów, przy pomocy piszczałki Dlawtona oraz syrenki.

-          Metody magnetyczne:

Ultradźwięki do częstotliwości do 50kHz możemy otrzymać dzięki zjawisku magneto stryki. Ciała ferromagnetyczne (żelazo, nikiel, itp.) umieszczone w polu magnetycznym w niewielkim stopniu zmieniają długość pod wpływem zmian natężenia tego pola. Sztabka wykonana z takiego ciała np. z niklu znajdująca się w powietrznym polu magnetycznym wykonuje drgania podłużne z określoną częstotliwością. Amplituda takiego drgania jest szczególnie duża w przypadku rezonansu.

-          Metody elektryczne:

Przez przyłożenie napięcia przemiennego dużej częstotliwości do płytki kwarcowej otrzymujemy zjawisko elektro stryki (wewnętrzne zjawisko piezoelektryczne). Płytka drga wówczas z określoną częstotliwością przy czym amplituda jest szczególnie duża w przypadku rezonansu. Za pomocą takiej metody możemy otrzymać do około 104kHz. Płytki kwarcowe są ostatnio zastępowane przez tytanian baru.

Zjawisko Dopplera.

Zjawisko to polega na tym, że obserwator odbiera falę dźwiękową o wyższej lub niższej częstotliwości. Wynika to z pozornej zmiany wysokości dźwięku wysyłanego przez źródło w wyniku względnego ruchu obserwatora i źródła.

a)     



Źródło w ruchu, obserwator w spoczynku.
– źródło przybliża się do obserwatora z prędkością U:
V – prędkość dźwięku;
U – prędkość źródła;
f – częstotliwość dźwięku wydawanego przez źródło;
f1 – częstotliwość dźwięku odbieranego przez obserwatora.
– źródło oddala się z prędkością U od obserwatora:
V – prędkość dźwięku;
U – prędkość źródła;
f – częstotliwość dźwięku wydawanego przez źródło;
f2 – częstotliwość dźwięku odbieranego przez obserwatora.
 

b)    

Obserwator w ruchu, źródło w spoczynku:
- obserwator przybliża się do źródła z prędkością U:
V – prędkość dźwięku;
U – prędkość obserwatora;
f – częstotliwość dźwięku wydawanego przez źródło;
f1 – częstotliwość dźwięku odbieranego przez obserwatora.
– obserwator oddala się od źródła z prędkością U:
V – prędkość dźwięku;
U – prędkość obserwatora;
f – częstotliwość dźwięku wydawanego przez źródło;
f2 – częstotliwość dźwięku odbieranego przez obserwatora.


 

c)     



Źródło i obserwator w ruchu:
- obserwator oddala się od źródła z prędkością V, a źródło porusza się :
+ w tym samym kierunku z prędkością U:
Vd – prędkość dźwięku;
V – prędkość obserwatora;
U – prędkość źródła;
+ w przeciwnym kierunku z prędkością U:
Vd – prędkość dźwięku;
V – prędkość obserwatora;
U – prędkość źródła;
 

9