Fale i cząsteczki
Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.
Nie wszystkie zjawiska optyczne można wytłumaczyć na gruncie falowej teorii światła. Ważną rolę w rozwoju poglądów na naturę światła odegrało zjawisko fotoelektryczne. Zjawisko utraty ładunku z ujemnie naładowanej płytki, pod działaniem światła, związane z uwalnianiem elektronów nazywa się zjawiskiem fotoelektrycznym zewnętrznym (fotoefektem zewnętrznym). Podstawowe prawa tego zjawiska są następujące:
- prędkość elektronów wylatujących z ciała w czasie fotoefektu zależy wprost proporcjonalnie od częstotliwości padającego światła, a nie zależy od natężenia światła.
- liczba wybijanych elektronów w jednostce czasu jest wprost proporcjonalna do natężenia padającego światła
- zjawisko zajdzie wtedy, gdy energia padającego fotonu h*n będzie równa lub większa od pracy wyjścia W elektronów z powierzchni metalu.
Lub:
l0 – krótkofalowa granica zjawiska fotoelektrycznego.
Zjawisko fotoelektryczne można ująć w równanie, zwane równaniem Einsteina – Millikana
h*n - energia padającego fotonu świetlnego
W – praca wyjścia elektronu z powierzchni metalu
mV2/2- energia kinetyczna wybitego elektronu
h = 6,62*10-34 J*s - stała Plancka
n - częstotliwość światła
m = 9,11 * 10-31kg – masa elektronu
c – prędkość światła w próżni
a kwantowym opisem światła.
Zachowanie się światła nie da się opisać za pomocą jednej teorii, czy to falowej, czy to korpuskularnej (fotonowej). Zjawiska: interferencji i dyfrakcji świadczą o falowej naturze światła, a polaryzacja o tym, że jest to fala poprzeczna, natomiast zjawiska: fotoelektryczne i Comptona świadczą o korpuskularnej naturze światła. Oba opisy światła – falowy i korpuskularny (fotonowy), a również i całego promieniowania elektromagnetycznego, służą do wyjaśnienia zjawisk towarzyszących jego rozchodzeniu się i oddziaływaniu z substancją. W pewnych przypadkach promieniowanie elektromagnetyczne zachowuje się jak fala o częstotliwości n i długości l, a w innych jak zbiór fotonów o energii:
I pędzie:
I masie spoczynkowej:
Obraz falowy opisuje wystarczająco dobrze rozchodzenie się fal radiowych, a zjawiska świetlne wymagają posługiwania się już dwoma opisami. Jednak wraz ze zmniejszeniem długości fali (zwiększeniu częstotliwości), słabną jego właściwości falowe, a efekty korpuskularne przejawiają się coraz silniej i opis korpuskularny jest niezbędny.
Przejście od obrazu falowego do korpuskularnego dają wzory:
I:
po porównaniu stron:
Z lewej strony równania mamy wielkość dotyczącą opisu falowego, a z prawej - korpuskularnego
E – energia
p – pęd
l - długość fali
Fale de Brogile’a.
W roku 1924 Lubwik de Broglie wysunął hipotezę, że dualizm korpuskularno–falowy jest zjawiskiem powszechnym i że z każdą cząstką materialną poruszającą się ruchem jednostajnym prostoliniowym jest skojarzona fala płaska, której parametry falowe n i l są związane z wielkościami mechanicznymi cząstki E i p wzorami analogicznymi do tych jakie zostały odkryte w zjawiskach optycznych dla fotonu. Jak wiemy energia wyraża się wzorami:
Po porównaniu stronami:
Ale pęd:
To:
Powyższe wzory przedstawiają długość fali skojarzonej z cząstką o masie m. Załóżmy, że ładunek q porusza się w polu elektrycznym o napięciu U. Energia kinetyczna nabyta przez ładunek jest równa pracy pola elektrycznego.
Podstawiamy do wzoru na długość fali, skojarzonej z ładunkiem q:
Ostatecznie:
V – prędkość światła w danym ośrodku
q – ładunek elektryczny
U – napięcie
Zjawisko Comptona.
Doświadczenie Comptona (1922r.) nad rozpraszaniem promieni X (rentgenowskich) przez substancje składające się z atomów lekkich pierwiastków, pokazały, że promienie rozproszone mają większą długość fali l niż padające l0. Różnica:
Zależy od właściwości substancji długości fali padającego promieniowania i kąta rozproszenia j:
lc=2,43*10-12m – comptonowska długość fali
lc =2h/m0C; m0 – masa spoczynkowa elektronu
Wytłumaczenie tego zjawiska podali równocześnie Compton i Debye, opierając się na korpuskularnym pojmowaniu promieniowania, tzn. traktując foton i elektron jak dwie kulki doskonale sprężyste.
Zasada zachowania pędu
Foton padający o energii h*n0 zderza się ze spoczywającym elektronem. W skutek tego elektron zostaje odrzucony z prędkością V pod kątem a do pierwotnego kierunku fotonu, foton zaś zbacza o kąt j od swego pierwotnego kierunku. Przy zderzeniu foton padający oddaje część swego pędu i energii elektronowi.
m – masa elektronu
A więc:
Powyższe rozumowanie jest prawdziwe dla przypadku, gdy foton zderza się z elektronem swobodnym lub słabo związanym z atomem.
7
junosza1755